高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第8章 空间解析几何与向量代数1

8.1空间直角坐标系1

8.1.1空间直角坐标系1

8.1.2空间点的坐标2

8.1.3两点间的距离2

习题8.13

8.2向量及其线性运算3

8.2.1向量的概念3

8.2.2向量的加减法4

8.2.3向量与数的乘法5

8.2.4向量在轴上的投影6

8.2.5向量的坐标表示6

8.2.6向量的模和方向余弦8

习题8.29

8.3向量的数量积与向量积10

8.3.1两向量的数量积10

8.3.2两向量的向量积12

习题8.313

8.4平面及其方程14

8.4.1平面的点法式方程14

8.4.2平面的一般式方程14

8.4.3平面的截距式方程16

8.4.4点到平面的距离16

8.4.5两平面的夹角17

习题8.418

8.5空间的直线及其方程19

8.5.1直线的一般式方程19

8.5.2直线的参数式方程与对称式方程19

8.5.3两直线的夹角21

8.5.4直线与平面的夹角21

习题8.523

8.6曲面及其方程24

8.6.1球面24

8.6.2旋转曲面24

8.6.3柱面26

8.6.4二次曲面27

习题8.632

8.7空间曲线及其方程33

8.7.1空间曲线的一般方程33

8.7.2空间曲线的参数方程34

8.7.3曲线在坐标面上的投影34

习题8.736

第8章自测题37

第9章 多元函数微分学39

9.1多元函数的极限与连续39

9.1.1平面点集39

9.1.2多元函数的基本概念41

9.1.3多元函数的极限42

9.1.4多元函数的连续性44

习题9.145

9.2多元函数的偏导数46

9.2.1偏导数的概念46

9.2.2偏导数的求法48

9.2.3高阶偏导数49

习题9.251

9.3多元函数的全微分51

9.3.1全微分的概念51

9.3.2全微分存在的必要条件52

9.3.3全微分存在的充分条件53

习题9.355

9.4多元复合函数的求导法则55

9.4.1多元复合函数求导的链式法则55

9.4.2一阶全微分形式不变性59

习题9.460

9.5隐函数的求导公式60

9.5.1一个方程的情形60

9.5.2方程组的情形63

习题9.563

9.6多元函数微分学的几何应用64

9.6.1空间曲线的切线与法平面64

9.6.2曲面的切平面与法线67

习题9.669

9.7方向导数与梯度70

9.7.1方向导数70

9.7.2梯度72

习题9.773

9.8多元函数的极值及其求法73

9.8.1多元函数的极值73

9.8.2多元函数的条件极值 拉格朗日乘数法77

习题9.879

第9章自测题79

第10章 重积分81

10.1二重积分的概念与性质81

10.1.1二重积分的概念81

10.1.2重积分的性质84

习题10.186

10.2二重积分的计算86

10.2.1二重积分在直角坐标下的计算87

10.2.2极坐标下二重积分的计算91

习题10.296

10.3三重积分98

10.3.1三重积分的概念98

10.3.2三重积分的计算99

习题10.3104

10.4重积分的应用105

10.4.1几何应用105

10.4.2物理应用107

习题10.4110

第10章自测题111

第11章 曲线积分与曲面积分113

11.1对弧长的曲线积分113

11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质113

11.1.2对弧长的曲线积分的计算法115

习题11.1117

11.2对坐标的曲线积分118

11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质118

11.2.2对坐标的曲线积分的计算法120

习题11.2123

11.3格林公式及其应用124

11.3.1格林公式124

11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件127

11.3.3二元函数的全微分求积129

习题11.3130

11.4对面积的曲面积分131

11.4.1对面积的曲面积分的概念与性质131

11.4.2对面积的曲面积分的计算法132

习题11.4134

11.5对坐标的曲面积分135

11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质135

11.5.2对坐标的曲面积分的计算法138

习题11.5140

11.6高斯公式141

习题11.6144

第11章自测题145

第12章 无穷级数147

12.1常数项级数的概念与性质147

12.1.1常数项级数的概念147

12.1.2收敛级数的基本性质149

12.1.3级数收敛的必要条件151

习题12.1151

12.2正项级数及其审敛法152

习题12.2159

12.3一般项级数的审敛法160

12.3.1绝对收敛与条件收敛160

12.3.2交错级数审敛法161

习题12.3164

12.4幂级数164

12.4.1函数项级数与幂级数164

12.4.2幂级数的收敛半径与收敛区间166

12.4.3幂级数的运算169

习题12.4171

12.5函数展开成幂级数172

12.5.1泰勒公式与泰勒级数172

12.5.2泰勒级数的收敛性定理173

12.5.3函数f（x）展开成幂级数174

习题12.5178

12.6傅里叶级数178

12.6.1三角级数与三角函数系的正交性179

12.6.2周期为2∏的周期函数展开成傅里叶级数180

12.6.3傅里叶级数的收敛性定理181

12.6.4正弦级数与余弦级数184

12.6.5定义在［-l，l］上函数的傅里叶级数185

习题12.6187

第12章自测题187

部分习题答案与提示190