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前言1

第一篇 数字推理2

第一章 数字推理概述2

第一节 总体概述2

一、数字推理概述2

二、数字推理的系统结构7

第二节数字敏感度训练12

一、基本数列12

二、数阵训练13

三、数独训练14

四、其它数字训练15

参考答案及解析17

第二章 基本题型解析20

第一节 等差数列20

一、等差数列20

二、多级等差数列及其变式20

三、逐差法21

第二节 等比数列23

一、等比数列23

二、等比数列变式23

三、多级等比数列及其变式23

四、逐商法24

第三节 和数列与积数列25

一、和数列25

二、和数列变式25

三、积数列25

四、积数列变式26

五、局部分析法26

第四节 多次方数列28

一、平方数列及其变式28

二、多次方数列及其变式28

三、整体分析法29

第五节分式数列与根式数列30

一、分式数列30

二、根式数列30

三、转化法31

第六节组合数列32

一、间隔组合数列32

二、分段组合数列32

三、组合法33

第七节 图形型数字推理34

一、圆圈形数字推理34

二、表格形数字推理41

三、其它图形型数字推理45

习题48

参考答案及解析57

第三章 数字推理发散思维61

第一节 多数列组合61

第二节 研究数字规律而非计算规律62

第三节 数位组合运算规律63

第四节 研究数字各项的共有特征64

习题65

参考答案及解析66

第二篇数学运算68

第一章 基础知识必备68

知识一整除特性68

一、知识要点68

二、经典例题69

三、巩固练习71

四、答案解析71

知识二 同余问题72

一、知识要点72

二、经典例题72

三、巩固练习74

四、答案解析75

知识三剩余定理76

一、知识要点76

二、经典例题77

三、巩固练习78

四、答案解析79

知识四 数的奇偶性80

一、知识要点80

二、经典例题80

三、巩固练习81

四、答案解析82

知识五数的质、合性83

一、知识要点83

二、经典例题83

三、巩固练习84

四、答案解析84

知识六 排列组合86

一、知识要点86

二、经典例题87

三、巩固练习93

四、答案解析93

知识七数字拆分94

一、知识要点94

二、经典例题94

三、巩固练习97

四、答案解析98

第二章 常见的运算方法100

方法一方程法100

一、方法精析100

二、例题精选101

三、方法练习102

四、答案解析103

方法二十字交叉法104

一、方法精析104

二、例题精选104

三、方法练习106

四、答案解析107

方法三尾数法109

一、方法精析109

二、例题精选110

三、方法练习110

四、答案解析111

方法四 特值法112

一、方法精析112

二、例题精选112

三、方法练习113

四、答案解析114

方法五代入法115

一、方法精析115

二、例题精选115

三、方法练习116

四、答案解析116

方法六推导法118

一、方法精析118

二、例题精选118

三、方法练习119

四、答案解析120

方法七 比例法121

一、方法精析121

二、例题精选122

三、方法练习123

四、答案解析123

方法八换元法125

一、方法精析125

二、例题精选125

三、方法练习127

四、答案解析127

方法九归纳法128

一、方法精析128

二、例题精选128

三、方法练习130

四、答案解析130

方法十工具法132

一、方法精析132

二、例题精选132

三、方法练习133

四、答案解析133

第三章 专项突破134

专项一简单的算式计算134

一、要点精讲134

二、考点精讲134

三、习题精练136

四、答案精解136

专项二数列问题137

一、要点精讲137

二、考点精讲138

三、习题精练140

四、答案精解141

专项三 比较大小问题142

一、要点精讲142

二、考点精讲142

三、习题精练143

四、答案精解144

专项四 最值问题145

一、要点精讲145

二、考点精讲146

三、习题精练147

四、答案精解148

专项五 比例问题149

一、要点精讲149

二、考点精讲149

三、习题精练151

四、答案精解152

专项六和差倍问题153

一、要点精讲153

二、考点精讲153

三、习题精练155

四、答案精解156

专项七定义新运算158

一、要点精讲158

二、考点精讲158

三、习题精练159

四、答案精解159

专项八工程问题161

一、要点精讲161

二、考点精讲161

三、习题精练164

四、答案精解166

专项九行程问题168

一、要点精讲168

二、考点精讲168

三、习题精练171

四、答案精解173

专项十浓度问题176

一、要点精讲176

二、考点精讲176

三、习题精练179

四、答案精解180

专项十一利润问题181

一、要点精讲181

二、考点精讲181

三、习题精练182

四、答案精解183

专项十二概率问题184

一、要点精讲184

二、考点精讲184

三、习题精练187

四、答案精解187

专项十三 统筹问题188

一、要点精讲188

二、考点精讲188

三、习题精练191

四、答案精解192

专项十四 鸡兔同笼问题194

一、要点精讲194

二、考点精讲194

三、习题精练196

四、答案精解197

专项十五牛吃草问题199

一、要点精讲199

二、考点精讲199

三、习题精练201

四、答案精解202

专项十六抽屉原理204

一、要点精讲204

二、考点精讲204

三、习题精练206

四、答案精解206

专项十七容斥原理208

一、要点精讲208

二、考点精讲208

三、习题精练209

四、答案精解210

专项十八方阵问题212

一、要点精讲212

二、考点精讲212

三、习题精练213

四、答案精解214

专项十九植树问题215

一、要点精讲215

二、考点精讲215

三、习题精练217

四、答案精解218

专项二十年龄问题219

一、要点精讲219

二、考点精讲219

三、习题精练221

四、答案精解222

专项二十一 日期问题224

一、要点精讲224

二、考点精讲224

三、习题精练226

四、答案精解226

专项二十二 时钟问题227

一、要点精讲227

二、考点精讲227

三、习题精练229

四、答案精解231

专项二十三几何专项233

一、要点精讲233

二、考点精讲233

三、习题精练236

四、答案精解237

附录：基本公式238

一基本运算律238

二运算公式238

三数列求和239

四容斥公式240

五排列组合公式240

六平面图形的周长、面积公式240

七立体图形的表面积、体积公式241

中公教育·2010年强大课程体系242

中公教育·全国分校一览表245