图书介绍
高等数学 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 范周田，张汉林主编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111192145
- 出版时间：2008
- 标注页数：257页
- 文件大小：56MB
- 文件页数：273页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1 几个常用符号1
0.2 区间与邻域2
0.3 二元关系与函数的概念2
0.3.1 二元关系2
0.3.2 函数3
0.3.3 逆关系与反函数3
0.3.4 有界函数3
0.3.5 分段函数与Dirichlet函数4
0.4 基本初等函数5
0.5 初等函数10
0.6 函数的表示与函数的图像11
0.7 关于命题17
综合练习题017
第1章 极限与连续19
1.1 数列极限19
习题1.124
1.2 函数极限的概念26
1.2.1 自变量x→+∞（-∞或∞）时函数的极限26
1.2.2 自变量x→x0（x0±0）时函数的极限29
1.2.3 无穷小与无穷大35
习题1.236
1.3 函数极限的性质与运算38
1.3.1 极限的性质38
1.3.2 极限的运算法则39
1.3.3 无穷小的比较41
习题1.343
1.4 极限存在准则与两个重要极限44
习题1.453
1.5 函数的连续性55
1.5.1 函数的连续性的定义55
1.5.2 函数的间断点57
1.5.3 闭区间上连续函数的性质59
习题1.564
综合练习题165
第2章 导数与微分67
2.1 导数的概念67
2.1.1 速度和切线问题67
2.1.2 导数的概念和导数的几何意义69
2.1.3 可导与连续的关系73
习题2.175
2.2 导数法则77
2.2.1 四则运算的求导法则77
2.2.2 反函数的求导法则78
2.2.3 复合函数的求导法则79
2.2.4 高阶导数83
2.2.5 隐函数及参数方程所确定函数的导数86
2.2.6 相关变化率问题91
习题2.292
2.3 微分95
2.3.1 微分的定义95
2.3.2 微分的几何意义96
2.3.3 一阶微分的形式不变性96
2.3.4 微分在近似计算中的应用98
习题2.399
综合练习题2100
第3章 微分中值定理及其应用101
3.1 微分中值定理101
3.1.1 费尔马引理101
3.1.2 微分中值定理102
习题3.1109
3.2 洛必达法则111
3.2.1 0/0型未定式111
3.2.2 ∞/∞型未定式112
3.2.3 其他类型的未定式115
习题3.2117
3.3 函数性态的研究118
3.3.1 函数的单调性118
3.3.2 函数的极值及其求法120
3.3.3 函数的最大值与最小值及其应用123
3.3.4 函数的凹凸性及拐点126
3.3.5 函数图形的描绘129
习题3.3132
3.4 泰勒公式134
习题3.4141
3.5 单调性与不等式142
习题3.5146
3.6 曲率、曲率圆及曲率半径147
3.6.1 弧长的微分147
3.6.2 曲率及其计算公式148
3.6.3 曲率圆与曲率半径149
习题3.6151
综合练习题3151
第4章 不定积分153
4.1 不定积分的概念和性质153
4.1.1 原函数与不定积分的概念153
4.1.2 不定积分的基本公式156
4.1.3 不定积分的线性性质157
习题4.1159
4.2 换元积分法161
4.2.1 第一类换元法（凑微分法）161
4.2.2 第二类换元法168
习题4.2171
4.3 分部积分法173
习题4.3179
4.4 几种特殊类型函数的不定积分180
4.4.1 有理函数的积分180
4.4.2 简单无理函数的积分182
4.4.3 三角函数有理式的积分184
习题4.4186
综合练习题4186
第5章 定积分188
5.1 定积分的概念188
5.1.1 问题的提出188
5.1.2 定积分的概念190
5.1.3 定积分的几何意义191
5.1.4 定积分的存在定理192
习题5.1194
5.2 定积分的性质195
习题5.2198
5.3 微积分基本公式200
习题5.3207
5.4 定积分的计算209
5.4.1 定积分的换元法209
5.4.2 定积分的分部积分法216
习题5.4221
5.5 广义积分223
5.5.1 无穷限的广义积分223
5.5.2 无界函数的广义积分225
5.5.3 广义积分的审敛法229
习题5.5231
5.6 积分不等式233
习题5.6237
综合练习题5238
第6章 定积分应用240
6.1 定积分在几何上的应用241
6.1.1 平面图形的面积241
6.1.2 体积问题244
6.1.3 平面曲线的弧长246
习题6.1248
6.2 定积分在物理学中的应用249
6.2.1 变力沿直线所做的功249
6.2.2 液体的静压力250
6.2.3 引力251
习题6.2253
6.3 定积分在经济学中的应用254
习题6.3255
综合练习题6255
参考文献257