图书介绍
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- 徐森林，薛春华编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302195320
- 出版时间：2009
- 标注页数：424页
- 文件大小：52MB
- 文件页数：431页
- 主题词：函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合运算、集合的势、集类1
1.1 集合运算及其性质1
1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数17
1.3 集类．环、σ环、代数、σ代数、单调类42
1.4 Rn中的拓扑——开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集50
1.5 Baire定理及其应用67
1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数80
第2章 测度理论98
2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓98
2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理113
2.3 Lebesgue测度、Lebesgue-Stieltjes测度123
2.4 Jordan测度、Hausdorff测度147
2.5 测度的典型实例和应用165
第3章 积分理论174
3.1 可测空间、可测函数174
3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构185
3.3 积分理论208
3.4 积分收敛定理（Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）228
3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分244
3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理256
3.7 重积分与累次积分、Fubini定理283
3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与Newton-Leibniz公式304
3.9 Lebesgue-Stieltjes积分、Riemann-Stieltjes积分343
第4章 函数空间？（p≥1）380
4.1 ？p空间380
4.2 ？2空间403
参考文献424