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第1章 绪论1

1.1本书结构2

1.2其他书籍4

第一部分 概率6

第2章 概率概述6

2.1随机变量6

2.2联合概率7

2.3边缘化7

2.4条件概率8

2.5贝叶斯公式9

2.6独立性9

2.7期望10

讨论10

备注11

习题11

第3章 常用概率分布12

3.1伯努利分布13

3.2贝塔分布13

3.3分类分布14

3.4狄利克雷分布14

3.5一元正态分布15

3.6正态逆伽马分布15

3.7多元正态分布16

3.8正态逆维希特分布16

3.9共轭性17

总结18

备注18

习题18

第4章 拟合概率模型21

4.1最大似然法21

4.2最大后验法21

4.3贝叶斯方法22

4.4算例1：一元正态分布22

4.4.1最大似然估计22

4.4.2最大后验估计24

4.4.3贝叶斯方法26

4.5算例2：分类分布28

4.5.1最大似然法28

4.5.2最大后验法29

4.5.3贝叶斯方法30

总结31

备注31

习题32

第5章 正态分布34

5.1协方差矩阵的形式34

5.2协方差分解35

5.3变量的线性变换36

5.4边缘分布36

5.5条件分布37

5.6正态分布的乘积38

5.7变量改变38

总结38

备注39

习题39

第二部分 机器视觉的机器学习42

第6章 视觉学习和推理42

6.1计算机视觉问题42

6.2模型的种类42

6.2.1判别模型43

6.2.2生成模型43

6.3示例1：回归43

6.3.1判别模型44

6.3.2生成模型44

6.4示例2：二值分类46

6.4.1判别模型46

6.4.2生成模型46

6.5应该用哪种模型48

6.6应用49

6.6.1皮肤检测49

6.6.2背景差分50

总结51

备注51

习题52

第7章 复杂数据密度建模54

7.1正态分类模型54

7.2隐变量56

7.3期望最大化57

7.4混合高斯模型58

7.4.1混合高斯边缘化59

7.4.2基于期望最大化的混合模型拟合59

7.5 t分布63

7.5.1学生t分布边缘化64

7.5.2拟合t分布的期望最大化65

7.6因子分析67

7.6.1因子分析的边缘分布68

7.6.2因子分析学习的期望最大化68

7.7组合模型71

7.8期望最大化算法的细节71

7.8.1期望最大化算法的下界73

7.8.2 E步74

7.8.3 M步74

7.9应用75

7.9.1人脸检测75

7.9.2目标识别76

7.9.3分割77

7.9.4正脸识别78

7.9.5改变人脸姿态（回归）78

7.9.6作为隐变量的变换79

总结80

备注80

习题81

第8章 回归模型82

8.1线性回归82

8.1.1学习83

8.1.2线性回归模型的问题83

8.2贝叶斯线性回归84

8.2.1实际考虑85

8.2.2拟合方差86

8.3非线性回归87

8.3.1最大似然法87

8.3.2贝叶斯非线性回归89

8.4核与核技巧89

8.5高斯过程回归90

8.6稀疏线性回归91

8.7二元线性回归93

8.8相关向量回归95

8.9多变量数据回归96

8.10应用96

8.10.1人体姿势估计96

8.10.2位移专家97

讨论98

备注98

习题98

第9章 分类模型100

9.1逻辑回归100

9.1.1学习：最大似然估计102

9.1.2逻辑回归模型的问题103

9.2贝叶斯逻辑回归104

9.2.1学习104

9.2.2推理106

9.3非线性逻辑回归107

9.4对偶逻辑回归模型108

9.5核逻辑回归110

9.6相关向量分类111

9.7增量拟合和boosting113

9.8分类树116

9.9多分类逻辑回归117

9.10随机树、随机森林和随机蕨分类器118

9.11与非概率模型的联系119

9.12应用120

9.12.1性别分类120

9.12.2脸部和行人检测121

9.12.3语义分割122

9.12.4恢复表面布局123

9.12.5人体部位识别124

讨论125

备注125

习题127

第三部分 连接局部模型130

第10章 图模型130

10.1条件独立性130

10.2有向图模型131

10.2.1示例1132

10.2.2示例2132

10.2.3示例3133

10.2.4总结134

10.3无向图模型134

10.3.1示例1135

10.3.2示例2136

10.4有向图模型与无向图模型的对比136

10.5计算机视觉中的图模型137

10.6含有多个未知量的模型推理139

10.6.1求最大后验概率的解139

10.6.2求后验概率分布的边缘分布139

10.6.3最大化边缘140

10.6.4后验分布的采样140

10.7样本采样140

10.7.1有向图模型的采样141

10.7.2无向图模型的采样141

10.8学习142

10.8.1有向图模型的学习142

10.8.2无向图模型的学习143

讨论145

备注145

习题145

第11章 链式模型和树模型147

11.1链式模型148

11.1.1有向链式模型148

11.1.2无向链式模型148

11.1.3模型的等价性148

11.1.4隐马尔可夫模型在手语中的应用149

11.2链式MAP推理149

11.3树的MAP推理152

11.4链式边缘后验推理155

11.4.1求解边缘分布155

11.4.2前向后向算法156

11.4.3置信传播157

11.4.4链式模型的和积算法158

11.5树的边缘后验推理160

11.6链式模型和树模型的学习161

11.7链式模型和树模型之外的东西161

11.8应用163

11.8.1手势跟踪163

11.8.2立体视觉164

11.8.3形象化结构166

11.8.4分割167

讨论167

备注168

习题169

第12章 网格模型172

12.1马尔可夫随机场172

12.1.1网格示例173

12.1.2离散成对MRF图像去噪174

12.2二值成对马尔可夫随机场的MAP推理175

12.2.1最大流/最小割176

12.2.2 MAP推理：二值变量177

12.3多标签成对MRF的MAP推理182

12.4非凸势的多标签MRF186

12.5条件随机场189

12.6高阶模型190

12.7网格有向模型190

12.8应用191

12.8.1背景差分191

12.8.2交互式分割192

12.8.3立体视觉193

12.8.4图像重排193

12.8.5超分辨率195

12.8.6纹理合成196

12.8.7合成新面孔197

讨论198

备注198

习题200

第四部分 预处理204

第13章 图像预处理与特征提取204

13.1逐像素变换204

13.1.1白化204

13.1.2直方图均衡化205

13.1.3线性滤波206

13.1.4局部二值模式210

13.1.5纹理基元映射211

13.2边缘、角点和兴趣点212

13.2.1 Canny边缘检测器212

13.2.2 Harris角点检测器214

13.2.3 SIFT检测器215

13.3描述子216

13.3.1直方图216

13.3.2 SIFT描述子216

13.3.3方向梯度直方图217

13.3.4词袋描述子218

13.3.5形状内容描述子218

13.4降维219

13.4.1单数值近似220

13.4.2主成分分析221

13.4.3二元主成分分析221

13.4.4 K均值算法222

结论223

备注223

习题224

第五部分 几何模型228

第14章 针孔摄像机228

14.1针孔摄像机简介228

14.1.1归一化摄像机229

14.1.2焦距参数230

14.1.3偏移量和偏移参数230

14.1.4摄像机的位置与方向231

14.1.5全针孔摄像机模型232

14.1.6径向畸变232

14.2三个几何问题233

14.2.1问题1：学习外在参数233

14.2.2问题2：学习内在参数234

14.2.3问题3：推理3D世界点235

14.2.4解决问题235

14.3齐次坐标236

14.4学习外在参数237

14.5学习内在参数239

14.6推理3D世界点240

14.7应用241

14.7.1结构光的深度241

14.7.2剪影重构243

讨论245

备注245

习题246

第15章 变换模型249

15.1二维变换模型249

15.1.1欧氏变换模型249

15.1.2相似变换模型251

15.1.3仿射变换模型252

15.1.4投影变换模型252

15.1.5增加不确定性254

15.2变换模型中的学习255

15.2.1学习欧氏参数255

15.2.2学习相似参数256

15.2.3学习仿射参数256

15.2.4学习投影参数257

15.3变换模型中的推理258

15.4平面的三个几何问题258

15.4.1问题1：学习外在参数258

15.4.2问题2：学习内在参数260

15.4.3问题3：与摄像机相关的3D位置推理261

15.5图像间的变换261

15.5.1单应性的几何特征262

15.5.2计算图像间的变换263

15.6变换的鲁棒学习264

15.6.1 RANSAC264

15.6.2连续RANSAC265

15.6.3 PEaRL266

15.7应用268

15.7.1增强现实追踪268

15.7.2视觉全景269

讨论270

备注270

习题271

第16章 多摄像机系统273

16.1双视图几何学理论273

16.1.1极线约束274

16.1.2极点274

16.2实矩阵275

16.2.1实矩阵的属性276

16.2.2实矩阵的分解277

16.3基础矩阵279

16.3.1基础矩阵的估计279

16.3.2 8点算法280

16.4双视图重构的流程281

16.5校正284

16.5.1平面校正284

16.5.2极面校正286

16.5.3校正后处理287

16.6多视图重构287

16.7应用290

16.7.1三维重构290

16.7.2图片浏览291

16.7.3立体图割292

讨论293

备注293

习题294

第六部分 视觉模型298

第17章 形状模型298

17.1形状及其表示298

17.2 snake模型299

17.2.1推理301

17.2.2 snake模型中存在的问题301

17.3形状模板302

17.3.1推理303

17.3.2用迭代最近点算法进行推理304

17.4统计形状模型304

17.4.1学习305

17.4.2推理306

17.5子空间形状模型306

17.5.1概率主成分分析307

17.5.2学习308

17.5.3推理309

17.6三维形状模型311

17.7形状和外观的统计模型311

17.7.1学习313

17.7.2推理314

17.8非高斯统计形状模型315

17.8.1回归PPCA315

17.8.2高斯过程隐变量模型316

17.9铰接式模型317

17.10应用319

17.10.1三维形变模型319

17.10.2三维人体模型321

讨论322

备注322

习题324

第18章 身份与方式模型326

18.1子空间身份模型328

18.1.1学习329

18.1.2推理331

18.1.3在其他识别任务中的推理332

18.1.4身份子空间模型的局限性333

18.2概率线性判别分析334

18.2.1学习335

18.2.2推理335

18.3非线性身份模型336

18.4非对称双线性模型337

18.4.1学习339

18.4.2推理339

18.5对称双线性和多线性模型341

18.5.1学习342

18.5.2推理343

18.5.3多线性模型344

18.6应用344

18.6.1人脸识别344

18.6.2纹理建模345

18.6.3动画合成346

讨论346

备注346

习题348

第19章 时序模型349

19.1时序估计框架349

19.1.1推理350

19.1.2学习350

19.2卡尔曼滤波器351

19.2.1推理351

19.2.2改写测量合并阶段352

19.2.3推理总结353

19.2.4示例1353

19.2.5示例2354

19.2.6滤波355

19.2.7时序和测量模型356

19.2.8卡尔曼滤波器的问题358

19.3扩展卡尔曼滤波器358

19.4无损卡尔曼滤波器360

19.4.1状态演化361

19.4.2测量合并过程362

19.5粒子滤波363

19.5.1时间演化364

19.5.2测量合并364

19.5.3扩展366

19.6应用366

19.6.1行人跟踪366

19.6.2单目的即时定位与地图构建366

19.6.3在复杂背景中跟踪轮廓线367

讨论369

备注369

习题370

第20章 视觉词模型372

20.1视觉词集合的图像372

20.2词袋373

20.2.1学习374

20.2.2推理374

20.2.3词袋模型的相关问题375

20.3隐狄利克雷分布376

20.3.1学习377

20.3.2非监督物体检测379

20.4单一创作-主题模型380

20.4.1学习381

20.4.2推理382

20.5星座模型382

20.5.1学习383

20.5.2推理385

20.6场景模型385

20.7应用386

20.7.1视频搜索386

20.7.2行为识别387

讨论388

备注389

习题389

第七部分 附录392

附录A符号说明392

附录B 最优化394

附录C线性代数402

参考文献413