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第八章 平面解析几何1

第一节 平面坐标法1

一、有向线段1

二、平面上点的直角坐标4

三、平面解析几何的二个基本公式5

习题8—19

第二节 曲线与方程10

一、曲线与方程的意义10

二、求曲线的方程11

三、由方程画曲线（图形）14

四、两曲线的交点16

习题8—217

第三节 直线18

一、直线的倾斜角与斜率18

二、直线方程的几种形式21

三、直线方程的一般形式25

四、两直线平行、垂直的充要条件27

习题8—330

第四节 二次曲线32

一、圆32

二、椭圆37

三、双曲线43

四、抛物线49

习题8—454

第五节 坐标变换57

一、坐标轴的平移58

二、坐标轴的旋转61

三、一般二元二次方程的讨论66

习题8—573

第六节 参数方程75

一、曲线的参数方程75

二、曲线的参数方程与普通方程的互化77

三、圆的渐开线、摆线80

习题8—683

第七节 极坐标85

一、极坐标系85

二、曲线的极坐标方程87

三、极坐标与直角坐标的互化93

四、等速螺线96

习题8—798

小结100

复习题105

第九章 立体几何107

第一节 直线与平面107

一、平面107

二、空间两条直线112

三、空间直线与平面115

四、空间两个平面123

习题9—1128

第二节 多面体与旋转体134

一、多面体134

二、旋转体139

三、多面体与旋转体的体积144

习题9—2147

小结150

复习题151

第十章 极限与连续155

第一节 数列及其极限155

一、等差数列与等比数列155

二、数列的极限158

三、数列极限的四则运算161

习题10—1163

第二节 函数的极限164

一、自变量趋于无穷大时函数的极限165

二、自变量趋于有限值时函数的极限167

三、两边夹法则170

四、极限的运算法则171

五、无穷小与无穷大173

习题10—2174

第三节 函数的连续性175

一、函数的增量175

二、函数的连续性176

三、连续函数的运算188

习题10—3181

小结182

复习题183

第十一章 导数、微分及其应用184

第一节 导数184

一、导数概念184

二、按定义求导数举例187

三、导数的几何意义189

习题11—1191

第二节 求导法则192

一、导数的四则运算195

二、反函数的求导法则197

三、复合函数的求导法则201

四、基本初等函数的求导公式202

习题11—2202

第三节 隐函数的导数，高阶导数204

一、隐函数的导数205

二、高阶导数206

习题11—3206

第四节 微分209

一、微分的概念211

二、微分的运算法则214

三、微分在近似计算中的应用215

习题11—4215

第五节 函数单调性的判别法217

一、中值定理219

二、函数单调性的判别法220

习题11—5220

第六节 函数的极植224

一、函数的极值226

二、函数的最大值与最小值227

习题11—6227

第七节 函数的图形230

一、曲线的凹向与拐点233

二、作图234

习题11—7234

小结（）236

复习题（）236

第十二章 积分及其应用236

第一节 原函数与不定积分236

一、原函数与不定积分236

二、基本积分表238

习题12—1241

第二节 换元积分法与分部积分法242

一、第一类换元法242

二、第二类换元法246

三、分部积分法249

习题12—2251

第三节 有理函数的积分253

习题12—3255

第四节 定积分概念256

一、阿基米德面积256

二、定积分的定义257

三、定积分的几何意义258

四、定积分的基本性质260

习题12—4261

第五节 微积分的基本定理262

一、定积分的中值定理262

二、积分上限的函数及其导数263

三、基本定理266

习题12—5267

第六节 定积分的换元法和分部积分法268

一、换元法268

二、分部积分法270

习题12—6272

第七节 定积分的应用272

一、平面图形的面积272

二、极生标系中平面图形的面积276

三、体积278

习题12—7281

小结282

复习题282

习题答案284