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第一章 第五种运算——乘方3

1.1 乘方：七种运算中的第五种3

1.2 第五种运算的便利4

1.3 地球的质量是空气质量的多少倍6

1.4 木柴和煤在平常温度下也可以燃烧7

1.5 天气阴晴变化的概率8

1.6 破解锁的密码9

1.7 “不会倒霉”的自行车10

1.8 草履虫像太阳一样大需要多长时间11

1.9 快一百万倍的触发器13

1.10 国际象棋的所有走法17

1.11 自动下棋机隐藏的秘密18

1.12 三个2怎样排列得出的数最大21

1.13 三个3怎样排列得出的数最大22

1.14 三个4怎样排列得出的数最大22

1.15 三个相同的数字得出的最大数23

1.16 四个1所能写出的最大数24

1.17 四个2所能写出的最大数25

【奇妙数学大战】快速求出特殊数的平方26

第二章 有远见的方程——代数的语言31

2.1 代数的语言31

2.2 古希腊数学家丢番图活了多少岁32

2.3 马和骡子哪个驮得重33

2.4 四兄弟各有多少钱34

2.5 两只鸟捕鱼的问题35

2.6 老医生家和年轻人家的距离36

2.7 托尔斯泰感兴趣的数学问题37

2.8 牛吃草的数学题41

2.9 牧场上可以饲养多少头牛43

2.10 爱因斯坦巧答题45

2.11 时针和分针什么时候重合48

2.12 猜数游戏的秘诀49

2.13 看似“荒唐”的假设53

2.14 帮助我们思考的方程54

2.15 让人手足无措的方程55

2.16 理发馆里的数学题58

2.17 我和无轨电车什么时候相遇59

2.18 乘木筏需要多长时间到达目的地61

2.19 两罐咖啡各重多少62

2.20 晚宴上有多少男士跳舞64

2.21 侦察船何时返回65

2.22 自行车手的骑车速度是多少66

2.23 汽车的平均行驶速度是多少67

【奇妙数学大战】阿基米德给厄拉多塞尼的挑战69

第三章 算术的助手——神奇的速乘法73

3.1 变通的速乘法73

3.2 神奇的“缺8数”76

3.3 数字6的有趣特性78

3.4 数字25和76的有趣特性79

3.5 无限长的“数”79

3.6 一个关于补差的古老题目83

3.7 关于苹果的机智问答84

3.8 能被11整除的数字85

3.9 寻找逃跑汽车的牌号88

3.10 能被19整除的数字90

3.11 苏菲·热门出的题91

3.12 合数的个数92

3.13 素数有多少个94

3.14 已知的最大素数是多大95

3.15 数字上演的“逃生记”95

3.16 有时不用代数反而更简单97

【奇妙数学大战】找出马路上的交通工具99

第四章 数学里暗含的玄机——不定方程103

4.1 这三种文具应各买多少103

4.2 如何恢复被涂掉的数据104

4.3 只设不求的未知数106

4.4 每种邮票各买多少张107

4.5 每种水果各买多少个109

4.6 推算他的生日110

4.7 三姐妹卖鸡113

4.8 非常规的自由思考116

4.9 求长方形的各边长117

4.10 有意思的两位数118

4.11 勾股数的特性119

4.12 他多给了多少钱124

4.13 秤砣和砝码上演的拉锯战125

4.14 悬赏十万马克的费马猜想127

【奇妙数学大战】找出维拉的弟弟129

第五章 代数上演的滑稽剧——开方和二次方程135

5.1 开方：第六种运算135

5.2 比较两个数的大小136

5.3 一看就能知道答案的题137

5.4 代数的滑稽剧138

5.5 从握手次数算会议人数141

5.6 求一群蜜蜂的个数141

5.7 顽皮猴子的总数143

5.8 有预见性的方程143

5.9 农妇卖鸡蛋145

5.10 广场上的扬声器147

5.11 名画中的“难题”149

5.12 找出这三个数150

5.13 方程王国里的夫妻速配151

5.14 三辆摩托车的比赛153

5.15 飞机怎么飞才能航行更快155

【奇妙数学大战】置家能手的购买大计156

第六章 数学的世界，尽头在哪里——最大值和最小值161

6.1 两列火车什么时候最近161

6.2 小站应该设在哪里163

6.3 公路路线怎样确定166

6.4 什么时候乘积最大168

6.5 乘积不变的数什么时候和最小171

6.6 什么形状的方木梁体积最大172

6.7 什么形状的土地面积最大173

6.8 什么形状的风筝面积最大173

6.9 怎样利用旧墙最合理175

6.10 怎样圈地最大177

6.11 怎样做出最大面积的金属槽178

6.12 容量最大的漏斗181

6.13 蜡烛离硬币多远照得最亮182

6.14 如何最快到达机场185

6.15 至少要开放几个检票口187

【奇妙数学大战】畅游威尼斯怎样才能最省钱188

哈密顿周游世界189

第七章 有趣的无穷多——级数193

7.1 世界上最大的数是什么193

7.2 古老的级数问题194

7.3 用方格纸推导出公式195

7.4 巧妙的分配197

7.5 浇菜园所走的路程198

7.6 饲料可以喂鸡多长时间199

7.7 最后一个人劳动了多长时间201

7.8 年龄的妙答202

7.9 水果店原有多少苹果204

7.10 买主要花多少钱买马205

7.11 为战士发放抚恤金206

7.12 这堆酒坛有几只207

【奇妙数学大战】白送上门的便宜209

第八章 生活中数学的影子——第七种运算“对数”213

8.1 求对数：第七种运算213

8.2 对数遭遇的对手214

8.3 “进化”中的对数表216

8.4 对数中的“巨人”217

8.5 神速的速算家219

8.6 公牛所需的热量是多少221

8.7 音乐中的对数问题222

8.8 对数、噪声和恒星225

8.9 灯泡的温度有多高227

8.10 用对数求遗嘱总额229

8.11 银行的存款是多少231

8.12 用途广泛的数“e”232

8.13 可以证明不等式2＞3吗235

8.14 极具迷惑性的代数难题236

【奇妙数学大战】对数的由来及其发展237