图书介绍
启航考研数学海选精编习题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 北京启航考试学校数学教研中心编 著
- 出版社： 北京：中国市场出版社
- ISBN：9787509205297
- 出版时间：2009
- 标注页数：314页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：323页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－习题
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图书目录
第一部分 高等数学3
第一章 函数、极限与连续3
一、求函数的解析式及定义域3
二、求极限3
三、已知极限值求参数5
四、数列的极限5
五、函数的连续性6
本章答案与解析7
第二章 导数与微分15
一、导数的定义15
二、导数的几何意义15
三、微分16
四、求导数16
五、计算高阶导数18
六、相关变化率18
本章答案与解析19
第三章 微分中值定理与导数的应用27
一、中值定理27
二、导数的应用28
三、曲率30
本章答案与解析30
第四章 不定积分39
一、原函数与不定积分的概念39
二、不定积分的计算39
三、有理函数、三角函数有理式和无理函数的积分40
四、不定积分应用40
本章答案与解析41
第五章 定积分与广义积分47
一、定积分的概念与性质47
二、定积分的计算47
三、变限积分的计算及应用48
四、广义积分50
本章答案与解析51
第六章 定积分的应用59
一、平面图形面积59
二、体积59
三、弧长、侧面积及物理应用60
四、微积分在经济中应用61
本章答案与解析62
第七章 常微分方程71
一、一阶微分方程71
二、伯努利方程与全微分方程71
三、二阶微分方程的可降阶类型72
四、二阶线性方程72
五、二阶线性变系数方程73
六、综合题73
七、应用问题73
本章答案与解析74
第八章 向量代数与空间解析几何86
一、向量运算86
二、求平面或直线的方程86
三、求旋转面方程87
本章答案与解析87
第九章 多元函数的微分学91
一、多元函数微分学中的若干基本概念及其联系91
二、求二元或三元初等函数的偏导数或全微分92
三、复合函数求导法92
四、隐函数的导数或偏导数93
五、多元函数的极值和最值问题94
六、求二元或三元函数的梯度或方向导数94
七、多元函数微分学的几何应用95
本章答案与解析95
第十章 重积分107
一、二重积分107
二、三重积分109
三、重积分的应用110
本章答案与解析110
第十一章 曲线积分与曲面积分119
一、第一类曲线积分119
二、第二类曲线积分与格林公式、斯托克斯公式119
三、曲线积分与路径无关及微分式的原函数121
四、第一类曲面积分122
五、第二类曲面积分及高斯公式122
六、计算向量场的散度或旋度123
本章答案与解析123
第十二章 级数135
一、级数敛散性的判别135
二、幂级数136
三、数值级数求和137
四、求函数的幂级数展开式137
五、傅里叶级数138
本章答案与解析139
第二部分 线性代数153
第一章 行列式153
本章答案与解析155
第二章 矩阵161
一、矩阵运算161
二、矩阵方程162
三、矩阵的初等变换和秩163
本章答案与解析165
第三章 向量172
一、向量的线性表出和向量组等价172
二、向量组的线性相关问题173
三、向量组的秩与最大无关组175
本章答案与解析175
第四章 线性方程组184
一、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题184
二、非齐次线性方程组的求解185
三、有解判定及解的结构186
四、公共解与同解187
本章答案与解析188
第五章 特征值与特征向量199
一、特征值、特征向量的概念与计算199
二、相似矩阵与相似对角化200
三、实对称矩阵的特征值与特征向量202
本章答案与解析202
第六章 二次型216
一、二次型的概念及其标准形216
二、二次型的正定性217
本章答案与解析218
第三部分 概率论227
第一章 随机事件和概率227
一、随机事件的关系与运算227
二、古典型概率与几何型概率227
三、概率与条件概率的性质和基本公式228
四、事件的独立性与独立重复试验230
本章答案与解析231
第二章 随机变量及其概率分布240
一、随机变量的分布函数240
二、离散型随机变量的概率分布241
三、连续型随机变量的概率密度241
四、常见随机变量的概率分布及其应用242
五、随机变量函数的分布243
本章答案与解析244
第三章 二维随机变量及其概率分布253
一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布253
二、随机变量函数的分布256
本章答案与解析258
第四章 随机变量的数字特征274
一、随时机变量的数字特征274
二、随机变量的独立性与相关性275
三、应用题277
本章答案与解析277
第五章 大数定律和中心极限定理287
本章答案与解析288
第六章 数理统计的基本概念290
一、统计量的分布290
二、统计量的数字特征292
本章答案与解析293
第七章 参数估计299
一、参数的点估计299
二、区间估计301
本章答案与解析302
第八章 假设检验311
本章答案与解析312