图书介绍
测度与概率基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 中山大学概率论教研室编 著
- 出版社： 广州：广东科技出版社
- ISBN：7182·32
- 出版时间：1981
- 标注页数：282页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：288页
- 主题词：
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图书目录
第一章 集与集族1
1 集及其运算1
2 集的极限4
3 集族及几种常用的集族9
4 由集族产生的环及σ代数15
5 波雷耳集族19
6 单调族24
7 π族及λ族27
习题29
第二章 测度的扩张及完备化32
1 半环上的测度32
2 测度从半环扩张到σ代数40
3 测度的完备化52
4 有限可加测度成为完全可加测度的条件55
5 一维勒贝格测度及勒贝格-司蒂阶测度59
6 n 维勒贝格测度及勒贝格-司蒂阶测度65
习题71
第三章 可测空间与可测函数76
1 广义实函数76
2 可测空间与可测函数79
3 简单函数87
习题90
第四章 测度空间与积分92
1 测度空间上广义实函数的积分92
2 积分的性质101
3 积分号下取极限109
4 不定积分116
习题119
第五章 可测函数列的几种收敛性124
1 可测函数列的几种收敛性124
2 函数空间 Lp142
3 一致可积性149
习题155
第六章 可测变换158
1 变换158
2 可测变换164
3 随机变数的分布函数和矩170
习题178
第七章 乘积空间179
1 集的乘积179
2 可测空间的乘积187
3 波雷耳集族及贝尔函数198
4 由变换产生的σ代数200
5 两个测度空间的乘积203
6 富比尼定理210
7 有限个测度空间的乘积219
8 可列个测度空间的乘积225
9 非可列无穷个测度空间的乘积233
10 独立随机变数235
11 哥莫哥洛夫定理244
习题251
第八章 广义测度255
1 广义测度的汉恩分解和约当分解255
2 拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理263
3 拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理在一维实数空间的应用273
习题278