图书介绍
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- 金福临等编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：730900695X
- 出版时间：1991
- 标注页数：398页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：407页
- 主题词：
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图书目录
第一章 常微分方程模型的归结及基本概念1
1 基本概念1
2 模型归结6
3 问题综述24
第二章 线性常系数微分方程29
1 一阶常系数线性方程29
2 二阶常系数线性方程33
3 n阶常系数线性方程43
4 n阶常系数线性方程求解的运算子法和拉普拉斯变换法52
5 线性常系数方程组67
1 一阶变系数线性方程104
第三章 线性变系数微分方程104
2 二阶变系数线性方程106
3 线性方程组初值问题解的存在唯一性118
4 线性方程组解的结构与求解123
第四章 线性系统模型及应用138
1 具有小振幅的质点振动--线性振动138
2 具有阻尼器的悬臂弹簧145
3 R-L-C电路--线性电路150
4 用于轻度糖尿病诊断的数学模型158
第五章 非线性微分方程164
1 导数已解出的一阶非线性方程164
2 导数未解出的一阶方程183
3 高阶非线性方程193
4 非线性方程组203
5 初值问题解的存在唯一性211
第六章 非线性系统模型及应用223
1 含有铁芯线圈的非线性谐振回路223
2 两体问题226
3 物质流出容器的问题235
4 关于经济增长的一个模型238
第七章 边值问题245
1 导弹跟踪问题245
2 二阶方程边值问题解的存在唯一性249
3 格林函数和边值问题解的积分表示257
4 压杆弯曲的临界力计算与特征值问题261
1 受弹簧约束的带电导线的运动·奇点的分类268
第八章 奇点、极限环和周期解268
2 电子管阳极调谐振荡器的瑞利方程·极限环289
3 线性系统周期解的存在性303
第九章 稳定性理论与应用312
1 稳定性的概念312
2 线性系统零解的稳定性320
3 非线性系统的稳定性328
4 飞机自动驾驶仪的控制问题360
第十章 常微分方程的数值解法371
1 初值问题的数值解法371
2 二阶微分方程边值问题的数值解法385
3 刚性方程的数值解法391
参考文献397