图书介绍
微分方程稳定性理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 林振声，杨信安编著 著
- 出版社： 福州：福建科学技术出版社
- ISBN：7533500687
- 出版时间：1988
- 标注页数：277页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：285页
- 主题词：
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图书目录
第一章 矩阵论概要1
1 向量空间1
2 矩阵及其运算4
3 初等变换与若唐法式8
4 对称矩阵与正交矩阵25
5 eA 与 1ogA29
6 函数矩阵的微分与积分35
习题136
第二章 微分方程的一般概念40
1 解的存在唯一性40
2 解关于初值与参数的连续性与可微性47
3 定常系统54
4.1 李雅普诺夫稳定性59
4 稳定性59
4.2 Poincaré 稳定性63
习题266
第三章 线性系统71
1 线性系统的一般性质73
2 常系数线性系统78
3 周期系统与可约系统90
3.1 周期线性系统的 Floquet 理论90
3.2 可约系统93
3.3 三角型系统98
4 特征指数101
4.1 特征指数的概念101
4.2 线性系统非零解的特征指数105
4.3 线性系统特征指数的稳定性111
5 规则系统114
6 基本解的估计126
习题3129
第四章 非线性系统132
1 变分方程系与解的表达式132
2 特征指数与稳定性134
2.1 第一次近似系统是常系数线性系统的情况136
2.2 第一次近似系统是变系数线性系统的情况154
2.3 论不稳定167
3 渐近等价系统172
习题4185
第五章 李雅普诺夫第二方法186
1 关于稳定性的李雅普诺夫定理186
1.1 定常系统稳定性的判别法186
1.2 非定常系统稳定性的判别法191
1.3 不稳定的判别法195
2 第二方法的应用198
2.1 常系数线性系统199
2.2 变系数线性系统201
2.3 非线性系统211
3 李雅普诺夫函数的结构214
3.1 一致稳定与一致渐近稳定215
3.2 稳定与渐近稳定的逆定理221
3.3 不稳定的逆定理234
4 论临界情况237
5 指数型二分法与李雅普诺夫函数252
6 扰动经常作用下的运动稳定性263
习题5266
参考文献269
索引274