图书介绍
数学物理方程及其数值解法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高应才编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·0944
- 出版时间：1983
- 标注页数：304页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：312页
- 主题词：
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图书目录
第一章 三类典型偏微分方程的提出 定解问题1
1-1 三类典型偏微分方程的提出1
1-2 定解条件13
1-3 定解问题的适定性介绍19
第一章习题21
附录§1-4 传输线方程24
第二章 分离变量法27
2-1 有界弦的自-由振动 物理意义27
2-2 有界杆的热传导方程 点源函数38
2-3 圆形域上的拉普拉斯方程47
2-4 有界均匀弦的强迫振动方程 试探解法54
2-5 有界杆的有热源的热传导方程 试探解法60
2-6 泊松方程的处理69
2-7 边界条件的齐次化法71
2-8 第三类边界条件下的热传导方程75
2-9 圆形薄膜的横向振动方程78
第二章习题80
附录85
Ⅰ 二阶常微分方程的初始值问题（或柯西问题）85
Ⅱ 一阶常微分方程的初始值问题（或柯西问题）87
Ⅲ 固有函数系｛sinλnx｝的正交性88
第三章 积分变换法90
3-1 付里叶积分和付里叶变换90
3-2 付里叶变换应用98
3-3 拉普拉斯变换104
3-4 拉普拉斯变换应用106
第三章习题112
附录114
Ⅰ 付里叶变换的若干基本性质114
Ⅱ 积分恒等式的计算115
Ⅲ 拉普拉斯变换的某些性质116
Ⅳ 积分变换表118
4-1 弦振动方程解的达朗倍尔公式121
第四章 波动方程的达朗倍尔法121
4-2 三维波动方程解的泊松公式 球面波126
4-3 降维法——二维波动方程解的泊松公式 柱面波132
4-4 强迫振动方程 推迟势135
第四章习题137
第五章 格林函数法139
5-1 拉普拉斯方程的基本解139
5-2 格林公式 调和函数性质142
5-3 狄利克莱问题和牛曼问题解的唯一性与稳定性149
5-4 格林函数151
5-5 几种特殊区域上的格林函数 狄利克莱问题的解157
第五章习题163
第六章 泊松方程的差分解法166
6-1 泊松方程边值问题化为差分方程166
6-2 差分方程解的存在性及迭代法的收敛性180
第六章习题194
7-1 热传导方程的差分解法197
第七章 热传导方程和波动方程的差分解法197
7-2 波动方程的差分解法227
第七章习题241
第八章 有限元法244
8-1 变分原理244
8-2 有限元法计算格式249
8-3 超松弛迭代法257
8-4 计算格式举例260
8-5 热传导方程和波动方程的有限元法265
8-6 有限元法的特点270
第八章习题271
第九章 二阶线性偏微分方程的分类 标准形式273
9-1 二阶线性偏微分方程的分类273
9-2 二阶线性偏微分方程化为标准形式276
第九章习题282
习题答案284