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第一章 绪论1

第一节 运筹学的起源与发展1

一、运筹学的起源1

二、运筹学的发展3

第二节 运筹学的释义与分支4

一、运筹学的释义4

二、运筹学的分支6

第三节 管理运筹学模型与研究方法7

第四节 管理运筹学的应用9

第二章 线性规划12

第一节 线性规划问题的提出12

第二节 线性规划问题的数学模型14

一、投资问题的数学模型14

二、配料问题的数学模型15

三、人力资源问题的数学模型17

四、合理下料问题的数学模型18

五、运输问题的数学模型20

第三节 两个变量问题的图解法21

第四节 线性规划问题的标准形式24

第五节 线性规划问题解的概念和性质26

第六节 单纯形法的基本原理28

一、单纯形法的思路28

二、确定初始基本可行解31

三、最优性检验32

四、基变换33

第七节 单纯形表34

第八节 单纯形法的进一步讨论39

一、大M法39

二、两阶段法41

第九节 线性规划问题的WinQSB求解43

习题46

第三章 对偶理论与灵敏度分析49

第一节 单纯形法的矩阵描述49

第二节 线性规划的对偶问题52

第三节 原问题与对偶问题的关系55

一、对称对偶线性规划55

二、非对称对偶线性规划56

第四节 对偶问题的基本性质58

一、对称性58

二、弱对偶性59

三、最优准则定理59

四、对偶定理60

第五节 对偶问题的经济含义60

第六节 对偶单纯形法64

第七节 灵敏度分析66

一、目标函数中价值系数的灵敏度分析66

二、在约束条件中资源系数的灵敏度分析69

三、约束条件的系数矩阵的灵敏度分析71

四、增加一个新变量的灵敏度分析74

五、增加约束条件的灵敏度分析75

第八节 WinQSB的灵敏度分析76

习题81

第四章 整数规划85

第一节 整数规划的例子85

一、下料问题85

二、背包问题86

第二节 分枝定界法86

第三节 割平面法92

第四节 0-1整数规划96

一、完全枚举法96

二、0-1规划隐枚举法97

第五节 指派问题100

一、指派问题的标准形式及其数学模型100

二、匈牙利法102

第六节 整数规划的WinQSB求解104

习题105

第五章 目标规划108

第一节 问题的提出108

一、目标规划的基本概念109

二、目标规划的数学模型112

第二节 目标规划的图解法113

第三节 目标规划的序贯式法115

第四节 目标规划的单纯形法116

第五节 目标规划问题的应用118

第六节 目标规划的WinQSB求解121

习题124

第六章 运输问题127

第一节 运输问题的数学模型127

一、问题描述127

二、数学模型127

三、模型特点129

第二节 表上作业法130

一、确定初始基可行解130

二、最优解的判别138

三、基可行解的改进141

第三节 产销不平衡的运输问题143

第四节 运输问题的应用146

第五节 运输问题的WinQSB求解157

习题160

第七章 图论与网络分析163

第一节 图的基本概念及图的模型163

一、图的基本概念及图的模型概述163

二、图模型举例164

第二节 图论中的基本概念166

第三节 最短路径问题168

一、求解最短路径问题的狄克斯托算法168

二、最短路径问题的应用171

第四节 最小生成树问题175

一、求解最小生成树问题的破圈算法和避圈算法175

二、最小生成树问题的应用179

第五节 最大流问题180

一、最大流的数学模型180

二、最大流问题的网络图论解法181

第六节 最小费用最大流问题185

一、最小费用最大流的数学模型185

二、最小费用最大流的网络图论解法187

第七节 中国邮递员问题的由来与求解191

一、哥尼斯堡七桥问题与欧拉图191

二、中国邮递员问题191

三、求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法及其改进192

第八节 图论问题的WinQSB求解193

一、最小生成树问题193

二、设备更新问题195

三、最大流问题196

四、最小费用最大流问题197

习题199

第八章 动态规划201

第一节 多阶段决策过程最优化举例201

第二节 动态规划的基本概念、最优化原理和基本方法204

一、基本概念204

二、最优化原理和动态规划的基本方法206

第三节 建立动态规划模型的基本要求与求解步骤207

一、建立动态规划模型的基本要求207

二、动态规划的求解步骤208

第四节 动态规划的应用209

一、资源分配问题209

二、背包问题212

三、生产存储问题214

四、设备更新问题217

五、系统可靠性问题220

第五节 动态规划问题的WinQSB求解222

一、最短路径问题222

二、生产存储问题223

三、背包问题224

习题225

第九章 存储论228

第一节 存储论的基本概念228

一、问题描述228

二、基本概念229

第二节 确定型存储模型232

一、模型一：不允许缺货、瞬时补充232

二、模型二：不允许缺货、边补充边消耗235

三、模型三：允许缺货、瞬时补充238

四、模型四：允许缺货、边补充边消耗241

五、模型五：价格有折扣的存储模型244

第三节 单周期随机存储模型247

一、模型一：需求是离散型随机变量248

二、模型二：需求是连续型随机变量250

第四节 其他类型存储问题251

一、库容有限制的存储问题251

二、易腐物品的存储问题254

三、具有概率约束的存储问题254

四、多品种多级库存的存储问题255

五、供应链中的存储问题256

第五节 存储模型的WinQSB求解259

一、求解确定型存储模型260

二、求解单周期随机存储模型263

习题264

第十章 决策分析266

第一节 决策分析的概念266

一、自然状态266

二、方案266

三、收益267

四、决策准则267

第二节 不确定型决策267

一、乐观准则268

二、悲观准则268

三、适度乐观准则269

四、等概率准则269

五、后悔值准则270

第三节 风险型决策270

一、最大可能准则271

二、期望收益准则271

三、贝叶斯决策271

四、决策树273

第四节 效用理论275

一、效用函数275

二、效用曲线276

三、效用曲线的类型及应用278

第五节 层次分析方法及应用278

一、层次分析法概述279

二、构造判断矩阵280

三、层次单排序及一致性检验281

四、近似计算282

五、层次总排序及一致性检验282

第六节 决策分析的WinQSB求解286

一、效益表分析287

二、决策树图288

习题289

第十一章 博弈论291

第一节 对策的概念和分类291

一、局中人292

二、策略集292

三、参与方的收益293

四、对策的结构和分类293

第二节 矩阵对策294

一、数学描述294

二、具有混合策略的对策297

三、最优策略的性质299

第三节 矩阵对策的一般解法301

一、矩阵对策的简化301

二、矩阵对策的线性规划解法302

三、特殊解法303

第四节 二人有限非零和对策307

一、基本概念与定理307

二、非合作对策310

三、合作对策312

第五节 博弈论的WinQSB求解315

习题316

附录 各章习题参考答案318

参考文献335