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第1章 量子化学基础1

1.1 量子力学原理1

1.2 量子力学中的近似方法6

1.2.1 变分法6

1.2.2 定态体系的微扰理论9

1.3 单电子原子18

1.3.1 轨道及其能量18

1.3.2 轨道角动量24

1.3.3 电子自旋26

1.4 分子的对称性29

1.4.1 分子对称性的分类法29

1.4.2 几种重要的点群31

第2章 对称性群及其表示37

2.1Hamilton对称性群37

2.1.1 Hilbert空间与酉变换37

2.1.2 Hamilton算子的对称性40

2.1.3 波函数的变换性质42

2.2 正交群和酉群44

2.2.1 旋转群SO（3）和旋转-反演群O（3）44

2.2.2 二维特殊酉群SU（2）和二维酉群U（2）48

2.3 正交群和酉群的表示50

2.3.1 SO（3）和O（3）群的表示50

2.3.2 SU（2）群的表示和SO（3）群的双值表示53

2.3.3 高维连续群的不可约表示56

2.3.4 SU（2）群及O（3）群不可约表示的直积61

2.4 双值点群及其不可约表示63

2.4.1 O（3）群到点群的三大群链系统63

2.4.2 双值点群的共轭元素类63

2.4.3 点群不可约表示的Schur类66

第3章 群链SO（3）？G1？G2的Wigner-Racah代数69

3.1 基矢量的标准化69

3.1.1 时间反演算子K70

3.1.2 旋转群不可约基的标准化规约74

3.1.3 G1群不可约基的标准化规约75

3.1.4 G2群不可约基的标准化规约81

3.2 群耦合系数83

3.2.1 3-j及3-Γ和V系数84

3.2.2 6-j及6-Γ和W系数90

3.2.3 9-j及9-Γ和X系数97

3.3 群-子群约化耦合系数103

3.3.1 旋转群？点群的约化V系数和3-jΓ符号103

3.3.2 点群G1？G2的约化V系数和3-ΓP符号106

3.3.3 SU（2）？G1？G2？Cn的约化V系数和3-jΓP符号109

3.3.4 关于群耦合系数的小结112

3.4 不可约张量算子及其矩阵元113

3.4.1 不可约张量算子113

3.4.2 Wigner-Eckart定理118

3.4.3 耦合基间的耦合张量算子矩阵元125

3.4.4 耦合基间的单张量算子矩阵元130

3.4.5 非耦合基间的耦合张量算子矩阵元132

第4章 自由原子的理论134

4.1 中心场近似与电子组态134

4.1.1 独立粒子近似134

4.1.2 中心场近似136

4.1.3 电子组态139

4.2 Hamilton群链与能谱分类143

4.2.1 耦合方案与群链143

4.2.2 Russell-Saunders谱项及其波函数150

4.2.3 亲态比系数158

4.2.4 Racah-Judd群链及其态的分类161

4.3 静电相互作用168

4.3.1 静电能算子和基函数169

4.3.2 静电能矩阵元计算173

4.3.3 一级静电能和组态平均能178

4.3.4 组态相互作用180

4.3.5 参量对观察谱的拟合189

4.4 旋-轨耦合作用191

4.4.1 算子和参量191

4.4.2 矩阵元计算的一般方法194

4.4.3 Racah-Judd群链方法196

4.4.4 能量的一级近似200

4.4.5 能量的二级修正203

4.4.6 j-j耦合与S-L耦合间的酉变换205

4.5 精细和超精细相互作用207

4.5.1 二体算子与参量207

4.5.2 二体自旋-轨道及自旋-自旋相互作用211

4.5.3 组态相互作用的磁效应214

4.5.4 电子-核超精细相互作用217

4.5.5 Zeeman效应222

第5章 配位场理论概述227

5.1 Hamilton量与耦合方案227

5.1.1 配合物分子的Hamilton量227

5.1.2 耦合方案与群链233

5.2 晶体场和配位场235

5.2.1 配合物的对称性分类235

5.2.2 配位场的一般表达式236

5.2.3 配位场的具体表达式239

5.3 单电子体系的配位场作用244

5.3.1 立方对称场244

5.3.2 立方场畸变——四角场和三角场249

5.3.3 圆柱对称场及其畸变255

5.4 N电子体系的能谱分类260

5.4.1 弱场耦合方案260

5.4.2 中间场耦合方案262

5.4.3 强场耦合方案267

第6章 配位场理论微扰能计算273

6.1 Hamilton算子的参量化274

6.2 弱场耦合方案283

6.2.1 态和算子283

6.2.2 电子排斥作用285

6.2.3 旋-轨耦合作用289

6.2.4 配位场作用292

6.2.5 电子的Zeeman效应295

6.3 中间场耦合方案299

6.3.1 态和算子299

6.3.2 电子排斥作用300

6.3.3 配位场作用302

6.3.4 旋-轨耦合作用304

6.3.5 电子的Zeeman效应307

6.4 强场耦合方案（1）312

6.4.1 态和算子312

6.4.2 配位场作用313

6.4.3 电子排斥作用316

6.4.4 旋-轨耦合作用320

6.4.5 电子的Zeeman效应322

6.5 强场耦合方案（2）324

6.5.1 Hamilton算子的参量化324

6.5.2 配位场作用326

6.5.3 电子排斥作用328

6.5.4 旋-轨耦合作用329

6.6 亲态比系数及耦合方案间的酉变换337

6.6.1 点群的亲态比系数337

6.6.2 三种耦合方案间的酉变换关系339

第7章 强场方案的酉群方法344

7.1 酉群方法概要344

7.1.1 U（n）群的生成元345

7.1.2 U（n）的代数表示及其基矢347

7.1.3 生成元矩阵元的计算351

7.1.4 群-子群下降系数及自旋相关算子的矩阵元356

7.2 子群链及强场态358

7.2.1 子群链及能谱分类358

7.2.2 对称性匹配波函数361

7.3 微扰算子的矩阵元及补态定理364

7.3.1 配位场作用364

7.3.2 静电相互作用365

7.3.3 旋-轨耦合作用366

7.3.4 补态定理367

7.4强场方案的程序化369

第8章 准自旋群链方法370

8.1 准自旋表象概要370

8.1.1 二次量子化和准自旋370

8.1.2 电子体系的高维连续群377

8.1.3 分子轨道定义的准自旋群链379

8.2 纯组态准自旋群链计算方案382

8.2.1 Hamilton算子和态函数383

8.2.2 矩阵元计算386

8.2.3 补态原理390

8.3 总准自旋群链计算方案392

8.4 准自旋-Racah群链计算方案395

8.5 三种方案与微扰处理和原子轨道近似的关系399

附录 各项数表403

表A 重要点群的特征标403

表B O，D4及D3群不可约表示直积和相因子405

表C D∞及Dn群不可约表示直积和相因子407

表D 群-子群不可约表示分支408

表E D∞群V、W和X系数411

表F Dn群V、W和X系数413

表G SO（3）？D∞和D∞？Dn的约化V系数417

表H 1某些重要点群的固有子群419

表H 2按主轴性质分类的分子对称群419

参考文献420