离散数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 数理逻辑3

第一章 命题逻辑基本概念3

1.1 命题及其符号化3

1.1.1 命题3

1.1.2 命题符号化4

1.2 合式公式和真值赋值10

1.2.1 合式公式及层次10

1.2.2 真值赋值及公式分类12

1.3 真值表和真值函数14

习题一16

第二章 命题逻辑等值演算19

2.1 等值关系19

2.2 联结词的全功能集24

2.3 范式27

2.4.1 门电路和触发器34

2.4 数字逻辑电路初步34

2.4.2 组合逻辑电路的设计36

2.4.3 时序逻辑电路的设计38

习题二42

第三章 命题逻辑自然推理44

3.1 推理的形式结构44

3.2 自然推理系统P47

3.3 常见的证明方法49

习题三53

第四章 谓词逻辑的基本概念54

4.1 谓词和量词55

4.2 一阶语言59

4.2.1 一阶语言60

4.2.2 解释和赋值63

4.2.3 公式的分类66

4.3 一阶逻辑等值演算67

4.3.1 等值演算67

4.3.2 前束范式69

4.4 一阶逻辑形式推理71

4.4.1 推理定律71

4.4.2 推理规则72

习题四75

第二部分 集合论79

第五章 集合代数79

5.1 集合的概念及表示79

5.2 集合运算85

5.3 集合定律89

5.4 有限集的计数问题90

5.5 有序对与卡氏积94

习题五96

第六章 二元关系99

6.1 二元关系及其表示99

6.2 二元关系的性质102

6.3.1 关系的限制和像104

6.3 二元关系的运算104

6.3.2 关系的逆106

6.3.3 关系的合成106

6.3.4 关系的闭包109

6.4 特殊关系及其性质117

6.4.1 等价关系及性质117

6.4.2 相容关系及性质120

6.4.3 序关系及性质123

习题六127

第七章 函数130

7.1 函数基本概念130

7.2 函数的合成134

7.3 反函数137

7.4 特殊函数140

7.4.1 特征函数140

7.4.2 变换函数和置换函数142

7.5 集合的基数146

习题七150

第三部分 代数系统152

第八章 代数结构152

8.1 代数系统基本概念152

8.1.1 代数运算及其性质152

8.1.2 代数系统156

8.1.3 积代数和商代数157

8.2 半群和群159

8.2.1 半群159

8.2.2 群161

8.2.3 子群和陪集170

8.3 环和域174

8.4 差错编码初步179

8.5 差错解码初步185

习题八188

第九章 格与布尔代数191

9.1 格的定义和性质191

9.2 分配格与有补格197

9.3 布尔代数200

习题九203

第四部分 图论207

第十章 图207

10.1 图的基本概念207

10.1.1 有向图和无向图207

10.1.2 关联和相邻或邻接209

10.1.3 点的度数209

10.1.4 特殊图211

10.1.5 图的同构213

10.2 图的运算214

10.3 图的连通性218

10.3.1 通路和回路218

10.3.2 无向图的连通性219

10.3.3 有向图的连通性222

10.4.1 无向图的矩阵表示225

10.4 图的矩阵表示225

10.4.2 有向图的矩阵表示230

习题十234

第十一章 通路应用问题236

11.1 最短径问题236

11.2 关键路径问题240

11.3 网络最大流量问题242

11.4 穿程问题248

11.4.1 欧拉图248

11.4.2 哈密顿图250

习题十一254

第十二章 树256

12.1 无向树基本概念256

12.2 生成树258

12.2.1 生成树及其做法258

12.2.2 生成树的应用262

12.3 最小生成树266

12.4 根树269

12.5 二叉树应用275

习题十二279

第十三章 平面图281

13.1 平面图基本概念281

13.2 欧拉公式284

13.3 平面图的判断287

13.4 对偶图及着色289

习题十三293

第十四章 偶图与匹配295

14.1 偶图的判断295

14.2 匹配296

习题十四300

附录1 数学工具302

附录2 习题答案或提示308

参考文献348