图书介绍
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- 杨振海，张忠占主编 著
- 出版社： 北京：北京工业大学出版社
- ISBN：7563915648
- 出版时间：2005
- 标注页数：286页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：297页
- 主题词：数理统计
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图书目录
目录1
第1章 数理统计的基本概念1
1.1 引言1
1.2 基本概念4
1.2.1 总体和样本4
1.2.2 参数空间和分布族6
1.2.3 统计量和抽样分布8
1.3 顺序统计量和经验分布函数10
1.4 χ2分布、t分布和F分布13
1.4.1 χ2分布13
1.4.2 t分布和F分布18
1.5 正态样本均值及方差的分布22
1.6 总体的直观描述25
1.6.1 图表法25
1.6.2 描述统计量31
习题34
第2章 参数估计38
2.1 参数估计问题38
2.2 矩的估计与矩法39
2.2.1 矩的估计39
2.2.2 参数估计的矩方法40
2.3 极大似然估计44
2.3.1 极大似然原理44
2.3.2 极大似然估计量的求法45
2.3.3 极大似然估计量的不变性49
2.4 无偏估计50
2.4.1 无偏估计量50
2.4.2 相对有效性53
2.5.1 一致最小方差无偏估计量的定义57
2.5 一致最小方差无偏估计量57
2.5.2 Cramér-Rao不等式60
2.6 估计的大样本性质64
2.6.1 相合估计64
2.6.2 渐近正态性67
2.6.3 渐近相对效率与样本量的关系70
2.7 区间估计71
习题77
第3章 假设检验83
3.1 基本概念83
3.2 正态分布参数的检验90
3.2.1 正态分布均值的检验90
3.2.2 正态分布方差的检验92
3.2.3 两个正态总体的比较94
3.3.1 指数分布95
3.3 常见非正态总体参数的假设检验95
3.3.2 两点分布和二项分布96
3.3.3 Poisson分布97
3.3.4 基于大样本理论的检验99
3.4 Neyman-Pearson引理102
3.5 无偏检验及一致最优无偏检验111
3.6 拟合优度检验119
3.6.1 图示法120
3.6.2 Pearson χ2检验126
3.6.3 EDF型检验132
3.6.4 正态性检验137
3.7 非参数检验141
3.7.1 符号检验141
3.7.2 Man-Whitney-Wilcoxon秩和检验143
3.7.3 链检验146
习题147
第4章 回归分析154
4.1 回归模型154
4.2 简单线性模型159
4.2.1 简单线性模型的参数估计161
4.2.2 回归系数的假设检验168
4.2.3 预测173
4.3 模型检查177
4.3.1 有重复测量数据时的模型检查177
4.3.2 残差诊断181
4.4 模型的选取与改进189
习题197
5.1 方差分析和试验设计的基本概念202
第5章 方差分析202
5.2 单因子试验的方差分析205
5.3 均值的多重比较210
5.3.1 均值的两两比较与LSD方法210
5.3.2 Tukey方法213
5.3.3 Scheffé方法215
5.4 两因子试验的方差分析218
5.4.1 两因子试验的数据218
5.4.2 统计模型219
5.4.3 两因子试验的方差分析221
习题225
附录A 概率论基础228
A.1 随机事件及其运算228
A.2 概率及其运算229
A.3 随机变量231
A.3.1 离散型随机变量232
A.3.2 连续型随机变量234
A.3.3 随机变量的分布函数及其性质235
A.4 多维随机变量237
A.4.1 二维随机变量及其分布237
A.4.2 边缘分布239
A.4.3 随机变量的独立性241
A.5 条件概率分布242
A.5.1 离散型随机变量的条件分布242
A.5.2 连续型随机变量的条件分布243
A.6 随机变量的函数及其分布244
A.7 随机变量的数字特征与特征函数247
A.7.1 随机变量的数学期望247
A.7.2 随机变量的方差及矩248
A.7.3 协方差与相关系数250
A.7.4 条件数学期望252
A.7.5 特征函数252
A.8 大数定律和中心极限定理255
附录B 统计表257
B.1 标准正态分布函数的数值表257
B.2 χ2分布的上侧分位点表260
B.3 t检验的临界值表？263
B.4 F分布的上侧分位点表265
B.5 Shapiro-Wilk检验：为计算检验统计量W而用的系数αk277
B.6 Shapiro-Wilk检验：检验统计量W的α分位数279
B.7 Mann-Whitney-Wilcoxon检验临界值P（Wm,n≤Wα）＝α280
B.8 链检验的临界值表283
B.9 极差t分布的分位点表284
参考文献286