图书介绍
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- 李忠，周建莹著 著
- 出版社： 长沙：湖南教育出版社
- ISBN：753551376X
- 出版时间：1991
- 标注页数：146页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：159页
- 主题词：
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图书目录
目录1
前言（王元）1
第一章 分式线性变换1
1 复数与几何1
序言3
2 复球面—直线与圆周的统一3
3 交比—再论直线与圆周的统一7
4 几何与变换12
5 麦比乌斯变换14
6 保圆性19
7 圆弧的交角—再论交比的几何意义20
8 保角性24
9 对称与反演25
10 分式线性变换的保对称性30
11 分式线性变换的分类31
习题35
第二章 双曲非欧几何39
1 非欧几何的诞生39
2 非欧几何的模型43
3 庞卡莱模型与罗巴切夫斯基公理系统47
4 非欧运动与非欧度量49
5 三角形的内角和小于平角及矩形之不存在54
6 平行角、平行与超平行57
7 非欧三角形的全同—相似意味着全同64
8 海雅姆—萨开里四边形66
9 正弦定律与余弦定律71
10 直角三角形—毕达格拉斯定理的新形式76
11 内切于三角形的圆不能任意大78
12 任意三角形总有外接圆吗？82
13 三角形的面积不能任意大83
14 非欧圆93
15 极限圆周—一种欧氏几何中没有的圆周98
16 超圆周—另一种欧氏几何中没有的圆周101
17 非欧运动的分类104
18 欧氏几何作为双曲几何的极限106
19 关于非欧几何的真理性问题115
习题119
第三章 双曲几何与函数论124
1 许瓦兹—皮克定理124
2 一般区域上的非欧度量与广义许瓦兹引理126
3 关于模函数与C、｛0，1｝上的非欧度量133
4 正规族理论与蒙德尔定理135
5 在复解析动力系统中的若干应用138
编后记（冯克勤）145