图书介绍
工程数学 线性代数 第4版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 上海交通大学数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040155613
- 出版时间：2005
- 标注页数：231页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：241页
- 主题词：工程数学－高等学校－教材；线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式及其计算1
1 二阶与三阶行列式1
2 n阶行列式及其计算8
一、n阶排列的逆序数8
二、n阶行列式的概念9
三、n阶行列式的计算12
3 克拉默(Cramer)法则18
4 拉普拉斯(Laplace)定理与行列式的乘法公式22
附录1 关于求和符号∑27
附录2 n阶行列式性质的证明28
习题一31
1 矩阵的概念37
第二章 矩阵37
2 矩阵的运算41
一、矩阵的加法与数乘41
二、矩阵的乘法42
三、矩阵的转置45
四、方阵的行列式48
3 分块矩阵的运算49
一、分块矩阵的概念49
二、分块矩阵的加法与数乘50
三、分块矩阵的乘法50
四、分块矩阵的转置53
五、准对角矩阵54
4 矩阵的初等变换和初等矩阵57
一、矩阵的初等变换57
二、初等矩阵63
5 可逆矩阵68
一、可逆矩阵的概念68
二、逆矩阵的惟一性68
三、矩阵可逆的充分必要条件68
四、可逆矩阵的性质74
五、求可逆矩阵的逆矩阵的初等变换法76
6 矩阵的秩80
一、矩阵的秩的概念80
二、矩阵秩的性质81
7 线性方程组有解的判定定理85
习题二90
一、平面和空间的向量100
1 平面和空间的向量100
第三章 n维向量100
二、向量的线性运算101
三、向量的坐标103
2 n维向量103
一、n维向量的概念104
二、n维向量的线性运算104
3 向量间的线性关系106
一、线性相关与线性无关106
二、线性表示110
三、线性表示与线性相关、线性无关的关系111
4 向量的内积114
一、内积的概念115
三、施密特(Schimidt)正交化方法117
二、正交向量组117
习题三119
第四章 向量组的秩与线性方程组122
1 向量组的秩122
一、向量组的等价和极大线性无关组122
二、向量组的秩124
2 向量组的秩与矩阵的秩的关系125
3 齐次线性方程组128
一、齐次线性方程组解的性质和基础解系128
二、齐次线性方程组解的结构129
4 非齐次线性方程组134
一、非齐次线性方程组解的性质135
二、非齐次线性方程组解的结构135
习题四138
第五章 线性空间与线性变换141
1 线性空间141
一、线性空间141
二、线性子空间143
2 基底与坐标144
一、基底与坐标144
二、基变换与坐标变换147
三、标准正交基150
3 线性变换154
一、线性变换155
二、线性变换与矩阵157
三、相似矩阵162
一、正交变换164
4 正交变换与正交矩阵164
二、正交矩阵165
习题五168
第六章 矩阵与对角矩阵的相似173
1 特征值与特征向量174
一、矩阵的特征值与特征向量174
二、相似矩阵的特征值180
2 矩阵与对角矩阵相似的条件182
3 实对称矩阵188
一、实对称矩阵的特征值与特征向量189
二、实对称矩阵的对角化190
习题六193
1 二次型与实对称矩阵195
第七章 二次型195
2 化二次型为标准形199
一、用正交变换化二次型为标准形199
二、用配方法化二次型为标准形201
三、用合同变换法化二次型为标准形205
3 惯性定律与正定二次型207
一、惯性定律207
二、正定二次型208
三、二次型的分类212
习题七214
习题答案217
参考书目231