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前言1

第1章　概述1

1.1 什么是MATLAB1

目录1

1.2 MATLAB7.0的安装2

1.3 MATLAB7.0桌面的概貌6

1.4 MATLAB7.0的桌面工具12

1.5 MATLAB7.0的新增特性14

1.6 MATLAB的符号21

1.6.1　算术运算符21

1.6.2　关系运算符21

1.6.4　特殊运算符22

1.6.3　逻辑运算符22

1.6.5　位操作符23

1.6.6　设定操作符23

1.7 MATLAB中的常用命令24

第2章　MATLAB与线性代数32

2.1　数组的表示，冒号的用法32

2.2　线性间隔向量33

2.3　对数化间隔向量33

2.4　显示格式的设置34

2.5　矩阵的加法与减法35

2.6　数组的乘法与除法36

2.7　矩阵的乘法37

2.9　矩阵的右除38

2.8　矩阵的左除38

2.10　方阵的行列式39

2.11　矩阵的转置40

2.12　单位矩阵40

2.13　全1矩阵41

2.14　零矩阵41

2.15　魔方矩阵42

2.16 Pascal矩阵43

2.17 Hilbert矩阵45

2.18　均匀分布的随机矩阵46

2.19　正态分布的随机矩阵46

2.20　矩阵的大小47

2.21　矩阵的秩48

2.22　向量的范数49

2.23　矩阵的范数50

2.24　矩阵的条件数52

2.25　矩阵的奇异值和奇异值分解53

2.26　矩阵的特征值和特征向量55

2.27　矩阵的左右翻转、上下翻转和矩阵的逆时针旋转90°操作56

2.28　对角矩阵58

2.29　矩阵的重组159

2.30　矩阵的重组260

2.31　矩阵的重组361

2.32　矩阵的重组462

2.33　矩阵的重组563

2.34　逆矩阵63

2.35　矩阵的LU分解67

2.37　矩阵的Cholesky分解68

2.36　矩阵的正交分解68

2.38　广义逆矩阵70

2.39　数组与矩阵的乘幂72

2.40　矩阵的水平连接和垂直连接74

2.41　矩阵的复制75

2.42　稀疏矩阵的创建77

2.43　稀疏矩阵的图形显示81

2.44　寻找矩阵的非零元素84

第2章习题85

第3章 MATLAB编程与数据类型88

3.1　函数M文件88

3.2　函数M文件的组成89

3.3　内联函数93

3.4　文本M文件94

3.5　M文件的编辑和存储97

3.6　循环控制语句之一：for/end97

3.7　循环控制语句之二：while/end99

3.8　分支条件选择语句if/end101

3.9　多分支条件选择语句if/elseif/…/else/end102

3.10　开关语句switch/end103

3.11　出错处理语句try/catch/end104

3.12　continue、break和return语句106

3.13　奇数阶魔方矩阵的编程109

3.14　数据类型概述112

3.15　字符型数组113

3.16.1　单元数组的创建115

3.16　单元数组115

3.16.2　单元数组的删除和改写119

3.16.3　单元数组的运算120

3.17　结构数组121

3.17.1　结构数组的创建122

3.17.2　结构数组与单元数组的转换123

3.17.3　单元数组的数据处理124

3.18　多维数组124

3.18.1　多维数组的创建125

3.18.2　多维数组的运算128

3.18.3　猜数游戏128

3.18.4　15个滑块游戏131

第3章　习题132

4.1　确定方程组133

第4章　线性方程组的数值解和代数方程组的符号解133

4.2　超定方程组137

4.3　欠定方程组142

4.4　代数方程式的符号解146

4.5　线性方程组的迭代解法之一：Jaeobian迭代法155

4.6　线性方程组的迭代解法之二：G-S迭代法160

4.7　非线性方程组的解法162

4.8　非负最小二乘解164

第4章习题166

第5章　数据的可视化168

5.1　线性图函数plot169

5.2　简易线性函数图175

5.3　散点图176

5.4　极坐标图及其与直角坐标图的转换181

5.5　条形图182

5.6　饼图186

5.7　阶梯图189

5.8　茎干图192

5.9　平面多边形的着色194

5.10　三维特殊图形197

5.10.1　三维线性图197

5.10.2　三维条形图198

5.10.3　三维散点图200

5.11　三维网格图201

5.12　三维表面图203

5.13　简易表面图206

5.14　柱形立体图207

5.15　图形格式的设置209

5.16　视角与色彩控制211

第5章习题216

第6章　多项式、插值和曲线拟合217

6.1　多项式的表示218

6.2　多项式的根218

6.3　多项式的乘除220

6.4　多项式的值221

6.5　多项式的微分223

6.6　多项式的积分226

6.7　分子与分母多项式的提取226

6.8　分式多项式转换成部分分式227

6.9　多项式与伴随矩阵230

6.10　多项式的曲线拟合231

6.11.1　拉格朗日多项式插值234

6.11　一维插值234

6.11.2 MATLAB的一维插入函数237

6.12　二维插值238

第6章习题243

第7章　MATLAB在初等数学中的应用245

7.1　素数的计算246

7.2　分解质因子248

7.3　数组的元素乘积249

7.4　数组元素之和251

7.5　数组元素的累加和252

7.6　最大公约数gcd256

7.7　最小公倍数lcm259

7.8　数学表达式的化简260

7.9　数组的平均值mean及标准偏差std263

7.10　数组元素的最大max和最小min265

7.11　多边形面积的计算268

7.12　符号表达式的求和函数symsum271

7.13　数组的取整函数273

7.14　数组的模数mod274

7.15　不定方程组的整数解275

7.16　变量替换函数subs277

7.17　　平面几何的证明题278

第7章习题281

第8章　MATLAB在微积分中的应用282

8.1　差分与近似微分282

8.2　微分运算284

8.3　不定积分与定积分计算287

8 4　数值积分289

8.5　极限的计算294

8.6　常微分方程的符号解295

8.7　平面曲线族的包络线299

8.8　常微分方程的数值解303

8.9　差分方程的求解308

8.10　函数计算器310

8.11　泰勒级数计算器（Taylor tool）314

第8章习题315

第9章　MATLAB在工程最优化中的应用317

9.1　无约束的最优化318

9.2　具有约束条件的最优化327

9.3　有约束最优化的图解332

9.4 二次规划334

9.5　线性最小二乘解335

第9章习题337

第10　章MATLAB在线性规划中的应用339

10.1　线性规划的图解法340

10.2　线性规划问题的MATLAB解法342

10.3　运输问题345

10.4　最大利润问题349

10.5　最小成本问题351

10.6　整数规划355

10.7　0-1规划358

10.8　指派问题361

10.9　指派问题的猜想366

10.10　指派问题的枚举法369

第10章习题374

第11章　MATLAB在自动控制中的应用377

11.1　传递函数的列写378

11.2　控制系统的状态表示法380

11.3　传递函数的串联、并联和反馈连接383

11.4 自动控制系统的稳定性387

11.5　根轨迹图的绘制394

11.6　博德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图的绘制399

11.7　任意输入作用下，控制系统的时间响应406

11.8　可控性与可观测性409

11.9　极点配置412

第11章习题415

第12章　MATLAB在金融工作中的应用416

12.1　住房贷款的等额本息还款法计算417

12.2　风险的防范与投资组合的优化418

12.3　资金流的计算422

12.3.1　年金利率的计算423

12.3.2　零存整取，存期数的计算424

12.3.3　购物分期付款的计算424

12.3.4　设备折旧的计算425

12.3.5　等额本息还贷426

12.3.6　用固定周期支付的未来值426

12.3.7　用固定周期支付的当前值427

12.4　工程投资的回报率分析427

12.5　股市的蜡烛图线绘制430

第12章习题432

参考文献433