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第一章 函数与极限1

第一节 映射与函数1

主要内容1

疑难解析3

方法、技巧与典型例题分析6

考研试题典型分析18

第二节 数列的极限20

主要内容20

疑难解析20

方法、技巧与典型例题分析21

主要内容26

第三节 函数的极限26

考研试题典型分析26

疑难解析27

方法、技巧与典型例题分析29

第四节 无穷小与无穷大35

主要内容35

疑难解析36

方法、技巧与典型例题分析37

考研试题典型分析40

第五节 极限运算法则41

主要内容41

疑难解析42

方法、技巧与典型例题分析42

考研试题典型分析48

第六节 极限存在准则 两个重要极限49

主要内容49

疑难解析50

方法、技巧与典型例题分析52

考研试题典型分析58

第七节 无穷小的比较61

主要内容61

疑难解析62

方法、技巧与典型例题分析63

考研试题典型分析67

主要内容71

第八节 函数的连续性与间断点71

疑难解析72

方法、技巧与典型例题分析72

考研试题典型分析77

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性79

主要内容79

疑难解析80

方法、技巧与典型例题分析81

第十节 闭区间上连续函数的性质86

主要内容86

疑难解析87

方法、技巧与典型例题分析87

主要内容91

第二章 导数与微分91

第一节 导数的概念91

疑难解析92

方法、技巧与典型例题分析94

考研试题典型分析101

第二节 函数的求导法则107

主要内容107

疑难解析108

方法、技巧与典型例题分析109

考研试题典型分析116

第三节 高阶导数118

主要内容118

方法、技巧与典型例题分析119

疑难解析119

考研试题典型分析124

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率127

主要内容127

疑难解析128

方法、技巧与典型例题分析129

考研试题典型分析136

第五节 函数的微分139

主要内容139

疑难解析140

方法、技巧与典型例题分析141

考研试题典型分析146

第一节 微分中值定理148

主要内容148

第三章 微分中值定理与导数的应用148

疑难解析149

方法、技巧与典型例题分析150

考研试题典型分析157

第二节 洛必达法则163

主要内容163

疑难解析163

方法、技巧与典型例题分析165

考研试题典型分析171

主要内容175

第三节 泰勒公式175

疑难解析176

方法、技巧与典型例题分析177

考研试题典型分析181

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性185

主要内容185

疑难解析185

方法、技巧与典型例题分析186

考研试题典型分析196

第五节 函数的极值与最大值、最小值200

主要内容200

疑难解析201

方法、技巧与典型例题分析202

考研试题典型分析208

第六节 函数图形的描绘212

主要内容212

方法、技巧与典型例题分析212

第七节 曲率216

主要内容216

疑难解析217

方法、技巧与典型例题分析217

第八节 导数在经济方面的应用222

主要内容222

考研试题典型分析222

考研试题典型分析224

第四章 不定积分228

第一节 不定积分的概念与性质228

主要内容228

疑难解析228

方法、技巧与典型例题分析230

考研试题典型分析234

第二节 换元积分法236

主要内容236

疑难解析236

方法、技巧与典型例题分析237

考研试题典型分析249

主要内容251

疑难解析251

第三节 分部积分法251

方法、技巧与典型例题分析252

考研试题典型分析260

第四节 有理函数的积分264

主要内容264

疑难解析265

方法、技巧与典型例题分析266

第一节 定积分的概念与性质277

主要内容277

第五章 定积分277

疑难解析279

方法、技巧与典型例题分析280

考研试题典型分析288

第二节 微积分基本公式294

主要内容294

疑难解析294

方法、技巧与典型例题分析295

考研试题典型分析305

第三节 定积分的换元法和分部积分法311

主要内容311

疑难解析312

方法、技巧与典型例题分析313

考研试题典型分析325

主要内容332

第四节 反常积分332

疑难解析333

方法、技巧与典型例题分析334

考研试题典型分析339

第五节 反常积分审敛法 Г函数342

主要内容342

方法、技巧与典型例题分析344

主要内容354

主要内容354

第二节 定积分在几何学上的应用354

第一节 定积分的元素法354

第六章 定积分的应用354

疑难解析356

方法、技巧与典型例题分析358

考研试题典型分析371

第三节 定积分的物理应用379

主要内容379

方法、技巧与典型例题分析380

考研试题典型分析385

第七章 空间解析几何与向量代数388

第一节 向量及其线性运算388

主要内容388

方法、技巧与典型例题分析390

疑难解析390

第二节 数量积 向量积 混合积396

主要内容396

疑难解析398

方法、技巧与典型例题分析398

考研试题典型分析404

第三节 曲面及其方程404

主要内容404

疑难解析405

方法、技巧与典型例题分析406

第四节 空间曲线及其方程409

主要内容409

疑难解析410

方法、技巧与典型例题分析411

第五节 平面及其方程416

主要内容416

疑难解析417

方法、技巧与典型例题分析418

考研试题典型分析423

第六节 空间直线及其方程424

主要内容424

疑难解析425

方法、技巧与典型例题分析427

考研试题典型分析433