图书介绍
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- 夏宁茂主编；秦衍，倪中新副主编 著
- 出版社： 上海：华东理工大学出版社
- ISBN：7562818304
- 出版时间：2006
- 标注页数：270页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：280页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
1 随机事件与概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 随机现象与样本空间1
目录1
1.1.2 随机事件与随机变量2
1.1.3 事件关系与运算3
1.2 概率的定义及性质7
1.2.1 概率的统计定义与几何定义7
1.2.2 概率的古典定义9
1.2.3 概率的公理化定义及性质12
1.3 条件概率与独立性16
1.3.1 条件概率与乘法公式16
1.3.2 事件独立性和试验独立性19
1.4.1 全概率公式与贝叶斯公式24
1.4 全概率公式与贝叶斯公式24
1.4.2 应用案例27
习题一28
2 抽样数据的描述统计和随机变量的概率分布 32
2.1 抽样数据的描述统计32
2.1.1 频率与累计频率32
2.1.2 样本数据分布中心的描述34
2.1.3 样本数据离散程度的描述35
2.1.4 Excel软件的使用与显示36
2.2 随机变量及其概率分布39
2.2.1 随机变量的（可测性）定义及其分布函数39
2.2.2 离散型随机变量及其分布列42
2.2.3 连续型随机变量及其密度函数45
2.3.1 数学期望的定义48
2.3 随机变量的数学期望48
2.3.2 数学期望的性质51
2.4 随机变量的方差54
2.4.1 方差的定义54
2.4.2 方差的性质56
2.5 常用随机变量的分布59
2.5.1 离散型随机变量59
2.5.2 连续型随机变量66
2.6 应用案例及分析73
习题二81
3 随机向量及其函数的概率分布86
3.1 随机向量及其联合分布86
3.1.1 随机向量及其联合分布函数86
3.1.2 离散型随机变量的联合分布列88
3.1.3 连续型随机变量的联合密度函数90
3.2 边际分布、条件分布及统计独立性93
3.2.1 二维随机向量的边际分布94
3.2.2 二维随机向量的条件分布97
3.2.3 随机变量间的统计独立性101
3.3 二维随机向量的数字特征103
3.3.1 二维随机向量的数学期望与条件数学期望103
3.3.2 二维随机向量的方差107
3.3.3 矩与相关系数112
3.4 随机变量（向量）函数的概率分布118
3.4.1 随机变量函数的分布118
3.4.2 随机向量函数的分布122
3.5 应用案例及分析130
习题三137
4 随机变量序列的极限分布143
4.1 泊松定理与中心极限定理143
4.1.1 二项分布列的泊松定理143
4.1.2 独立随机变量序列累加和的中心极限定理144
4.2 概率收敛与大数定律150
4.2.1 概率收敛150
4.2.2 随机变量序列算术平均的大数定律153
习题四156
5 数理统计中的统计量及其分布158
5.1 随机样本和经验分布函数159
5.1.1 总体与随机样本159
5.1.2 经验分布函数161
5.2.1 统计量的定义162
5.2 统计量162
5.2.2 常用的统计量163
5.3 三大抽样分布165
5.4 正态总体下常用统计量的一些重要结论170
习题五173
6 参数估计176
6.1 点估计的几种方法176
6.1.1 矩法估计177
6.1.2 极大似然估计181
6.2 点估计的优良性准则187
6.2.1 无偏性188
6.2.2 有效性190
6.2.3 相合性192
6.3 区间估计的“枢轴量”方法193
6.3.1 单个正态总体参数的置信区间194
6.3.2 两个正态分布总体时的置信区间200
6.3.3 非正态分布总体时的大样本置信区间204
6.4 区间估计的Bootstrap（自助）方法206
6.5 应用案例：伽玛分布的应用208
习题六213
7 假设检验216
7.1 假设检验基本概念与一般步骤216
7.1.1 假设检验中的H0（H1）假设与单（双）侧检验216
7.1.2 假设检验中的两类错误218
7.1.3 假设检验的基本思想与一般步骤219
7.2 正态分布总体参数的假设检验223
7.2.1 正态总体均值的检验223
7.2.2 正态总体方差的检验228
7.3.1 参数的大样本检验232
7.3 一般分布的假设检验232
7.3.2 分布的假设检验235
7.4 应用案例及分析239
习题七243
附录255
附表1 常用分布表255
附表2 正态总体参数区间估计257
附表3 泊松分布的概率P{ξ＝k}＝？258
附表4 标准正态分布的分布函数260
附表5 N（0,1）标准正态分布的临界值262
附表6 T分布的临界值264
附表7 x2分布的临界值265
附表8 F分布的临界值266
参考文献 270