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第一篇 强非线性与非光滑非线性系统动力学3

第1章SD振子研究的若干进展3

1.1振子的运动方程简介3

1.2未扰SD振子4

1.3平衡点分析5

1.4受扰SD振子6

1.4.1受扰SD振子的吸引子6

1.4.2受扰SD振子的余维2分岔9

1.5刚性耦合的SD振子13

1.6结论16

参考文献16

第2章 待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学18

2.1强非线性振动系统的稳态响应18

2.1.1单自由度系统（基于传统规范型理论）18

2.1.2单自由度系统（基于最简规范型理论）20

2.1.3两自由度系统21

2.2强非线性振动系统的同（异）宿分岔22

2.2.1强非线性振动系统的同宿分岔22

2.2.2 强非线性振动系统的异宿分岔24

2.3强非线性振动系统的高余维静态分岔25

2.4改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值27

2.4.1算例2-5（同宿分岔）29

2.4.2算例2-6（异宿分岔）30

2.5结论31

参考文献31

第3章 非对称、强非线性、多自由度系统周期解的初值变换法33

3.1对称强非线性系统的初值变换法34

3.1.1考虑初值变换的单项谐波平衡法34

3.1.2考虑初值变换的两项谐波平衡法35

3.1.3应用35

3.2非对称强非线性系统的初值变换法36

3.2.1考虑初值变换的单项谐波平衡法37

3.2.2考虑初值变换的两项谐波平衡法37

3.2.3应用38

3.3多自由度强非线性系统的初值变换法39

3.3.1考虑初值变换的单项谐波平衡法40

3.3.2考虑初值变换的两项谐波平衡法40

3.3.3数值结果41

3.4结论43

参考文献43

第4章 基于增量谐波平衡的非线性系统参数识别法45

4.1增量谐波平衡非线性识别法46

4.2 Mathieu-Duffing系统识别方程48

4.3数值模拟51

4.3.1周期1响应52

4.3.2 周期2分岔响应53

4.3.3混沌响应55

4.4结论57

参考文献57

第5章 斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性59

5.1斜裂纹转子和直裂纹转子横向振动响应的研究59

5.2斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性62

5.2.1斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性62

5.2.2斜裂纹转子系统横向振动的动力学特性65

5.3结论69

参考文献69

第6章 非线性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott刚性转子的1/2亚谐共振70

6.1转子系统运动的微分方程70

6.2平均方程72

6.3稳态运动分析74

6.3.1 V＝0时亚谐共振解75

6.3.2 V =30m/s时亚谐共振解77

6.4结论79

参考文献79

第二篇 高维与无限维非线性系统动力学85

第7章Genesio系统的Hopf分岔与混沌85

7.1分岔分析85

7.1.1平衡点分析85

7.1.2 Hopf分岔分析88

7.2 Sil’nikov混沌91

7.2.1 Sil’nikov判据91

7.2.2同宿轨的存在性92

7.3数值模拟94

7.4 结论95

参考文献95

第8章 高维非线性动力系统的降维方法研究97

8.1非线性动力系统几种降维方法的基本理论100

8.2改进的非线性Galerkin方法104

8.3周期激励下非线性振动系统的直接降维方法研究111

8.3.1兼顾效率和精度的方法（方法Ⅰ）112

8.3.2以精度为主的方法（方法Ⅱ）113

8.3.3以计算效率为主的方法（方法Ⅲ）114

8.3.4数值算例114

8.4结论117

参考文献118

第9章 非线性KP方程的精确解及其分岔研究121

9.1行波变换121

9.2 精确解122

9.3 鞍结分岔125

9.4结论126

参考文献126

第10章 超临界轴向运动梁的分岔与振动128

10.1控制方程129

10.2数值方法130

10.2.1有限差分法130

10.2.2微分求积法131

10.3静平衡位形及其分岔132

10.3.1静平衡位形132

10.3.2分岔135

10.4耦合振动频率137

10.4.1局部线性化分析137

10.4.2非线性振动分析141

10.5两种横向振动非线性模型比较143

10.5.1静平衡位形143

10.5.2局部线性化分析148

10.5.3非线性振动分析151

10.6结论153

参考文献154

第11章 简支层合梁形状记忆合金层的力-位移特性156

11.1 SMA层合梁弯曲振动动力学模型156

11.1.1 SMA的本构模型156

11.1.2力学模型的建立157

11.2 SMA层的力-位移特性160

11.3相变特征参数对耗能量的影响163

11.4结论166

参考文献166

第12章 多时间尺度下B-Z反应的复杂动力学行为168

12.1平衡态及其稳定性169

12.2分岔分析172

12.3加周期分岔178

12.4结论183

参考文献184

第三篇 载运工具系统的非线性动力学与控制189

第13章 横浪中甲板上浪船舶的随机跳跃研究189

13.1运动方程的建立189

13.2随机Melnikov方法190

13.3路径积分法192

13.4算例193

13.5结论199

参考文献199

第14章 基于磁流变阻尼器的高速动车组悬挂系统半主动控制与时滞分析200

14.1模型建立与验证201

14.1.1模型建立202

14.1.2线路特征204

14.1.3模型验证205

14.2磁流变阻尼器205

14.3基于磁流变阻尼器的半主动非线性控制策略209

14.3.1半主动控制策略1209

14.3.2半主动控制策略2209

14.3.3半主动控制的实现209

14.4仿真分析210

14.4.1车体加速度210

14.4.2运行平稳性211

14.4.3运行安全性212

14.5时滞影响213

14.5.1车体横向加速度214

14.5.2平稳性指标214

14.5.3安全性能215

14.6结论216

参考文献217

第15章 机翼颤振的非线性动力学和控制研究219

15.1超音速流中机翼颤振的分岔研究219

15.1.1超音速流中的机翼运动方程220

15.1.2分岔点确定与方程简化221

15.1.3规范型221

15.1.4参数对颤振的影响222

15.2基于wash-out滤波器技术的机翼颤振控制223

15.2.1机翼运动的Hopf分岔223

15.2.2应用wash-out滤波器技术设计非线性控制器224

15.3胞映射法分析机翼颤振227

15.3.1改进的胞映射方法227

15.3.2双线性结构刚度机翼的稳定性228

15.3.3用改进的胞映射法研究机翼颤振229

15.4结论231

参考文献232

第16章 五自由度汽车盘式制动系统的黏滑非线性振动分析234

16.1五自由度盘式制动系统的力学模型235

16.2五自由度盘式制动系统的非线性动力学分析238

16.2.1五自由度系统的微分方程238

16.2.2五自由度系统的数值模拟239

16.3结论254

参考文献254

第17章 铰接塔-油轮系统非线性动力特性研究256

17.1铰接塔-油轮系统分析模型257

17.2铰接塔-油轮系统受力分析258

17.2.1铰接塔和油轮的恢复力、风流力、结构阻尼力和系缆拉力的确定258

17.2.2铰接塔波浪载荷计算258

17.2.3油轮波浪载荷计算259

17.3算例结果260

17.3.1铰接塔-油轮系统的技术参数260

17.3.2油轮波浪载荷计算结果260

17.3.3铰接塔-油轮系统的运动和缆绳张力计算结果260

17.4环境载荷对系统运动的影响262

17.4.1波浪激励频率对系统运动的影响263

17.4.2波浪激励幅值对系统运动的影响263

17.4.3风、流力对系统运动的影响264

17.5结论266

参考文献266

第18章 弹性壳液耦合系统大幅低频重力波的产生机理与实验研究268

18.1壳液耦合系统的应用268

18.2壳液耦合系统中重力波的理论研究268

18.3液固耦合系统中重力波的测试方法272

18.4今后要研究的问题276

参考文献276

第四篇 时滞非线性系统动力学与控制方法研究281

第19章 时滞吸振器技术的理论基础281

19.1带时滞动力吸振器的线性系统减振284

19.2非线性时滞动力吸振器286

19.3应用288

19.4展望290

参考文献290

第20章 时滞反馈控制下耦合van der Pol振子的主参数共振响应292

20.1平均方程293

20.2零解的稳定性294

20.3反馈系统无时滞时的周期解295

20.4反馈系统有时滞时的周期解297

20.5仿真分析297

20.6讨论与结论302

参考文献302

第21章 一类参数不确定Rossler系统的自适应反推混沌控制304

21.1 Rossler系统自适应控制器的设计304

21.1.1确定变量Z1的导数305

21.1.2确定变量Z2的导数305

21.1.3确定变量Z3的导数306

21.2数值仿真分析307

21.3两个控制器的设计308

21.4结论309

参考文献309

第22章 绳系卫星系统若干动力学与控制研究311

22.1动力学建模311

22.2动力学分析314

22.3动力学控制315

22.4实验研究317

22.5结论322

参考文献322

第23章 一种基于行列循环移位的时空混沌图像加密算法设计323

23.1相关理论和概念323

23.2加密算法设计324

23.3实验及安全性分析327

23.4结论329

参考文献330

索引331

《非线性动力学丛书》已出版书目334