微积分 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

1.1　函数的概念1

一、实数与变量1

二、函数的概念3

三、特性函数类5

四、函数关系的建立8

练习1.18

1.2　复合函数与反函数10

一、复合函数10

二、反函数10

练习1.212

1.3　初等函数12

一、基本初等函数12

二、初等函数16

练习1.317

1.4　经济管理中的常用函数17

练习1.419

1.5　数学实验基础——Matlab简介与画函数图形20

一、Matlab的基本操作命令20

二、M程序和M函数21

三、二维图形（一元函数图形）的绘制24

练习1.526

习题一27

第二章　极限与连续29

2.1　极限的概念29

一、数列极限的定义29

二、函数极限32

三、极限概念小结35

四、无穷小量36

练习2.136

2.2　极限的性质37

一、极限的唯一性37

二、极限的局部有界性37

三、极限的局部保号性38

练习2.238

2.3　无穷大量38

一、无穷大量的概念38

二、无穷大量与无穷小量的关系40

练习2.340

2.4　极限的四则运算41

一、无穷小量的运算41

二、极限的四则运算42

练习2.445

2.5　极限存在的两个准则、两个重要极限46

一、夹逼准则46

二、重要极限lim x→0 sin x/x=147

三、单调有界准则48

四、重要极限lim x→0 (1+x) 1/x=e49

练习2.551

2.6　无穷小量的比较51

一、无穷小量阶的概念51

二、利用等价无穷小量计算极限52

练习2.653

2.7　连续函数54

一、连续函数的概念54

二、连续函数的运算和初等函数的连续性56

三、函数的间断点及其分类59

四、闭区间上连续函数的性质61

练习2.763

2.8　极限的数学实验、连续函数的数学模型举例65

一、数e的感性认识65

二、极限的数学实验66

三、连续函数的数学模型举例——椅子的平稳问题68

练习2.870

习题二70

第三章　导数与微分73

3.1　导数的概念73

一、背景实例73

二、导数的定义74

三、用定义求导数的例子77

四、导数的几何意义78

五、函数可导与函数连续的关系79

练习3.180

3.2　导数的四则运算法则81

练习3.282

3.3　反函数求导法则83

练习3.384

3.4　复合函数求导法则84

一、复合函数求导法则84

二、隐函数求导法则86

三、对数求导法则87

四、求导公式与运算法则小结87

练习3.489

3.5　高阶导数89

练习3.591

3.6　微分及其计算92

一、微分的概念92

二、微分的计算94

练习3.696

3.7　导数与微分的数学实验96

一、导数的数学实验96

二、微分在近似计算中的应用97

练习3.799

习题三99

第四章　微分中值定理及其应用102

4.1　微分中值定理102

一、罗尔（Rolle）中值定理102

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理104

三、柯西（Cauchy）中值定理106

四、泰勒（Taylor）中值定理107

练习4.1110

4.2　未定式的定值——洛必达（L'Hospital）法则111

一、基本型未定式的定值111

二、其他未定式的定值114

练习4.2115

4.3　函数的单调性、极值与最值116

一、函数的单调性116

二、函数的极值118

三、函数的最大值和最小值120

练习4.3122

4.4　曲线的凹凸性与拐点124

一、曲线的凹凸性124

二、曲线的拐点125

练习4.4127

4.5　曲线的渐近线127

一、渐近线的概念127

二、渐近线的求法127

练习4.5129

4.6　函数作图129

练习4.6132

4.7　微分学在经济管理中的应用132

一、边际分析——变化率问题132

二、弹性分析——相对变化率问题133

三、经济管理中的优化问题136

练习4.7138

4.8　一元函数微分学的数学模型举例139

一、星级宾馆的定价问题139

二、四人追逐问题140

练习4.8142

习题四142

第五章　不定积分145

5.1　不定积分的概念与性质145

一、原函数与不定积分145

二、不定积分的几何意义147

三、不定积分的性质148

四、基本不定积分公式149

练习5.1151

5.2　换元积分法152

一、第一类换元法（凑微分法）152

二、第二类换元法158

练习5.2163

5.3　分部积分法164

练习5.3168

5.4　有理函数的积分169

一、有理真分式分解为简单分式之和169

二、有理函数的积分170

练习5.4173

5.5　不定积分的数学实验173

练习5.5175

习题五175

第六章　定积分及其应用177

6.1　定积分的概念和性质177

一、定积分的概念177

二、定积分的性质183

练习6.1187

6.2　微积分基本定理187

一、变上限函数及其导数188

二、微积分基本定理190

练习6.2192

6.3　定积分的计算193

一、定积分的换元积分法194

二、定积分的分部积分法200

练习6.3202

6.4　反常积分与Г函数203

一、无穷区间上的反常积分204

二、无界函数的反常积分207

三、Г函数210

练习6.4211

6.5　定积分的应用212

一、微元法212

二、定积分的几何应用213

三、定积分在经济管理中的应用举例220

练习6.5223

6.6　定积分的数学实验与一元函数积分学的数学模型举例224

一、数值积分224

二、一元函数积分学的数学模型举例228

练习6.6230

习题六231

练习与习题参考答案234

附录　初等数学常用公式259

参考文献264