图书介绍
Banach压缩不动点定理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘培杰数学工作室编译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：7560356556
- 出版时间：2016
- 标注页数：380页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：393页
- 主题词：
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图书目录
第1章 从一道高考试题谈起1
第2章 迭代和压缩映射13
2.1 判断收敛性13
2.2 压缩映射的概念17
2.3 连续函数空间23
2.4 迭代和积分方程36
2.5 矩阵迭代41
第3章 Minkowski空间44
3.1 引言44
3.2 剖析三角不等式的证明46
3.3 Banach-Mazur距离49
第4章 张石生论压缩型映象的不动点定理70
4.1 引言70
4.2 压缩型映象的分类71
4.3 压缩型映象的不动点定理（一）77
4.4 压缩型映象的不动点定理（二）98
4.5 未解决的问题及几类映象的不动点定理99
4.6 关于一些新型的压缩型映象的不动点的存在性问题111
4.7 非线性压缩型映象的不动点定理（一）119
4.8 非线性压缩型映象的不动点定理（二）131
4.9 压缩型映象的逆问题140
4.10 关于一个抽象的压缩映象原理145
4.11 某些应用150
第5章 Banach不动点定理的应用169
5.1 Banach不动点定理169
5.2 Banach定理在线性方程方面的应用177
5.3 Banach定理在微分方程方面的应用185
5.4 Banach定理在积分方程方面的应用190
5.5 隐函数定理及其某些应用197
第6章 压缩型不动点定理分类及Rhoades问题218
6.1 不动点的分类与Rhades问题218
6.2 压缩映象的不动点定理223
6.3 关于广义压缩映射的一点注记236
第7章 非线性泛函分析中压缩型映象的几个不动点定理240
7.1 引言240
7.2 单值映象的不动点定理241
7.3 集合值映象的不动点定理251
第8章 Banach空间中非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题261
8.1 引言261
8.2 主要结果264
第9章 关于压缩型映象的一个未解决的问题273
第10章 压缩映象原理的逆问题279
10.1 引言279
10.2 收敛的迭代过程289
10.3 压缩映象原理的某些推广294
10.4 算子族297
10.5 压缩半群301
10.6 辅助结果和基本定理的证明307
10.7 Banach空间中的压缩映象313
10.8 非齐性算子315
参考文献323
编辑手记372