图书介绍
电磁分析中的预条件方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈如山著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030515094
- 出版时间：2018
- 标注页数：349页
- 文件大小：131MB
- 文件页数：359页
- 主题词：电磁学－分析
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图书目录
第1章 绪论1
1.1计算电磁学发展现状2
1.2迭代解法和预条件技术5
1.3内容安排9
参考文献10
第2章 计算电磁学中的主要数值方法26
2.1有限元法26
2.1.1电磁场边值问题27
2.1.2伽辽金加权余量法与里茨变分法27
2.1.3有限元法的步骤28
2.1.4数值结果31
2.2矩量法35
2.2.1矩量法的离散化过程35
2.2.2积分方程的选取36
2.2.3散射场的计算39
2.2.4多层快速多极子方法40
2.2.5并行多层快速多极子方法44
2.2.6数值结果47
参考文献49
第3章Krylov子空间迭代方法53
3.1直接解法和迭代解法简介53
3.2迭代方法的分类54
3.3共轭梯度类迭代方法55
3.4广义最小余量迭代算法56
3.5常用Krylov子空间迭代算法的比较58
3.6常用迭代算法在体积分方程中的应用58
3.7常用迭代算法在表面积分方程中的应用64
参考文献68
第4章 预条件技术70
4.1预条件技术概述70
4.2稠密矩阵的稀疏化71
4.3预条件广义最小余量迭代算法72
4.4对角预条件技术73
4.5对称超松弛预条件技术74
4.6不完全LU分解预条件技术74
4.7稀疏近似逆预条件技术75
4.8几种常用预条件技术性能的比较77
参考文献82
第5章 迭代算法的自适应加速技术84
5.1 GMRES迭代算法收敛性分析84
5.2基于GMRES迭代算法的自适应加速技术概述86
5.3 Krylov子空间扩大技术87
5.3.1扩大子空间的广义最小余量迭代算法87
5.3.2松散的广义最小余量迭代算法90
5.4特征谱重复循环技术92
5.4.1隐式循环的广义最小余量迭代算法92
5.4.2显式循环的广义最小余量迭代算法95
5.5特征谱预条件的广义最小余量迭代算法97
5.6内外迭代技术99
5.6.1灵活的广义最小余量迭代算法99
5.6.2嵌套的广义最小余量迭代算法102
5.7几种加速技术性能的比较103
5.8其他迭代加速技术107
参考文献111
第6章 预条件技术的优化措施114
6.1对称超松弛预条件技术的有效实现114
6.2不完全LU分解预条件技术中的扰动技术117
6.2.1对角线扰动技术117
6.2.2 MFIE主值项扰动技术120
6.3多层快速多极子方法中一种有效的稀疏近似逆预条件技术125
6.4混合预条件技术129
6.4.1双步混合预条件技术129
6.4.2 SSOR预条件技术与GMRESR及FGMRES结合算法134
6.5多重预条件技术138
6.5.1多重预条件共轭梯度算法138
6.5.2多重预条件广义最小余量算法139
6.6预条件矩阵插值142
6.6.1基于有理函数模型的阻抗矩阵插值技术142
6.6.2基于有理函数模型的稀疏近似逆预条件矩阵插值技术145
参考文献149
第7章 基于物理模型的预条件技术151
7.1电场矢量有限元方程的病态特性151
7.2基于A-V场的预条件技术153
7.2.1 A-V场有限元公式153
7.2.2数值结果与分析155
7.3基于转移Laplace算子的预条件技术158
7.3.1转移Laplace算子的预条件158
7.3.2数值结果与分析160
7.4基于吸收边界条件的预条件技术167
7.4.1快速多极子结合有限元方法理论及公式167
7.4.2利用吸收边界条件构造预条件矩阵170
7.4.3数值结果与分析173
参考文献177
第8章 基于特征谱信息的快速迭代算法及预条件技术180
8.1改进的扩大子空间广义最小余量迭代算法180
8.1.1 GMRESE迭代算法基本原理180
8.1.2 GMRESE迭代算法的收敛性能182
8.1.3 GMRESE迭代算法的性能随参数变化情况186
8.1.4 GMRESE迭代算法在单站RCS计算中的应用189
8.2基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法192
8.2.1基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法基本原理192
8.2.2 SMG迭代算法的收敛性能195
8.2.3 SMG迭代算法的性能随参数变化情况197
8.2.4 SMG迭代算法在单站RCS计算中的应用199
8.2.5 SMG性能随未知量变化情况201
8.3基于特征谱信息的多步混合预条件技术203
8.3.1基于特征谱信息的双步混合预条件技术的基本思想203
8.3.2基于特征谱信息的双步混合预条件技术的性能205
8.3.3基于特征谱信息的多步混合预条件208
8.3.4多步混合预条件技术在单站RCS计算中的应用211
8.3.5基于等级基函数的双步谱预条件技术216
参考文献222
第9章 高阶有限元及多重网格迭代法224
9.1高阶等级基函数225
9.2 p-型多重网格预条件技术229
9.2.1 p-型多重网格算法229
9.2.2数值结果与分析231
9.3 Schwarz预条件技术238
9.3.1 Schwarz算法概述238
9.3.2数值结果与分析239
9.4有限元的辅助空间预条件技术243
9.4.1 ASP的基本原理243
9.4.2算例分析246
参考文献250
第10章 高阶矩量法及多重网格方法253
10.1基于高阶单元的Calderon算子预条件技术253
10.1.1基于Calderon算子的积分方程建立254
10.1.2构造基于高阶单元的Calderon算子预条件技术256
10.1.3数值结果与分析261
10.2基于网格细分的多分辨基函数及预条件技术269
10.2.1基于CRWG基函数构造的多分辨基函数270
10.2.2多分辨预条件及其改进274
10.2.3多分辨预条件与快速多极子算法的结合276
10.2.4多分辨基函数及预条件的数值算例与分析276
10.3新型多重网格预条件技术研究280
10.3.1粗网格基函数的构造及粗网格矩阵构造280
10.3.2多重网格预条件的构造282
10.3.3数值算例分析与讨论284
参考文献292
第11章 块迭代算法296
11.1块GMRES迭代算法296
11.2块GMRES-DR迭代算法297
11.3块GMRESE迭代算法298
11.4块SMG迭代算法299
11.5数值结果301
参考文献305
第12章 并行预条件技术研究306
12.1并行计算概述306
12.2有限元方法中并行区域分解算法及预条件技术309
12.2.1并行代数域分解算法310
12.2.2并行撕裂对接算法319
12.3矩量法中并行稀疏近似逆预条件技术328
12.3.1近场稀疏化稀疏近似逆预条件328
12.3.2并行稀疏近似逆预条件构造原理330
12.3.3并行稀疏近似逆数值结果与讨论335
12.3.4并行稀疏近似逆预条件结合幂级数展开技术343
参考文献346