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绪论1

第1章 随机事件及其概率2

1.1随机事件2

1.1.1随机试验2

1.1.2随机事件与样本空间3

1.1.3事件间的关系与运算3

1.2随机事件的概率6

1.2.1古典概率6

1.2.2几何概率8

1.2.3概率的统计定义8

1.2.4概率的公理化定义9

1.2.5概率的性质10

1.3条件概率11

1.3.1条件概率与乘法公式11

1.3.2全概率公式12

1.3.3贝叶斯公式13

1.4事件的独立性15

1.4.1事件独立性的概念15

1.4.2独立试验概型17

习题118

第2章 一维随机变量及其分布21

2.1一维随机变量的概念21

2.2随机变量的分布函数22

2.3离散型随机变量23

2.3.1离散型随机变量及其概率分布23

2.3.2常见的离散型随机变量26

2.4连续型随机变量30

2.4.1连续型随机变量及其概率密度30

2.4.2常见的连续型随机变量32

2.5随机变量函数的分布39

2.5.1离散型随机变量函数的分布39

2.5.2连续型随机变量函数的分布41

习题242

第3章 多维随机变量及其分布44

3.1多维随机变量及其分布44

3.1.1二维随机变量的概念及其分布44

3.1.2二维离散型随机变量45

3.1.3二维连续型随机变量47

3.1.4几种重要的二维连续型随机变量48

3.1.5 n维随机变量49

3.2边缘分布与相互独立性50

3.2.1边缘分布函数50

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布50

3.2.3二维连续型随机变量的边缘分布52

3.2.4随机变量的相互独立性53

3.3二维随机变量函数的分布55

3.3.1二维离散型随机变量函数的分布55

3.3.2二维连续型随机变量函数的分布56

习题359

第4章 随机变量的数字特征61

4.1随机变量的数学期望与方差61

4.1.1离散型随机变量的数学期望与方差的定义61

4.1.2常用的离散型随机变量的数学期望与方差62

4.1.3离散型随机变量函数的数学期望64

4.1.4连续型随机变量的数学期望与方差的定义65

4.1.5常用连续型随机变量的数学期望与方差66

4.1.6连续型随机变量函数的数学期望68

4.2随机变量的数学期望和方差的性质69

4.2.1随机变量的数学期望的性质69

4.2.2随机变量的方差的性质70

4.3二维随机变量的期望与方差72

4.4随机变量的其他数字特征73

4.4.1协方差73

4.4.2相关系数74

4.4.3矩77

4.4.4协方差矩阵77

4.5大数定律和中心极限定理77

4.5.1大数定律78

4.5.2中心极限定理79

习题480

第5章 样本及统计量83

5.1总体与样本83

5.1.1总体与样本83

5.1.2样本分布函数84

5.2统计量及其分布85

5.2.1统计量的定义85

5.2.2统计量的分布86

5.2.3几种重要的统计量的关系88

习题589

第6章 参数估计90

6.1点估计90

6.1.1参数估计原理90

6.1.2点估计的概念90

6.1.3矩估计方法91

6.1.4极大似然估计方法93

6.1.5估计量的评选标准96

6.2区间估计98

6.2.1一个正态总体Nμ，σ 2）的情况99

6.2.2两个正态总体N（μ1，σ 2 1）和（μ 2，σ 2 2）的情况102

6.2.3单侧置信区间104

习题6106

第7章 假设检验109

7.1假设检验的基本问题109

7.1.1假设问题的提出109

7.1.2假设的表达式110

7.1.3假设检验的一般步骤110

7.1.4两个相关问题的说明111

7.2单个正态总体的参数假设检验112

7.2.1关于总体均值的检验112

7.2.2总体方差σ 2的检验（x 2-检验）114

7.3两个正态总体的参数检验116

7.3.1两个正态总体均值的参数检验116

7.3.2两个正态总体方差的差异性检验119

7.4非参数假设检验120

7.4.1 x 2拟合优度检验120

7.4.2列联表检验121

习题7123

第8章 方差分析和回归分析126

8.1单因素方差分析126

8.1.1数学模型127

8.1.2构造检验的统计量127

8.2双因素方差分析131

8.2.1无交互作用的双因素方差分析132

8.2.2有交互作用的双因素方差分析134

8.3一元线性回归138

8.3.1参数β 0，β 1的估计138

8.3.2假设检验139

8.3.3利用回归方程进行估计和预测141

8.4可化为一元线性回归的情形143

8.5多元线性回归分析143

8.5.1数学模型143

8.5.2参数β 0，β 1，β k的估计值144

8.5.3假设检验145

习题8147

第9章MATLAB软件的使用150

9.1 MATLAB软件概述150

9.1.1 MATLAB的特点150

9.1.2 MATLAB的启动151

9.1.3 MATLAB集成视窗环境151

9.1.4 MATLAB的退出152

9.2 MATLAB变量及运算152

9.2.1常量与变量152

9.2.2数组的建立153

9.2.3数组操作155

9.2.4数组的基本运算157

9.2.5语句流程和控制159

9.3关于概率分布的计算160

9.4参数估计函数162

9.4.1函数moment的用法162

9.4.2函数mle的用法162

9.4.3区间估计函数163

9.5假设检验函数167

9.5.1一个正态总体在方差已知的条件下，求均值的假设检验167

9.5.2一个正态总体在方差未知的条件下，求均值的假设检验168

9.5.3一个正态总体在方差未知的条件下，求方差的假设检验169

9.5.4两个正态总体在方差已知的条件下，求总体均值差μ 1—μ 2的假设检验170

9.5.5两个正态总体在方差未知但相等的条件下，求总体均值μ 1—μ 2的假设检验171

9.5.6两个正态总体在方差未知的条件下，求两总体方差是否相等的假设检验172

9.6回归分析和方差分析函数173

9.6.1一元线性回归分析173

9.6.2多元线性回归分析175

9.6.3可化为线性回归的曲线回归176

9.6.4单因素方差分析176

9.6.5双因素方差分析178

习题9181

习题答案183

附录A常用分布表193

参考文献209