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第1章 提升算法的小波变换及其MATLAB实现1

1.1 MATLAB实现提升方案的基本步骤1

1.2 MATLAB小波工具箱函数2

1.2.1添加原始或双重提升步骤函数3

1.2.2一维提升小波变换函数3

1.2.3提升方案信息函数3

1.2.4转换滤波器为提升方案函数4

1.2.5在四联滤波器上应用基本提升方案函数4

1.2.6一维提升小波反变换函数5

1.2.7显示提升方案函数5

1.2.8提供常用小波的提升方案函数5

1.2.9双正交尺度和小波函数6

1.2.10提供小波的劳伦多项式函数7

1.2.11二维提升小波变换函数7

1.2.12提取或重构一维LWT小波系数函数7

1.2.13劳伦矩阵类LM的构造器函数8

1.2.14二维提升小波反变换函数8

1.2.15提取或重构二维LWT小波系数函数9

1.2.16劳伦多项类LP的构造器函数9

1.2.17提供用于LWT的小波名信息函数9

1.3 MATLAB提升小波函数应用10

第2章 基于小波变换的阈值去噪与图像压缩算法18

2.1小波分析在图像去噪中的应用18

2.1.1阈值处理函数的选取18

2.1.2阈值的选取19

2.1.3小波分析的去噪步骤19

2.1.4小波分析去噪MATLAB例程20

2.2基于小波分析的图像压缩25

2.2.1图像小波分解的特点25

2.2.2小波零树和3方向跨频带矢量的分类26

2.2.3基于小波变换的图像局部压缩27

2.2.4小波变换用于图像压缩的一般方法29

第3章 小波包算法分析与应用39

3.1小波包与信号去噪39

3.1.1基本原理39

3.1.2 MATLAB例程分析40

3.2小波包分析用于信号压缩44

3.2.1基本原理44

3.2.2 MATLAB例程分析45

3.3小波包与图像边缘检测48

3.3.1基本原理48

3.3.2 MATLAB例程分析48

第4章 小波快速算法设计原理与实现50

4.1绪论50

4.1.1概述50

4.1.2傅里叶变换与小波变换的比较51

4.1.3小波分析与多辨分析的历史52

4.2从傅里叶变换到小波变换53

4.2.1傅里叶变换54

4.2.2短时傅里叶变换54

4.2.3小波变换55

4.3基于MATLAB的小波快速算法设计58

4.3.1小波快速算法设计原理与步骤58

4.3.2小波分解算法59

4.3.3对称小波分解算法59

4.3.4小波重构算法60

4.3.5对称小波重构算法61

4.3.6 MATLAB程序设计实现61

第5章 利用小波变换对信号进行分析73

5.1信号压缩73

5.1.1信号压缩步骤73

5.1.2信号压缩实例73

5.2信号去噪75

5.2.1信号去噪步骤75

5.2.2信号去噪实例76

5.3信号分析与检测81

第6章 基于小波的间断点检测算法分析94

6.1奇异性概念94

6.2第一类间断点检测95

6.3第二类间断点检测100

6.4自相似检测103

6.5信号的识别105

第7章 图像的小波分解算法与实现109

7.1图像的小波分解算法109

7.2小波变换系数分析111

7.3实验结果与分析111

7.3.1小波变换的图像压缩112

7.3.2 sym8小波对图像进行分解114

7.3.3小波系数分布理论分析120

第8章 提升小波变换的MATLAB实现128

8.1 MATLAB一维提升小波变换128

8.1.1一维信号压缩wdcbm函数应用128

8.1.2一维信号压缩ddencmp函数应用129

8.1.3信号去噪131

8.1.4信号的提升分解133

8.1.5信号的重构136

8.2 MATLAB二维提升小波变换141

8.2.1图像压缩wdcbm2函数应用141

8.2.2图像压缩ddencmp函数应用142

8.2.3图像去噪144

8.2.4图像的提升分解146

8.2.5图像的提升重构150

第9章 基于小波变换的回归估计与实现155

9.1密度估计155

9.2回归估计160

9.2.1回归模型161

9.2.2基于小波变换的回归估计161

9.2.3小波变换实现回归估计163

第10章 信号的突变点检测算法分析与实现167

10.1信号的突变性与小波变换167

10.2信号的突变点检测原理168

10.3实验结果与分析169

10.3.1 Daubechies 5小波用于检测突变点170

10.3.2 Daubechies 6小波用于检测突变点172

第11章 图像边缘检测算法分析与实现175

11.1多尺度边缘检测175

11.2快速多尺度边缘检测算法177

11.3实验结果与分析178

第12章 二维小波变换的算法分析与实现181

12.1 MATLAB的图像处理181

12.1.1 MATLAB图像处理应用举例181

12.1.2图像处理基本操作183

12.1.3图像处理的高级应用185

12.2图像的小波分解和重构算法187

12.2.1二维小波变换及相应的快速算法187

12.2.2小波分解和重构MATLAB例程192

第13章 函数的奇异性与故障信号检测分析195

13.1故障信号检测的理论分析195

13.1.1函数的奇异性195

13.1.2 Lipschitz指数分析196

13.2实验结果与分析198

13.2.1利用小波分析检测传感器故障198

13.2.2小波类型的选择对于检测突变信号的影响202

13.3小波类型选择207

第14章 利用提升小波算法实现多分辨分析209

14.1小波分解与重构的多相位表示210

14.2 Laurent多项式Euclidean算法211

14.3改进的Laurent多项式Euclidean算法212

14.4多相位矩阵的因子分解215

14.5小波变换的提升实现的传统算法219

14.6小波变换的提升实现的简化算法220

14.7提升算法举例221

14.8整数小波变换225

第15章 基于小波的阈值去噪方法分析227

15.1阈值去噪方法227

15.2阈值风险228

15.3实验结果与分析229

15.3.1利用小波分析对含噪正弦波进行去噪230

15.3.2小波分析对污染信号进行去噪处理231

15.3.3利用软、硬阈值去噪233

第16章 连续与离散小波算法分析与实现235

16.1信号分解235

16.1.1信号的连续小波分解235

16.1.2信号的离散小波分解242

16.2信号重构246

16.2.1信号小波重构246

16.2.2小波函数应用实例252

第17章 小波包在时频分析案例中的应用261

17.1小波包变换分析两个信号功率谱261

17.2调频信号的小波包分析268

17.3正弦信号的小波包分析270

17.4 δ信号的小波包分析272

17.5变频信号的小波包分析274

第18章 小波在模态参数识别与化学中的应用277

18.1小波在化学中的应用277

18.2模态参数识别281

18.2.1模态时频辨识方法281

18.2.2小波脊线提取282

18.2.3改进HHT瞬时特征分析282

18.2.4模态参数识别的应用282

第19章 小波变换图像测试分析289

19.1小波变换对图像压缩的步骤289

19.2实例说明290

19.3输出结果与分析290

19.4源程序296

第20章 小波包分解与重构算法的应用308

20.1小波包基本理论308

20.1.1小波包理论分析309

20.1.2小波包的性质310

20.1.3小波包的空间分解310

20.1.4小波包算法311

20.2小波包函数用法312

20.2.1一维小波包的分解函数312

20.2.2一维小波包的重构函数313

20.2.3二维小波包的分解函数314

20.2.4二维小波包的重构函数315

20.2.5重新组合小波包函数317

20.2.6计算最佳树函数319

20.2.7小波包分析函数321

20.2.8更新小波包熵值函数322

20.2.9计算小波包熵函数323

20.2.10分割小波包函数324

20.2.11计算完整最佳小波包树函数325

20.2.12从小波包树中提取小波树函数327

20.2.13剪切小波包分解树函数328

20.2.14计算小波包系数函数330

20.2.15 小波包分解系数的重构函数331

第21章 多分辨分析及Mallat算法分析336

21.1小波分析的基本理论336

21.2连续小波变换337

21.3离散小波变换338

21.4多分辨分析及Mallat算法338

21.5一维正交多分辨分析及Mallat算法338

21.6紧支撑双正交小波基的构造344

21.7第二代小波变换347

第22章 小波变换及其MATLAB例程分析353

22.1基于小波分析的图像平滑353

22.1.1小波图像平滑的基本原理353

22.1.2 MATLAB例程分析353

22.2基于小波变换数字图像水印研究354

22.2.1数字水印应具有的特点355

22.2.2数字水印的基本理论框架356

22.2.3数字水印技术需要解决的问题357

22.2.4一种基于小波变换的数字水印方法357

22.2.5 MATLAB例程分析358

22.3小波分析与图像增强362

22.3.1小波图像增强的基本方法362

22.3.2图像增强的MATLAB例程363

22.4小波分析与图像融合368

22.4.1小波图像融合的基本原理368

22.4.2 MATLAB例程分析369

附录A MATLAB的程序设计及绘图功能372

A.1 MATLAB程序设计原则372

A.2 M文件372

A.3 MATLAB的流程控制375

A.4 MATLAB的二维绘图384

附录B Fourier变换与MATLAB实现397

B.1复数形式的Fourier级数及其MATLAB应用397

B.2 Fourier变换的性质401

附录C Fourier变换分析与实现416

C.1 Fourier级数与Fourier变换416

C.2三角级数417

C.3以2π为周期函数的Fouri er级数417

C.4 Founer变换418

C.5 Fourier变换及MATLAB实现419

C.6 MATLAB函数实现Fourier变换420

C.7连续时间信号Fourier变换的数值计算422

C.8信号的Fourier分解与合成MATLAB实现423

附录D快速Fourier变换及其应用429

D.1快速Fouri er变换及其MATLAB应用429

D.2运用FFT进行简单滤波438

D.3 FFT在工程分析中的应用441

参考文献449