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第1篇 均衡和套利3

1证券市场中的均衡3

1.1引言3

1.2证券市场4

1.3个体5

1.4消费和投资组合选择6

1.5一阶条件6

1.6收益矩阵的左逆和右逆7

1.7一般均衡8

1.8均衡的存在性和唯一性10

1.9代表性个体模型10

1.10注解10

参考文献12

2线性定价13

2.1引言13

2.2一价定律13

2.3收益定价泛函14

2.4线性均衡定价15

2.5完备市场中的状态价格16

2.6重述最优化问题17

2.7注解18

参考文献18

3套利和正定价19

3.1引言19

3.2套利和强套利19

3.3图形表示20

3.4收益定价泛函的正性22

3.5正状态价格22

3.6套利和最优投资组合23

3.7正均衡定价25

3.8注解25

参考文献26

第2篇 估值29

4估值29

4.1引言29

4.2金融学基本定理30

4.3未定权益取值的界30

4.4推广33

4.5估值泛函的唯一性35

4.6注解36

参考文献36

5状态价格和风险中性概率37

5.1引言37

5.2状态价格37

5.3 Farkas-Stiemke引理39

5.4图形表示40

5.5状态价格和取值的界40

5.6无风险收益41

5.7风险中性概率41

5.8注解43

参考文献44

第3篇 投资组合约束47

6投资组合约束47

6.1引言47

6.2卖空约束47

6.3卖空约束下的投资组合选择48

6.4一价定律49

6.5卖空约束下的套利50

6.6图形表示50

6.7买卖价差51

6.8均衡中的买卖价差52

6.9注解54

参考文献54

7在投资组合约束下的估值55

7.1引言55

7.2卖空约束下的收益定价55

7.3卖空约束下的状态价格57

7.4图形表示59

7.5买卖价差59

7.6注解61

参考文献62

第4篇 风险65

8期望效用65

8.1引言65

8.2期望效用65

8.3冯·诺依曼—摩根斯坦期望效用理论66

8.4萨维奇期望效用理论66

8.5状态可分效用表示66

8.6风险厌恶和期望效用表示68

8.7埃尔斯伯格悖论69

8.8多先验期望效用69

8.9两期消费的期望效用70

8.10注解71

参考文献72

9风险厌恶74

9.1引言74

9.2风险厌恶和风险中性74

9.3风险厌恶和凹性75

9.4绝对风险厌恶的阿罗—帕拉特度量76

9.5风险补偿77

9.6帕拉特定理78

9.7递减、不变和递增的风险厌恶80

9.8相对风险厌恶80

9.9具有线性风险容忍度的效用函数81

9.10关于多先验期望效用的风险厌恶82

9.11具有两期消费的风险厌恶82

9.12注解83

参考文献84

10风险85

10.1引言85

10.2更具风险85

10.3不相关、均值独立和独立86

10.4均值独立的一个性质86

10.5风险和风险厌恶87

10.6更具风险和方差89

10.7更具风险的描述90

10.8注解92

参考文献92

第5篇 最优投资组合97

11含单一风险证券的最优投资组合97

11.1引言97

11.2投资组合选择和财富97

11.3含单一风险证券的最优投资组合99

11.4均值—方差最优投资组合99

11.5风险溢价和最优投资组合100

11.6当风险溢价较小时的最优投资组合102

11.7关于多先验期望效用的最优投资组合103

11.8注解104

参考文献104

12最优投资组合的比较静态105

12.1引言105

12.2财富105

12.3期望回报107

12.4风险108

12.5含两期消费的最优投资组合109

12.6注解111

参考文献111

13含多个风险证券的最优投资组合112

13.1引言112

13.2风险—回报权衡112

13.3公平定价下的最优投资组合113

13.4风险溢价和最优投资组合114

13.5线性风险容忍度下的最优投资组合116

13.6具有两期消费的最优投资组合117

13.7注解118

参考文献118

第6篇 均衡价格和配121

14基于消费的证券定价121

14.1引言121

14.2均衡中的无风险回报121

14.3均衡中的期望回报122

14.4均衡消费和期望回报122

14.5边际替代率的波动率124

14.6 CAPM的第一步125

14.7注解126

参考文献127

15完备市场和风险的帕累托最优配置128

15.1引言128

15.2帕累托最优配置128

15.3完备市场中的帕累托最优均衡129

15.4完备市场和期权130

15.5期望效用下的帕累托最优配置131

15.6完备市场中的均衡期望回报133

15.7线性风险容忍度下的帕累托最优配置134

15.8多先验期望效用下的帕累托最优配置135

15.9注解136

参考文献136

16不完备市场中的最优化138

16.1引言138

16.2约束最优化138

16.3有效完备市场139

16.4有效完备市场中的均衡140

16.5无总风险的有效完备市场141

16.6含期权的有效完备市场142

16.7具有线性风险容忍度的有效完备市场143

16.8线性容忍度下的代表性个体144

16.9多项基金张成146

16.10 CAPM的第二步146

16.11注解147

参考文献148

第7篇 均值—方差分析151

17期望和定价核151

17.1引言151

17.2希尔伯特空间和内积151

17.3期望内积152

17.4正交向量152

17.5正交投影153

17.6希尔伯特空间中的图解法155

17.7里斯表示定理155

17.8里期核的构造156

17.9期望核157

17.10定价核158

17.11注解160

参考文献160

18均值—方差前沿收益161

18.1引言161

18.2均值—方差前沿收益161

18.3前沿回报162

18.4零协方差前沿回报166

18.5贝塔定价166

18.6均值—方差有效回报167

18.7边际替代率的波动率168

18.8注解169

参考文献169

19资本资产定价模型170

19.1引言170

19.2证券市场线170

19.3均值—方差偏好172

19.4均值—方差偏好下的均衡投资组合173

19.5二次效用175

19.6正态分布收益175

19.7注解176

参考文献177

20因子定价178

20.1引言178

20.2精确因子定价178

20.3精确因子定价、贝塔定价和CAPM180

20.4因子定价误差181

20.5因子结构182

20.6均值独立的因子结构184

20.7期权作为因子185

20.8注解186

参考文献187

第8篇 多期证券市场191

21多期证券市场中的均衡191

21.1引言191

21.2不确定性和信息191

21.3多期证券市场193

21.4资产张成空间194

21.5个体195

21.6投资组合选择和一阶条件195

21.7一般均衡196

21.8注解197

参考文献197

22多期套利和正性198

22.1引言198

22.2一价定律和线性性198

22.3套利和正定价199

22.4单期套利199

22.5正均衡定价200

22.6注解201

参考文献201

23动态完备市场202

23.1引言202

23.2动态完备市场202

23.3二项证券市场203

23.4动态完备市场中的事件价格204

23.5二项证券市场中的事件价格205

23.6动态完备市场中的均衡205

23.7帕累托最优均衡206

23.8注解207

参考文献207

24估值209

24.1引言209

24.2金融学基本定理209

24.3估值泛函的唯一性211

24.4注解211

参考文献212

第9篇 证券价格的鞅性质215

25事件价格、风险中性概率和定价核215

25.1引言215

25.2事件价格215

25.3证券价格和红利的价值217

25.4无风险回报和贴现因子217

25.5风险中性概率218

25.6风险中性概率下的期望回报219

25.7风险中性估值220

25.8取值范围221

25.9定价核222

25.10注解223

参考文献223

26利得的鞅性质225

26.1引言225

26.2利得和贴现利得225

26.3贴现利得的鞅性质226

26.4利得的鞅性质227

26.5自融资投资组合策略的利得228

26.6注解228

参考文献228

27基于消费的条件证券定价230

27.1引言230

27.2期望效用230

27.3风险厌恶231

27.4条件协方差和方差232

27.5基于消费的条件证券定价232

27.6时间可分下的证券定价233

27.7跨期边际替代率的波动性234

27.8注解235

参考文献235

28条件贝塔定价和资本资产定价模型236

28.1引言236

28.2在t期事件处的两期证券市场236

28.3单期定价和期望核237

28.4条件贝塔定价239

28.5具有二次效用的条件贝塔定价239

28.6多期市场回报和资本资产定价模型240

28.7不完备市场中的条件贝塔定价241

28.8注解241

参考文献242

第10篇 无限时间证券市场245

29无限时间证券市场中的均衡245

29.1引言245

29.2无限时间的证券市场245

29.3无限生存的个体246

29.4庞氏骗局和投资组合约束246

29.5投资组合选择和一阶条件247

29.6在负债融资约束下的均衡248

29.7注解249

参考文献249

30套利、估值和价格泡沫251

30.1引言251

30.2负债融资约束下的套利251

30.3事件价格252

30.4证券价格和红利的估值253

30.5证券价格泡沫254

30.6均衡价格泡沫254

30.7注解258

参考文献258

31无限时间中的阿罗—德布鲁均衡260

31.1引言260

31.2或有商品市场260

31.3阿罗—德布鲁均衡和帕累托最优配置261

31.4在证券市场中实施阿罗—德布鲁均衡262

31.5代表性个体经济中的均衡264

31.6不具备可列可加性的定价264

31.7注解265

参考文献266