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第1章 绪论1

1.1 研究背景1

1.1.1 非线性最优滤波理论1

1.1.2 导航系统理论研究发展6

1.2 国内外舰载机惯性导航设备装备发展8

1.3 动基座匹配传递对准技术发展9

1.4 技术路线及关键内容13

1.4.1 技术路线13

1.4.2 关键内容说明15

参考文献15

第2章 建模与滤波理论基础22

2.1 矩阵运算基础22

2.1.1 矩阵范数22

2.1.2 镜面反射25

2.1.3 奇异值分解理论26

2.2 多维随机变量概率分布26

2.2.1 多维随机变量概念26

2.2.2 多维随机变量数字特征28

2.3 统计推断与估计理论29

2.3.1 基本概念29

2.3.2 Bayesian点估计理论29

2.3.3 BLUE估计30

2.3.4 WLS估计31

2.3.5 ML估计31

2.3.6 主成分估计31

2.3.7 RLS估计33

2.4 Kalman滤波原理34

2.4.1 Kalman滤波方程34

2.4.2 随机线性连续系统Kalman滤波原理37

2.4.3 Kalman滤波器的各种滤波方法40

2.5 随机非线性系统Kalman滤波理论42

2.6 自适应Kalman滤波理论45

2.7 非线性最小方差滤波方法47

2.7.1 最小方差估计概念48

2.7.2 Bayesian滤波理论50

2.8 本章小结52

参考文献52

第3章 Unscented Kalman滤波理论与算法53

3.1 Bayesian最优滤波理论53

3.1.1 GH数值积分逼近Bayesian滤波算法54

3.1.2 UT逼近Bayesian滤波算法57

3.1.3 加性噪声形式的AUKF滤波扩展算法66

3.2 矩匹配UT变换方法69

3.3 高阶UKF滤波算法73

3.4 UKF算法确定性采样策略78

3.4.1 球面单纯形Sigma点采样方法79

3.4.2 降阶不对称Sigma点采样方法80

3.4.3 新型对称性Sigma点采样方法81

3.4.4 Schmidt正交化Sigma点采样方法81

3.4.5 最小化Sigma点采样方法83

3.4.6 基于正态分布的Sigma点采样方法84

3.4.7 五阶高斯求积逼近的Sigma点采样方法85

3.5 UKF算法自适应策略87

3.6 本章小结98

参考文献98

第4章 Stirling插值逼近滤波理论与算法100

4.1 Stirling插值多项式逼近原理100

4.2 二阶Stirling插值多项式逼近滤波算法102

4.3 Stirling插值多项式滤波算法分析109

4.4 中心差分Kalman滤波算法113

4.5 加性噪声形式的中心差分扩展滤波算法116

4.6 平方根形式的中心差分扩展滤波算法118

4.7 大失准角速度姿态匹配传递对准非线性模型仿真研究122

4.8 自适应噪声估计器方法126

4.9 本章小结133

参考文献133

第5章 容积Kalman滤波理论与算法135

5.1 概述135

5.2 球面径向容积准则137

5.3 Gauss-Laguerre容积准则142

5.4 容积Kalman滤波算法143

5.5 平方根形式的容积Kalman滤波算法149

5.6 容积Kalman滤波算法性能分析150

5.7 容积Kalman滤波算法应用实例154

5.8 本章小结163

参考文献163

第6章 惯性导航系统原理与传递对准模型可观测性分析165

6.1 惯性导航系统原理165

6.1.1 载体速度和位置解算167

6.1.2 载体姿态解算168

6.1.3 传递对准中系统输出信息处理方法169

6.1.4 舰船基准主惯性导航系统输出姿态误差处理方法171

6.2 惯性器件误差特性分析173

6.2.1 陀螺仪误差模型173

6.2.2 加速度计误差模型174

6.3 捷联惯性导航系统中传统姿态描述方法175

6.3.1 几种姿态误差定义175

6.3.2 不同的SINS姿态误差模型描述方式176

6.3.3 不同的SINS速度误差模型描述方式178

6.3.4 不同的SINS误差模型描述方式之间的关系180

6.4 传递对准模型可观测性分析182

6.4.1 PWCS可观测性分析理论183

6.4.2 基于谱条件数的系统可观测度分析原理185

6.5 线性传递对准模型可观测性分析187

6.5.1 传递对准系统线性误差模型187

6.5.2 仿真研究190

6.6 本章小结193

参考文献194

第7章 传统惯性导航系统传递对准建模方法195

7.1 概述195

7.2 惯性导航系统基本方程196

7.3 初始对准误差传播理论198

7.4 动基座惯性导航系统误差模型201

7.4.1 速度误差模型201

7.4.2 姿态误差模型202

7.4.3 加速度计和陀螺仪误差模型203

7.5 速度匹配传递对准模型206

7.5.1 SINS对MINS的速度误差方程208

7.5.2 SINS对MINS的失准角误差方程210

7.5.3 Kalman滤波器设计211

7.5.4 观测方程212

7.6 角速度匹配传递对准模型214

7.7 姿态匹配传递对准模型220

7.8 速度加姿态匹配传递对准模型225

7.9 本章小结230

参考文献230

第8章 新型惯性导航系统传递对准建模方法233

8.1 载体姿态描述方法233

8.1.1 四元数233

8.1.2 Rodrigues参数234

8.1.3 修正Rodrigues参数236

8.1.4 姿态矩阵的四种描述方法之间的关系236

8.2 惯性导航系统传递对准的乘性四元数误差模型239

8.2.1 乘性四元数姿态误差方程239

8.2.2 乘性四元数速度误差方程240

8.2.3 系统观测方程242

8.2.4 惯性导航系统快速传递对准误差模型242

8.3 惯性导航系统传递对准的加性四元数误差模型244

8.3.1 加性四元数定义244

8.3.2 加性四元数姿态误差方程244

8.3.3 加性四元数速度误差方程245

8.3.4 系统观测方程245

8.3.5 惯性导航系统快速传递对准误差模型246

8.4 基于修正Rdorigues参数的传递对准误差模型247

8.4.1 修正Rodrigues参数的姿态误差方程247

8.4.2 修正Rodrigues参数的速度误差方程249

8.4.3 系统观测方程250

8.4.4 惯性导航系统快速传递对准误差模型251

8.5 三种快速传递对准误差模型特点分析252

8.6 本章小结253

参考文献254

第9章 传递对准非线性模型算法仿真研究256

9.1 四元数加权均值计算方法256

9.2 修正Rodrigues参数加权均值计算方法258

9.3 传递对准误差模型中心差分滤波算法259

9.3.1 乘性四元数误差模型的CDKF算法259

9.3.2 修正Rodrigues参数误差模型的CDKF算法261

9.3.3 加性四元数误差模型的CDKF算法264

9.4 系统模型仿真环境设置266

9.5 快速传递对准模型算法的海上对准仿真267

9.5.1 乘性四元数误差模型传递对准仿真267

9.5.2 加性四元数误差模型传递对准仿真274

9.5.3 修正Rodrigues参数传递对准误差模型仿真279

9.6 外界条件对传递对准误差模型的影响285

9.6.1 观测噪声对姿态失准角估计的影响285

9.6.2 舰船摇摆幅度对姿态失准角估计的影响290

9.6.3 外界姿态误差对姿态失准角估计的影响294

9.6.4 外界速度误差对姿态失准角估计的影响304

9.6.5 仿真结果分析308

9.7 本章小结310

参考文献310

后记312