图书介绍
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- 文兰著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040412239
- 出版时间：2015
- 标注页数：177页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：187页
- 主题词：微分方程－动力系统（数学）
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图书目录
第一章 动力系统初步1
1.1 基本概念4
1.2 拓扑共轭与结构稳定性9
1.3 圆周同胚13
习题18
第二章 双曲不动点21
2.1 双曲线性同构21
2.2 双曲不动点在扰动下的保持26
2.3 双曲性在扰动下的保持32
2.4 Hartman-Grobman定理40
2.5 双曲不动点的局部稳定流形45
习题56
第三章 Smale马蹄与Anosov环面同构59
3.1 符号动力系统59
3.2 Smale马蹄62
3.3 Anosov环面同构67
习题74
第四章 双曲集77
4.1 双曲集的概念77
4.2 双曲性在扰动下的保持86
4.3 可微性——引理2.17和定理2.18证明的完成90
4.4 双曲集的稳定流形族96
4.5 双曲集的结构稳定性125
4.6 跟踪引理137
习题143
第五章 公理A与Ω-稳定性定理147
5.1 公理A系统及其谱分解147
5.2 环与爆炸152
5.3 无环与滤子154
5.4 Ω-稳定性定理163
习题165
参考文献169
名词索引171