图书介绍
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- 修乃华，罗自炎编著 著
- 出版社： 北京：北京交通大学出版社
- ISBN：9787512119499
- 出版时间：2014
- 标注页数：128页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：135页
- 主题词：运筹学－最佳化－研究
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 矩阵空间1
1.2 凸集与半定锥5
1.3 矩阵积15
1.4 矩阵凸函数17
第2章 线性半定规划21
2.1 模型与基本概念21
2.2 对偶性26
2.2.1 弱对偶性26
2.2.2 完全对偶性27
2.2.3 强对偶性31
2.3 可行性34
2.4 最优性条件43
2.5 解的唯一性45
第3章 非线性半定规划53
3.1 模型与基本概念53
3.2 对偶性55
3.3 最优性条件60
3.3.1 Robinson约束规范61
3.3.2 一阶最优性条件63
3.3.3 二阶最优性务件73
3.4 稳定性与灵敏度分析79
第4章 应用与推广86
4.1 凸二次最佳逼近问题86
4.2 图的着色问题91
4.2.1 三明治定理91
4.2.2 香农容量定理96
4.3 不确定型优化问题100
4.3.1 不确定型优化100
4.3.2 不确定型二次优化102
4.4 量子计算问题105
4.4.1 基本知识105
4.4.2 完全正映射与测量105
4.4.3 量子交互证明系统107
4.5 最大切割问题108
4.5.1 问题概述108
4.5.2 半定松弛109
4.6 二次背包问题110
4.6.1 二次背包问题111
4.6.2 半定松弛111
4.7 MIMO系统下多用户检测问题113
4.7.1 问题概述113
4.7.2 半定松弛114
4.8 矩阵秩极小化问题115
4.8.1 问题模型115
4.8.2 半定松弛116
4.9 二次矩阵优化问题119
4.9.1 问题模型119
4.9.2 半定松弛120
4.10 多项式优化问题122
4.10.1 多项式优化模型122
4.10.2 SOS松弛123
4.10.3 半定松弛123
参考文献126