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第一篇 描述性统计1

费朗西斯·高尔顿1

第1章 统计学4

本章纲要4

本章案例学习 美国人，这儿注视着你们4

本章目的6

1.1 什么是统计学6

案例学习1.1 测量身体的不舒适性6

案例学习1.2 说明一种生存的技巧7

案例学习1.3 告诉我们“我们在想什么”8

案例学习1.4 统计是讲究谋略的行当9

案例学习1.5 描述我们在行车路上的罗曼史9

1.2 基本术语导引13

案例学习1.6 一起用餐：仍然十分重要18

1.3 可测性和变异性21

1.4 数据的收集22

案例学习1.7 本周末仍是雨天!24

案例学习1.8 我们受到同等地对待吗？24

1.5 概率和统计的比较29

1.6 统计和技术30

回到本章案例学习32

回顾32

本章练习32

词汇表35

本章实践测试36

第Ⅰ部分：认识定义36

第Ⅱ部分：应用概念36

第Ⅲ部分：理解概念37

第2章 单变量数据的描述性分析和展示38

本章纲要38

本章案例学习 描述上、下班交通情况并不简单38

本章目的39

数据的图像表示法40

2.1 图、帕累托图和茎叶图40

定性数据40

定量数据44

2.2 频数分布和直方图57

案例学习2.1 年龄的话题60

数值的描述性统计76

2.3 集中趋势的度量76

案例学习2.2 “平均”意味着不同的含意81

2.4 离散的度量87

2.5 频数分布的均值和标准差98

2.6 位置的度量109

2.7 解释和理解标准差121

正态性的测试122

2.8 统计蒙骗术129

好的算法，坏的统计129

不充分的信息129

案例学习2.3 几乎已被描述了信息129

被截断的垂直标尺130

案例学习2.4 声称快速增长130

非水平的水平轴131

案例学习2.5 增长中的增量131

可变的标尺131

案例学习2.6 拉长的图131

回到本章案例学习132

回顾133

本章练习134

词汇表149

本章实践测试150

第Ⅰ部分：认识定义150

第Ⅱ部分：应用概念150

第Ⅲ部分：理解概念152

第3章 二维数据的描述性分析和展示154

本章纲要154

本章案例学习 你是怎样花费你的时间的？154

本章目的155

3.1 二维数据155

两个定性变量156

基于总的总和(整个样本)的百分率157

基于行总和的百分率158

基于列总和的百分率159

一个定性变量和一个定量变量161

两个定量变量163

案例学习3.1 付薪假日164

3.2 线性相关174

理解线性相关系数179

案例学习3.2 篮球赛中的得分和犯规180

3.3 线性回归185

作预报192

案例学习3.3 35年的汽车价格和家庭收入194

理解最佳拟合线194

回到本章案例学习200

回顾200

本章练习201

词汇表207

本章实践测试208

第Ⅰ部分：认识定义208

第Ⅱ部分：应用概念208

第Ⅲ部分：理解概念210

用你自己的数据工作211

A 单变量数据211

B 二维数据211

第二篇 概率215

卡尔·皮尔逊215

第4章 概率216

本章纲要216

本章案例学习 彩票是大行当216

本章目的217

概率的概念218

4.1 概率的本质218

4.2 事件的概率221

4.3 简单样本空间228

4.4 概率的法则234

可能性比236

案例学习4.1 试图打破可能性比237

计算复合事件的概率240

4.5 互斥事件和加法法则241

互斥事件241

加法法则243

4.6 独立性，乘法法则和条件概率248

独立性和条件概率248

乘法法则251

案例学习4.2 纽约“选10”彩票254

4.7 联合的概率法则259

案例学习4.3 你读到什么？有什么印象？266

回到本章案例学习270

回顾270

本章练习270

词汇表278

本章实践测试279

第Ⅰ部分：认识定义279

第Ⅱ部分：应用概念280

第Ⅲ部分：理解概念281

第5章 概率分布(离散变量)282

本章纲要282

本章案例学习 家庭价值和家庭聚会282

本章目的283

5.1 随机变量283

5.2 离散随机变量的概率分布286

案例学习5.1 谁需要救护车？290

5.3 离散概率分布的均值与方差295

5.4 二项概率分布300

5.5 二项分布的均值与标准差315

回到本章案例学习321

回顾322

本章练习322

词汇表327

本章实践测试327

第Ⅰ部分：认识定义327

第Ⅱ部分：应用概念328

第Ⅲ部分：理解概念328

第6章 正态概率分布330

本章纲要330

本章案例学习 智力的测量330

本章目的331

6.1 正态概率分布331

6.2 标准正态分布332

6.3 正态分布的应用339

案例学习6.1 一种预测不合格费用的工具342

6.4 记号355

6.5 二项分布的正态近似360

回到本章案例学习367

回顾367

本章练习367

词汇表372

本章实践测试373

第Ⅰ部分：认识定义373

第Ⅱ部分：应用概念373

第Ⅲ部分：理解概念374

第7章 样本的变异性375

本章纲要375

本章案例学习 盖洛普态度375

本章目的376

7.1 抽样分布377

案例学习7.1 飞机的平均年龄381

7.2 中心极限定理384

7.3 中心极限定理的应用392

回到本章案例学习399

回顾399

本章练习400

词汇表406

本章实践测试406

第Ⅰ部分：认识定义406

第Ⅱ部分：应用概念406

第Ⅲ部分：理解概念407

用你自己的数据工作408

A 总体408

B 理论上的抽样分布408

C 实验上的抽样分布408

第三篇 推断统计411

威廉·戈赛特411

第8章 统计推断导论412

本章纲要412

本章案例学习 节日消费412

本章目的413

8.1 估计的本质414

案例学习8.1 盖洛普报告：抽样容许限417

8.2 均值μ的估计(δ已知)418

案例学习8.2 洛矶山雪带来很少的水423

样本大小427

8.3 假设检验的本质431

案例学习8.3 教学方法的评估434

8.4 均值μ的假设检验(б已知)：概率-值方法439

8.5 均值μ的假设检验(б已知)：古典方法457

回到本章案例学习475

回顾475

本章练习476

词汇表483

本章实践测试485

第Ⅰ部分：认识定义485

第Ⅱ部分：应用概念485

第Ⅲ部分：理解概念486

第9章 涉及一个总体的推断488

本章纲要488

本章案例学习 自力更生488

本章目的489

9.1 关于均值μ的推断(б未知)489

置信区间方法495

假设-检验方法497

案例学习9.1 与刚在学步的孩子讲话时母亲使用的人称代词504

9.2 关于成功的二项概率的推断511

置信区间方法513

假设-检验方法517

案例学习9.2 在狂热民意测验背后的方法523

9.3 关于方差和标准差的推断532

假设-检验方法535

回到本章案例学习545

回顾547

本章练习547

词汇表552

本章实践测试553

第Ⅰ部分：认识定义553

第Ⅱ部分：应用概念553

第Ⅲ部分：理解概念554

第10章 涉及两个总体的推断556

本章纲要556

本章案例学习 谁了解美国国旗？556

本章目的557

10.1 独立和相依样本558

案例学习10.1 探测双胞胎的特质559

10.2 使用两组相依样本做关于均值差的推断561

置信区间方法563

假设-检验方法565

10.3 使用两组独立样本做关于均值之间差的推断577

置信区间方法578

假设-检验方法580

案例学习10.2 一项教职员评价系统的经验研究：业务技能的方方面面587

10.4 使用两组独立样本做关于比例之间差的推断597

置信区间方法598

假设-检验方法600

案例学习10.3 吸烟者需要在恢复室呆更长时间604

10.5 使用两组独立样本做关于方差比的推断608

案例学习10.4 警察专科院校申请人的个性特征615

回到本章案例学习619

回顾619

本章练习620

词汇表627

本章实践测试628

第Ⅰ部分：认识定义628

第Ⅱ部分：应用概念629

第Ⅲ部分：理解概念630

用你自己的数据工作631

A 高速装罐操作632

B 你自己的研究632

第四篇 推断统计学(续)635

罗纳德·A·菲舍635

第11章 卡方的应用636

本章纲要636

本章案例学习 在品尝很辣的味道之后清凉你的嘴636

本章目的637

11.1 卡方统计量637

11.2 关于多项试验的推断639

案例学习11.1 为什么我们重新安排家具647

案例学习11.2 为什么人们成为志愿者647

11.3 关于列联表的推断653

独立性检验653

齐性的检验658

案例学习11.3 西方人烤他们的马铃薯661

案例学习11.4 为什么我们不锻炼662

回到本章案例学习668

回顾669

本章练习669

词汇表676

本章实践测试676

第Ⅰ部分：认识定义676

第Ⅱ部分：应用概念677

第Ⅲ部分：理解概念678

第12章 方差分析679

本章纲要679

本章案例学习 花在看报上的时间679

本章目的680

12.1 方差分析方法导引681

12.2 在ANOVA背后的逻辑686

12.3 单因素ANOVA的应用689

案例学习12.1 中学家庭作业时间690

案例学习12.2 一次性捐款691

回到本章案例学习704

回顾704

本章练习705

词汇表713

本章实践测试714

第Ⅰ部分：认识定义714

第Ⅱ部分：应用概念714

第Ⅲ部分：理解概念715

第13章 线性相关和回归分析717

本章纲要717

本章案例学习 画体重磅图717

本章目的719

13.1 线性相关分析719

13.2 关于线性相关系数的推断727

置信区间方法727

假设-检验方法729

案例学习13.1 对新鲜组织和冷冻组织试剂用成像细胞测定DNA的数量731

13.3 线性回归分析738

13.4 关于回归线斜率的推断745

置信区间方法746

假设-检验方法747

案例学习13.2 用严重性加权复查犯罪指数747

13.5 回归的置信区间估计758

13.6 理解相关和回归之间的关系768

案例学习13.3 为提高利润旅馆业裁员769

回到本章案例学习770

回顾770

本章练习771

词汇表779

本章实践测试779

第Ⅰ部分：认识定义779

第Ⅱ部分：应用概念780

第Ⅲ部分：理解概念781

第14章 非参数统计初步782

本章纲要782

本章案例学习 在工作场所的男士和女士782

本章目的783

14.1 非参数统计783

14.2 比较统计检验法784

14.3 符号检验法785

单样本置信区间方法785

单样本假设检验方法786

两样本假设检验方法789

正态近似792

14.4 曼-惠特尼U检验法799

假设-检验方法799

正态近似803

案例学习14.1 跑步的人与不跑步的人的健康观念和实践活动807

14.5 游程检验法810

正态近似814

14.6 秩相关819

案例学习14.2 治疗(学)上的触诊对紧张性头痛的效果826

回到本章案例学习831

回顾831

本章练习831

词汇表839

本章实践测试840

第Ⅰ部分：认识定义840

第Ⅱ部分：应用概念840

第Ⅲ部分：理解概念841

用你自己的数据工作842

A 佩吉(Peggy)汽车的车龄和价值842

B 你自己调查843

附录A 计数的基本原理844

附录B 表852

表1 随机数852

表2 二项概率［？·px·qn-x］855

表3 标准正态分布的面积859

表4 标准正态分布的临界值860

表5 标准正态分布的p-值861

表6 学生t-分布的临界值862

表7 学生t-分布的概率-值863

表8 X2(“卡方”)分布的临界值864

表9a F分布的临界值(α=0.05)865

表9b F分布的临界值(α-0.025)867

表9c F分布的临界值(α=0.01)869

表10 相关系数的置信带(1-α)=0.95871

表11 当ρ=0时γ的临界值872

表12 符号检验的临界值873

表13 曼-惠特尼(Mann-Whitney)检验中U的临界值874

表14 游程(V)的总数的临界值875

表15 斯皮尔曼(Spearman)秩相关系数的临界值876

练习选答877

各章实践测试题答案940

索引部分949

计算机和计算器指令949

本书公式集锦950

符号汇总956