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目录3

第一篇 张力结构的基本概念3

1 张力结构的基本概念和特点3

1.1概论3

1.1.1结构概念3

1.1.2预应力过程3

1.1.3 索自重影响4

1.1.4稳定系统4

1.1.5集成系统4

1.2张力结构的发展简史5

1.2.1 张力结构发展的因素6

1.2.2悬挂和斜拉结构的发展过程9

1.2.3 张力集成体系（Tensegrity System）的发展过程11

1.2.4膜结构的发展过程18

1.2.5稳定和平衡21

1.3张力结构的特点22

1.3.1 结构的应力回路、刚度与预应力22

1.3.2形状23

1.3.3非线性和非保守性23

1.3.4全张力状态和恒定应力态23

1.3.5 自平衡过程24

1.3.6施工方法和过程24

2.1概论25

2 张力结构的分类、工作机理及选型25

2.2悬挂和斜拉结构26

2.2.1 单索（Suspended Cable）体系结构26

2.2.2 索网（Cable Nets）结构27

2.2.3 索桁架（Cable Truss）29

2.2.4横向加劲单向索系结构31

2.2.5 双层悬索（Double Lager Suspended Cable）结构31

2.2.6斜拉（Suspended Cable）结构33

2.2.7帐篷（Tent）结构33

2.2.8 索杆（Cable Struct）结构（张弦桁架）34

2.2.9其他索杆结构34

2.3.1概述36

2.3张力集成体系36

2.3.2 多面体几何、集成单元37

2.3.3单纯形张力集成单元的形状40

2.3.4极限几何态42

2.3.5工程结构集成单元43

2.3.6张力集成单元45

2.3.7张力集成单元的几何稳定性分析47

2.3.8张力集成单元的可刚化分析48

2.3.9索穹项结构50

2.3.10平板型张力集成体系（索网架）结构56

2.4张力膜结构61

2.4.1概述61

2.4.2 张力膜结构的组合形式62

2.5张力结构的工作机理66

2.4.3张力膜结构的曲面表示方法66

2.5.1 悬挂和斜拉结构的工作机理67

2.5.2张力集成体系的工作机理69

2.5.3张力膜结构的工作机理71

2.6张力结构的应用和选型71

2.6.1 悬挂和斜拉结构的应用和选型72

2.6.2 张力集成体系（Tensegrity System）的应用和选型73

2.6.3膜结构的应用和选型73

2.7张力结构的设计要点74

3.1.1基于连续化假定的悬索结构静力分析方法概述79

3.1.2 索的抗弯刚度的影响79

3基于连续化假定的悬索结构静力分析方法79

3.1概论79

第二篇 张力结构的应用基础79

3.2自重作用下索的计算80

3.2.1 索长的计算80

3.2.2悬链线81

3.2.3抛物线84

3.2.4直线85

3.2.5拉索85

3.3单索的计算86

3.3.1 集中荷载下的单索86

3.3.3分布荷载下的单索89

3.3.2温度变化及支座移动的影响89

3.4索桁架的计算91

3.4.1 索桁架的平衡方程和协调方程92

3.4.2均布荷载作用下索桁架的计算93

3.5单层预应力索网95

3.5.1 曲面几何95

3.5.2平衡方程95

3.5.3几何方程96

3.5.4物理方程96

3.5.5 双曲抛物面索网结构的特征96

3.5.6 椭圆底平面双曲抛物面索网97

4.1.1概述100

4张力结构静力分析的有限元法100

4.1索单元100

4.1.2基本方程101

4.2几何条件102

4.2.1单元的几何103

4.2.2应变的描述103

4.2.3两节点直线单元应变104

4.2.4五节点直线单元应变105

4.2.5 曲线单元应变105

4.2.6空间梁单元应变107

4.2.7薄膜单元应变113

4.3物理条件114

4.4非线性空间两节点铰接直线单元115

4.4.1 单元的剖分和坐标系的建立115

4.4.2位移模式、几何条件及物理条件116

4.4.3有限元基本方程117

4.5非线性空间两节点铰接曲线单元120

4.5.1 单元的剖分和坐标系的建立120

4.5.2位移模式及几何、物理条件121

4.5.3有限元基本方程和单元刚度矩阵124

4.5.4初始力向量与不平衡力向量126

4.6非线性空间五节点铰接单元127

4.6.1 单元的剖分和坐标系的建立127

4.6.2位移函数128

4.6.3几何关系和物理关系129

4.6.4平衡方程131

4.6.5切线刚度矩阵133

4.7非线性空间薄膜单元134

4.7.1基本假定、单元剖分和坐标系的建立134

4.7.2位移函数135

4.7.3几何条件和物理条件137

4.7.4有限元方程及单元刚度矩阵139

4.7.5整体坐标系中的有限元基本方程140

4.7.6应力矩阵140

4.8.1单元的剖分和坐标系的建立141

4.8非线性空间梁单元141

4.8.2几何和物理条件142

4.8.3位移函数142

4.8.4应变矩阵及刚度矩阵143

5 张力结构动力分析的有限元法147

5.1张力结构动力分析的基本原理和方法147

5.2动力分析的有限元基本方程148

5.3结构的阻尼特性149

5.3.1阻尼及阻尼比149

5.3.2空气共振的影响151

5.3.3 阻尼矩阵152

5.4结构的自振特性153

5.5单元的惯性特性154

5.5.1等价质量矩阵154

5.5.2空间铰接杆等价质量矩阵155

5.5.3等截面空间梁单元等价质量矩阵156

5.5.4薄膜单元等价质量矩阵157

5.6工程抗震分析158

6体系结构的形态分析160

6.1几何稳定性分析概述160

6.2结构体系平衡方程161

6.3平衡矩阵子空间与结构稳定性的关系162

6.3.2平衡矩阵A的行空间163

6.3.3平衡矩阵A的化零空间163

6.3.1 平衡矩阵A的列空间163

6.3.4平衡矩阵A的左化零空间164

6.4机构体系的几何稳定性判定164

6.4.1稳定的类型164

6.4.2平衡矩阵与几何稳定性165

6.5体系结构考虑边界约束条件的几何稳定性分析166

6.5.1正交变换的理论166

6.5.2体系内、外机构模态的分离167

6.5.3算例分析168

6.6一阶无穷小位移机构169

6.6.1概述169

6.6.2硬化、刚度与刚度阶次170

6.6.3机构体系的几何稳定性判定172

6.6.4一阶无穷小位移机构判定基本步骤174

6.6.5算例174

6.7张力结构找形分析（Form Finding）的概念和目的176

6.7.1基本概念176

6.7.2找形分析方法分类177

6.8支座移动法178

6.8.1预应力态的静力迭代分析178

6.8.2成形的定向计算模型179

6.8.3 由计算模型向真实结构的变换180

6.9 力密度法（Force Density）180

6.9.2网络结构分析181

6.9.1 力密度法基本原理181

6.9.3力密度方程组解法182

6.9.4 附加条件下力密度法的应用183

6.9.5力密度法在荷载分析中的应用184

6.10动力松弛法185

6.10.1动力松弛法的基本原理186

6.10.2动态松弛法在找形分析中的应用186

6.10.3动力松弛法找形分析的步骤与收敛性188

6.10.4动力松弛法在荷载分析中的应用190

6.11杆长修改法190

6.11.1 分析Ⅰ：消除索元由于弹性伸长引起的变形191

6.11.2分析Ⅱ：压杆的处理192

6.12.1 索网结构的外形表示方法194

6.11.3运算流程194

6.12控制点逼近法194

6.12.2 索网结构成形技术和方法——控制点逼近法196

6.12.3索网曲面形状的判断准则及修改方法197

6.12.4无应力索元长度计算198

6.12.5算例分析198

6.13 比拟法200

6.13.1 比拟法的基本概念200

6.13.2成形（shape finding）201

6.13.3橡胶类材料的本构关系202

6.13.4计算步骤202

6.13.6预应力及预应力分布的确定（force finding）204

6.13.5影响成形分析结果的因素204

6.13.7算例205

7算法206

7.1 共轭梯度（Conjugate Gradient）法206

7.1.1概述206

7.1.2 古典CG方法206

7.1.3共轭梯度法的三项形式207

7.1.4共轭梯度加速法208

7.1.5计算过程209

7.2非线性分析210

7.2.1荷载增量法210

7.2.2牛顿－拉斐逊（Newton-Raphson）法211

7.2.3修正的牛顿－拉斐逊法213

7.2.4修正的牛顿－拉斐逊法的加递迭代214

7.2.5发散处理215

7.2.6 BFGS法216

7.2.7收敛准则218

7.3广义特征值问题218

7.3.1概述218

7.3.2特征向量的性质220

7.3.3广义特征问题和标准特征问题之间的变换221

7.3.4移位222

7.3.5零质量223

7.3.6矩阵收缩和Gram-Schmidt正交化223

7.4特征问题的解法225

7.3.7 Sturm序列性质225

7.4.1瑞利－利兹（Rayleigh-Ritz）法226

7.4.2静力凝聚227

7.4.3逆迭代法229

7.4.4广义雅各比（Jacobi）法230

7.5大型特征问题的解法233

7.5.1行列式搜索法233

7.5.2子空间迭代法234

7.5.3兰克索斯（Lanczos）法236

7.6振型叠加法解运动方程237

7.6.1忽略阻尼的分析239

7.6.2有阻尼分析239

7.7直接积分法解运动方程240

7.7.1 Wilson-θ法241

7.7.2 Newmark法243

7.8矩阵的奇异值分解245

7.8.1 矩阵奇异值分解（SVD）的定义245

7.8.2 SVD在矩阵计算中的应用246

7.8.3算例分析246

7.9基于高斯消去法的空间分解248

7.9.1 算法248

7.9.2基于修正的高斯消去法的子空间分解基本步骤249

7.9.3算例分析250

8.1.1概述253

8.1钢索253

第三篇 张力结构的应用技术253

8 张力结构的材料253

8.1.2钢丝的化学成分和机械力学性能255

8.1.3钢索258

8.1.4钢索的预张拉和防腐269

8.1.5 国外的钢索270

8.2薄膜277

8.2.1膜材及涂层277

8.2.2膜结构对膜材的要求279

8.2.3建筑膜材的原材料及纤维布的织造方式279

8.2.4膜材的基本力学性能283

8.2.5膜元弹性矩阵D的计算公式287

8.2.6几种膜材的性能指标288

8.2.7膜材的选择289

8.3膜结构的材性试验290

8.3.1概述290

8.3.2张拉强度试验291

8.3.3 总延伸率291

8.3.4 面内剪切刚度292

8.3.5膜材固定边抗拉强度试验293

9 荷载及作用294

9.1概述294

9.2.2风的自然属性295

9.2.1概述295

9.2风作用295

9.2.3平均速度属性297

9.2.4最大平均速度298

9.2.5阵风速度向量的属性298

9.2.6 自协变和功率谱299

9.2.7 交叉协变（Cross covariance）、一致和交叉谱（Cross spectra）300

9.2.8时域分析的风历程的生成301

9.2.9平均风速302

9.3模拟风历程数值算例304

9.4风压系数305

10.1张力结构设计的一般原则309

10 张力结构设计309

10.2预应力索网结构的外形设计及结构体系的布置311

10.2.1 支承结构体系的布置原则311

10.2.2外形、曲面的设计原则312

10.2.3预应力设计312

10.2.4 曲面变形问题313

10.2.5水平力的处理和边缘构件及下部支承结构的设计原则315

10.2.6柔性边缘结构及组合边缘结构321

10.3边缘构件及下部支承结构的设计原则321

10.4斜拉结构的设计322

10.5.1膜结构设计的一般考虑323

10.5膜结构的全过程分析和设计323

10.5.2膜结构的全过程分析325

10.6张力集成体系的设计326

10.7 预应力态——张力结构的刚度问题328

10.8荷载态——张力结构的强度问题329

11 膜结构裁剪技术330

11.1概述330

11.1.1裁剪分析的基本概念330

11.1.2裁剪的要求及校核标准330

11.1.3裁剪分析的模型331

11.1.4膜材规划设计和平面膜材坐标计算的概念332

11.2三角形膜单元展开的最小二乘法333

11.1.5膜面划分333

11.3确定膜片裁剪线的测地线法335

11.4展开平面的动态规划法337

11.4.1基本概念337

11.4.2动态规划法基本步骤339

11.4.3 膜中预张应力、残余应变与徐变的影响342

11.5考虑预应力影响的膜结构的等效节点力裁剪法343

11.5.1概述343

11.5.2用三角形剖分法获得试裁剪图343

11.5.3 空间曲面到平面的映射344

11.5.5算例348

11.5.4预应力对剪裁下料的影响348

11.5.6程序流程图350

11.6裁剪线的修正350

12构造356

12.1节点设计的原则356

12.1.1锚具的设计356

12.1.2锚具的试验361

12.2锚具及夹具370

12.2.1锚具370

12.2.2 夹具375

12.2.3联接件及紧固件376

12.3索与索的联接构造377

12.4索与构件的联接构造380

12.5膜的联接383

12.5.1膜－膜联接节点383

12.5.2膜－索联接的中间节点387

12.5.3膜－索联接的边节点388

12.5.4膜－索联接的细部节点390

12.6工程节点实例391

12.7锚碇393

12.7.1锚的类型393

12.7.2重力锚394

12.7.3条板锚、蘑菇锚及其他394

12.7.4桩锚398

12.7.5地锚400

12.7.6岩锚402

12.7.7索与锚的联接403

13施工404

13.1概论404

13.2体系化404

13.3制索及制膜技术406

13.3.1制索技术406

13.3.2制膜技术406

13.5悬索结构施工408

13.5.1 悬索结构的支承结构施工408

13.4施工技术设计408

13.5.2索的制作及张拉409

13.6索穹顶结构的施工411

13.6.1 Geiger施工方案411

13.6.2佐治亚穹顶施工方案414

13.6.3施工模拟416

13.6.4 索穹顶结构的成形分析过程416

13.7索杆结构（张弦桁架）的施工418

13.8膜结构施工420

13.8.1膜结构安装的一般方法420

13.8.2张力的二次导入方法423

14.1.1 四川体育馆429

14.1国内悬索结构工程429

14悬索结构工程429

第四篇 张力结构的应用429

14.1.2广东潮州体育馆431

14.2国外悬索结构工程432

14.2.1 日本东京代代木体育馆432

14.2.2 日本西条市体育馆434

14.2.3 日本香川县立体育馆435

14.2.4 日本岩手体育馆436

14.2.5 悉尼国际田径中心436

14.2.6斯图加特莺鸣苑437

15.1索穹顶结构工程439

15 张力集成体系工程439

16 膜结构工程441

16.1 国内膜结构工程441

16.1.1上海体育场441

16.1.2上海虹口足球场444

16.1.3 山东烟台体育中心体育场446

16.1.4浙江义乌体育会展中心体育场448

16.1.5青岛体育场452

16.1.6海南博鳌亚洲论坛主会场455

16.1.7广州黄埔体育场455

16.1.8山东威海市体育场457

16.2国外膜结构工程458

参考文献459