图书介绍
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- 姚慕生编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309035410
- 出版时间：2003
- 标注页数：358页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：368页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章行列式1
1.1行列式的定义1
1.2行列式的性质7
1.3 Cromer法则14
1.4行列式按行展开与转置18
1.5行列式的计算20
1.6行列式的等价定义28
§1.7 Laplace定理31
2.1矩阵的概念41
第二章矩阵41
2.2矩阵的运算43
2.3方阵的逆阵55
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵58
2.5矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵67
2.6分块矩阵74
2.7 Cauchy-Binet公式及其应用83
第三章线性空间90
3.1 数域90
3.2n维向量92
3.3线性空间95
3.4向量的线性关系98
3.5基和维数101
3.6基变换与过渡矩阵109
3.7子空间115
3.8矩阵的秩120
3.9线性方程组的解128
第四章线性映射141
4.1线性映射的概念141
4.2线性映射的运算145
4.3线性映射与矩阵148
4.4线性映射的像与核154
4.5不变子空间159
第五章多项式164
5.1一元多项式代数164
5.2整除166
5.3最大公因式169
5.4因式分解174
5.5多项式函数178
5.6复系数多项式180
5.7实系数多项式186
5.8有理系数多项式190
5.9多元多项式194
5.10对称多项式197
5.11结式和判别式202
第六章特征值209
6.1 特征值和特征向量209
6.2对角化216
6.3极小多项式与Cayley-Hamilton定理221
6.4特征值的估计225
7.1多项式矩阵231
第七章相似标准型231
7.2矩阵的法式235
7.3不变因子239
7.4有理标准型242
7.5初等因子246
7.6 Jo rdan标准型248
7.7 Jo rdan标准型的进一步讨论和应用举例255
7.8矩阵函数260
第八章二次型268
8.1二次型与矩阵的合同268
8.2二次型的化简273
8.3惯性定理278
8.4正定型与正定矩阵281
8.5 Hermite型285
第九章内积空间290
9.1内积空间的概念290
9.2正交基295
9.3伴随301
9.4正交变换和酉变换304
9.5自伴随算子310
9.6复正规算子315
9.7实正规矩阵318
9.8谱324
9.9最小二乘解329
第十章双线性型336
10.1对偶空间336
10.2双线性型340
10.3纯量积345
10.4交错型与辛空间349
10.5对称型与正交几何352
参考书目358