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第1章 行列式3

第1节 行列式的概念3

1 二阶和三阶行列式3

2 n阶行列式5

习题1-19

第2节 行列式的性质9

习题1-215

第3节 克莱姆法则16

习题1-320

本章小结20

复习题22

测试题25

第2章 矩阵27

第1节 矩阵的概念27

习题2-131

第2节 矩阵的运算32

1 矩阵的加法32

2 数与矩阵相乘33

3 矩阵与矩阵相乘35

4 矩阵的转置38

习题2-239

第3节 逆矩阵41

习题2-347

第4节 矩阵的初等变换与矩阵的秩48

1 矩阵的初等变换48

2 矩阵的秩51

习题2-453

本章小结53

复习题56

测试题58

第3章 向量61

第1节 向量的概念和运算61

习题3-164

第2节 向量组的线性相关性64

习题3-267

第3节 向量组的秩67

1 向量组的秩67

2 向量组线性相关性的矩阵判别法68

习题3-372

本章小结73

复习题75

测试题76

第4章 线性方程组78

第1节 消元法78

习题4-184

第2节 线性方程组解的判定85

1 非齐次线性方程组解的判定85

2 齐次线性方程组解的判定89

习题4-290

第3节 线性方程组解的结构91

1 齐次线性方程组解的结构92

2 非齐次线性方程组解的结构97

习题4-3100

本章小结100

复习题102

测试题104

第5章 线性规划问题106

第1节 线性规划问题的数学模型106

习题5-1112

第2节 两个变量的线性规划问题的图解法113

习题5-2117

第3节 单纯形法118

1 线性规划问题的标准型118

2 线性规划问题的基本概念与基本性质120

3 单纯形法122

习题5-3130

第4节 两阶段法131

习题5-4141

本章小结142

复习题145

测试题147

第6章 投入产出数学模型151

第1节 投入产出表和平衡方程组151

1 投入产出表的结构151

2 平衡方程组154

习题6-1157

第2节 直接消耗系数与平衡方程组的解158

1 直接消耗系数158

2 产出分配平衡方程组的解160

3 投入构成平衡方程组的解161

习题6-2165

第3节 完全消耗系数166

习题6-3170

第4节 投入产出数学模型的应用171

1 计划预测问题171

2 计划制定问题172

3 计划调整问题175

习题6-4177

本章小结177

复习题180

测试题182

第1章 随机事件及其概率187

第1节 随机事件187

1 随机现象187

2 随机试验和随机事件187

3 事件间的关系和运算188

4 事件与集合190

习题1-1191

第2节 事件的概率193

1 概率的统计定义193

2 概率的经典定义194

习题1-2196

第3节 概率的基本公式197

1 条件概率200

第4节 条件概率与乘法公式200

习题1-3200

2 乘法公式201

3 事件的独立性202

习题1-4203

第5节 全概率公式204

1 完备事件组204

2 全概率公式204

3 贝叶斯公式205

习题1-5207

第6节 伯努利概型207

习题1-6208

本章小结209

复习题210

测试题212

第1节 随机变量214

第2章 随机变量及其分布214

习题2-1215

第2节 离散型随机变量216

1 离散型随机变量的分布列216

2 几个常用的离散型分布216

习题2-2220

第3节 分布函数221

1 分布函数的概念221

2 分布函数的性质221

习题2-3223

第4节 连续型随机变量224

1 密度函数的概念224

2 密度函数的性质225

3 几个常用的连续型随机变量的分布226

习题2-4233

本章小结234

复习题236

测试题237

第3章 二维随机变量及其分布240

第1节 二维随机变量及其分布函数240

习题3-1243

第2节 二维离散型随机变量244

1 联合分布列244

2 边际分布列246

3 独立性249

习题3-2251

第3节 二维连续型随机变量252

1 联合密度函数252

2 边际密度函数253

3 独立性256

习题3-3258

本章小结259

复习题260

测试题262

第4章 随机变量的数字特征265

第1节 数学期望265

1 离散型随机变量的数学期望265

2 连续型随机变量的数学期望268

3 随机变量函数的数学期望269

4 数学期望的性质271

习题4-1272

第2节 方差与协方差273

1 方差的概念273

2 方差的性质276

3 协方差与相关系数277

习题4-2279

第3节 大数定律与中心极限定理280

1 切比雪夫不等式280

2 大数定律282

3 中心极限定理283

习题4-3284

本章小结285

复习题286

测试题287

第5章 数理统计的基本概念289

第1节 总体、样本与统计量289

1 总体与样本289

2 统计量290

第2节 样本分布函数292

1 分组数据的统计表和频率直方图292

习题5-1292

2 样本分布函数294

习题5-2296

第3节 常用统计量的分布297

1 样本均值的分布297

2 X2分布299

3 t分布301

4 F分布304

习题5-3307

本章小结308

复习题309

测试题310

2 点估计的常用方法312

1 参数的点估计312

第1节 点估计312

第6章 参数估计312

3 估计量的评价标准316

习题6-1319

第2节 参数的区间估计319

1 正态总体均值的区间估计320

2 正态总体方差的区间估计323

习题6-2324

本章小结325

复习题327

测试题328

第7章 假设检验331

第1节 假设检验的基本概念331

习题7-1334

第2节 一个正态总体参数的假设检验334

1 已知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0334

2 未知方差σ2，检验假设H0：μ=μ0335

习题7-2337

第3节 两个正态总体参数的假设检验338

1 已知σ21，σ22，检验假设H0：μ1=μ2338

2 已知σ21=σ22，但其值未知，检验假设H0：μ=μ339

3 检验假设H0：σ21=σ22340

习题7-3342

本章小结343

复习题344

第8章 方差分析与回归分析346

第1节 单因素方差分析346

1 数学模型346

2 统计分析348

习题8-1352

第2节 一元线性回归353

1 最小二乘法与回归方程355

2 相关性检验359

3 预测与控制359

习题8-2362

第3节 一元非线性回归364

习题8-3367

本章小结368

附录1 习题答案371

附录2 附表405

附表1 二项分布表405

附表2 泊松分布表420

附表3 正态分布表425

附表4 X2-分布上侧分位数（x21-a）表427

附表5 t-分布的双侧分位数(t1-a/2)表429

附表6 F-检验的临界值(Fa)表431

附表7 相关系数检验表446