图书介绍
偏微分方程图像处理及程序设计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 贾渊，刘鹏程，牛四杰编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030352217
- 出版时间：2012
- 标注页数：248页
- 文件大小：47MB
- 文件页数：258页
- 主题词：偏微分方程－应用－数字图象处理
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图书目录
第1章 偏微分方程基础1
1.1 常微分与偏微分1
1.2 方向导数与梯度2
1.3 积分和散度4
1.4 常见偏微分方程7
1.4.1 波动方程7
1.4.2 热扩散方程8
1.4.3 拉普拉斯方程9
1.4.4 薛定谔方程11
1.4.5 孤立波及KDV方程12
1.5 常见的偏微分方程解法13
1.5.1 行波法13
1.5.2 分离变量法14
1.5.3 幂级数解法16
1.6 偏微分方程数值解法初步17
1.6.1 有限差分基础17
1.6.2 变分法21
第2章 傅里叶变换及其在偏微分方程数值解法中的应用23
2.1 分裂基算法及程序设计实现23
2.1.1 分裂基算法23
2.1.2 实序列的傅氏变换25
2.1.3 分裂基算法的实现30
2.2 FFT整序算法的改进35
2.2.1 算法的基本数学原理36
2.2.2 算法设计38
2.2.3 算法分析40
2.2.4 程序实现42
2.3 使用FFT求解偏微分方程45
2.3.1 多维傅氏变换及其偏微分特性45
2.3.2 求一维函数的不定积分47
2.3.3 求一维函数的微分50
2.3.4 离散正弦和余弦变换52
2.3.5 FFT求解泊松方程56
第3章 偏微分方程图像去噪算法及对比61
3.1 几类主要的图像去噪算法62
3.1.1 基于FFT变换的低通滤波去噪62
3.1.2 均值滤波及高斯滤波器去噪方法64
3.1.3 中值滤波及多级中值滤波65
3.1.4 小波软阈值法去噪67
3.1.5 非局部均值滤波67
3.2 基于偏微分方程的图像去噪68
3.2.1 整体变分（TV）平滑模型68
3.2.2 P-M模型70
3.2.3 正则化P-M模型71
3.2.4 Y-K模型72
3.3 去噪结果对比77
3.3.1 去除高斯噪声的实验对比77
3.3.2 去除椒盐噪声的实验对比79
第4章 样本块图像修复技术及改进模型81
4.1 基于样本块的图像修复技术82
4.1.1 区域建模82
4.1.2 算法描述83
4.1.3 实验及结果分析84
4.2 改进的样本块图像修复模型86
4.2.1 改进修复模型86
4.2.2 对比实验及结果分析86
4.2.3 结论88
4.3 基于样本块的图像修补算法及改进修复模型程序89
第5章 基于全变分的图像修复技术及其改进模型109
5.1 基于TV模型的图像修复技术109
5.1.1 TV修复模型109
5.1.2 数值计算实现110
5.1.3 算法流程112
5.2 改进TV模型的快速图像修复方法112
5.2.1 快速TV修复模型112
5.2.2 修复顺序113
5.2.3 基于各向异性扩散的降噪方法消除阶梯效应113
5.2.4 算法流程115
5.2.5 对比实验及结果分析115
5.2.6 结论117
5.3 TV模型及改进图像修复方法程序117
5.3.1 TV模型修复算法源代码117
5.3.2 改进TV模型的快速图像修复方法源代码124
第6章 基于快速步进法的图像修复技术138
6.1 数学模型138
6.2 算法流程及实验分析139
6.3 基于FMM的图像修复技术程序140
第7章 基于图像分解的图像修复技术160
7.1 图像分解技术160
7.2 算法流程及实验分析164
7.3 基于图像分解的图像修复技术程序166
第8章 水平集应用研究177
8.1 水平集方法的基本理论177
8.2 符号距离函数的重新初始化179
8.3 速度函数180
8.3.1 水平集与外部速度域181
8.3.2 水平集与持续速度181
8.4 Hamilton-Jacobi方程改写的水平集方程182
8.5 C-V模型及其水平集求解183
8.6 C-V模型程序185
第9章 活动轮廓模型及改进203
9.1 测地线活动轮廓模型原理及实现203
9.1.1 测地线活动轮廓模型原理203
9.1.2 测地线活动轮廓模型程序设计206
9.2 不需要重新初始化的几何活动轮廓模型217
9.2.1 不需要重新初始化的几何活动轮廓模型原理217
9.2.2 不需要重新初始化的几何活动轮廓模型程序设计219
第10章 梯度向量流和边缘流231
10.1 梯度向量流231
10.2 结合GVF的分水岭图像分割算法233
10.2.1 一维梯度向量流（1DGVF）233
10.2.2 扩展最小变换234
10.2.3 试验结果236
10.3 边缘流237
10.3.1 边缘流方法基本理论237
10.3.2 边缘流综合239
10.3.3 边缘流方法应用于图像分割240
10.4 水平集与边缘流相结合的方法研究及改进241
10.4.1 水平集与边缘流相结合的方法241
10.4.2 水平集与边缘流相结合的方法的改进243
参考文献244