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概率论与数理统计及其应用
  • 李昌兴主编;张素梅,赵美霞,邢务强等编著;于海波主审 著
  • 出版社: 北京:人民邮电出版社
  • ISBN:9787115278890
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:268页
  • 文件大小:13MB
  • 文件页数:277页
  • 主题词:概率论;数理统计

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图书目录

第1章 随机事件与概率1

1.1随机试验、样本空间1

1.1.1随机试验1

1.1.2样本空间2

1.2随机事件2

1.2.1随机事件2

1.2.2事件间的关系与运算3

1.3随机事件的概率6

1.3.1事件的频率6

1.3.2事件的概率8

1.4古典概型与几何概型10

1.4.1古典概型10

1.4.2几何概型14

1.5条件概率15

1.5.1条件概率15

1.5.2乘法公式17

1.5.3全概率公式17

1.5.4贝叶斯公式18

1.6事件的独立性与伯努利概型20

1.6.1事件的独立性20

1.6.2伯努利概型22

习题123

第2章 随机变量及其分布27

2.1随机变量及其分布函数27

2.1.1随机变量27

2.1.2随机变量的分布函数28

2.2离散型随机变量30

2.2.1离散型随机变量及其分布30

2.2.2常用几个离散型随机变量33

2.3连续型随机变量37

2.3.1连续型随机变量的概念37

2.3.2几个重要的连续型随机变量39

2.4随机变量函数的分布47

2.4.1离散型随机变量函数的分布47

2.4.2连续型随机变量函数的分布47

习题251

第3章 多维随机变量及其分布55

3.1二维随机变量55

3.1.1二维随机变量及其分布函数55

3.1.2二维随机变量的分布函数的性质56

3.1.3二维离散型随机变量57

3.1.4二维连续型随机变量58

3.2边缘分布59

3.2.1边缘分布函数59

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律60

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度62

3.3条件分布63

3.3.1二维离散型随机变量的条件分布律64

3.3.2条件分布函数65

3.3.3二维连续型随机变量的条件分布65

3.4随机变量的独立性67

3.5两个随机变量函数的分布69

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布69

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布70

习题376

第4章 随机变量的数字特征81

4.1数学期望81

4.1.1数学期望的概念81

4.1.2随机变量函数的数学期望84

4.1.3数学期望的性质87

4.2方差88

4.2.1方差的概念88

4.2.2方差的性质90

4.3协方差与相关系数92

4.3.1协方差92

4.3.2相关系数92

4.4矩与协方差矩阵96

4.4.1矩的概念96

4.4.2协方差矩阵97

4.5数字特征的简单应用99

4.5.1求职面试决策问题99

4.5.2报童最佳订购报纸模型101

习题4102

第5章 大数定律和中心极限定理106

5.1大数定律106

5.1.1切比雪夫不等式106

5.1.2大数定律107

5.2中心极限定理108

习题5111

第6章 数理统计的基本概念113

6.1数理统计的方法113

6.2总体与样本114

6.2.1总体和个体114

6.2.2样本与抽样114

6.2.3频率直方图与样本分布函数115

6.3统计量及其分布118

6.3.1统计量的概念118

6.3.2三种重要分布119

6.3.3抽样分布124

习题6126

第7章 参数估计128

7.1参数的点估计128

7.1.1矩估计法128

7.1.2最大似然估计法131

7.2估计量的评选标准135

7.2.1无偏性135

7.2.2有效性136

7.2.3相合性137

7.3参数的区间估计137

7.3.1区间估计的概念137

7.3.2单个正态总体均值与方差的区间估计139

7.3.3两个正态总体均值差与方差比的区间估计141

7.3.4单侧置信区间144

习题7145

第8章 假设检验148

8.1假设检验的基本概念148

8.2单个正态总体的参数假设检验151

8.2.1均值的假设检验151

8.2.2总体方差的假设检验154

8.3两个正态总体的参数假设检验157

8.3.1两个正态总体均值差的假设检验157

8.3.2两个正态总体方差相等的假设检验159

8.4分布假设检验162

习题8166

第9章 回归分析170

9.1一元线性回归170

9.1.1一元线性回归模型171

9.1.2参数a,b的估计172

9.1.3σ2的估计174

9.1.4回归方程的显著性检验176

9.1.5预测与控制177

9.2可线性化的非线性回归178

9.3多元线性回归简介180

习题9182

第10章 随机过程的基本知识184

10.1随机过程的概念及分类184

10.1.1随机过程的概念184

10.1.2随机过程的分类187

10.2随机过程的分布与数字特征187

10.2.1随机过程的分布函数族187

10.2.2随机过程的数字特征190

10.2.3二维随机过程的分布函数和数字特征193

10.3泊松过程及维纳过程194

10.3.1独立增量过程194

10.3.2泊松过程195

10.3.3维纳过程200

习题10202

第11章 马尔可夫链204

11.1马尔可夫过程204

11.2马尔可夫链206

11.2.1马尔可夫链的定义206

11.2.2马尔可夫链的概率分布206

11.2.3齐次马尔可夫链207

11.3多步转移概率的确定211

11.4遍历性214

11.5马尔可夫链的应用218

11.5.1遗传基因模型218

11.5.2罚款数额确定模型221

习题11222

第12章 平稳随机过程225

12.1平稳随机过程的概念225

12.1.1严平稳过程225

12.1.2宽平稳过程227

12.2各态历经性229

12.3相关函数的性质233

12.4平稳随机过程的功率谱密度234

习题12236

附表238

附表1几种常见的概率分布表238

附表2正态总体参数的显著性假设检验一览表239

附表3标准正态分布表240

附表4泊松分布表241

附表5 t分布表244

附表6 x2分布表245

附表7 F分布表246

参考答案251

参考书目268

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