图书介绍

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史天勤，张少槐主编；王红芳，王健，王雪等副主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030306364
出版时间：2011
标注页数：167页
文件大小：5MB
文件页数：178页
主题词：概率论－高等职业教育－教材；数理统计－高等职业教育－教材

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图书目录

第一章随机事件及其概率1

第一节随机事件1

一、随机现象1

二、随机试验与样本空间1

三、随机事件2

第二节事件的关系与运算3

一、事件间的关系3

二、事件间的运算4

第三节概率的统计定义5

一、事件的频率5

二、概率的统计定义6

第四节古典概型与概率的古典定义6

一、概率的古典定义6

二、古典概率的例子7

三、古典概率的性质8

第五节几何概型9

一、几何概型的概念9

二、若干例子10

三、几何概率的性质10

第六节概率的公理化定义11

一、概率的公理化定义11

二、概率的性质12

本章小结13

习题一13

第二章概率计算及有关公式17

第一节条件概率与乘法公式17

一、条件概率17

二、乘法公式18

三、事件的相互独立性19

第二节贝努利概型与二项概率公式20

一、贝努利概型20

二、二项概率公式20

第三节全概率公式与逆概率公式22

一、样本空间的划分22

二、全概率公式22

三、逆概率公式23

本章小结24

习题二25

第三章随机变量及其分布31

第一节随机变量31

第二节离散型随机变量的分布律32

一、离散型随机变量分布的概念32

二、几种常见的离散型随机变量的概率分布33

第三节连续型随机变量及其概率密度35

一、连续型随机变量及其概率密度35

二、几种常见的连续型分布37

第四节分布函数40

一、分布函数的定义及性质40

二、离散型随机变量的分布函数41

三、连续型随机变量的分布函数41

四、正态分布和均匀分布的分布函数43

本章小结44

习题三45

第四章随机向量49

第一节二维随机向量及其分布49

一、二维随机向量49

二、离散型随机向量及其概率分布49

三、连续型随机向量及其概率密度50

四、联合分布函数52

第二节边缘分布53

一、边缘分布函数53

二、边缘分布律54

三、边缘分布密度56

第三节条件分布57

一、离散型随机向量的条件分布律57

二、连续型随机向量的条件分布密度58

第四节随机变量的独立性及随机变量的函数的分布58

一、随机变量的独立性58

二、随机变量的函数的分布59

本章小结61

习题四62

第五章随机变量的数字特征68

第一节数学期望68

一、实例68

二、一维随机变量的数学期望69

三、一维随机变量函数的期望72

四、二维随机向量及其函数的数学期望73

五、数学期望的简单性质73

第二节方差76

一、随机变量的方差和均方差76

二、方差的几个重要性质78

三、随机变量的标准化79

第三节协方差和相关系数79

本章小结81

习题五82

第六章数理统计基本概念87

第一节总体和样本87

第二节经验分布函数88

第三节样本的数字特征90

第四节统计量及其分布92

一、统计量的概念92

二、n个常用统计量的分布92

第五节概率统计基本原理94

一、大数定理94

二、中心极限定理94

本章小结96

习题六97

第七章参数估计101

第一节点估计101

一、估计量和估计值101

二、数字特征法101

三、顺序统计量法102

四、最大似然估计法102

第二节估计量的优劣标准105

一、无偏性105

二、有效性106

三、一致性107

第三节区间估计107

一、置信区间的概念107

二、正态总体均值的置信区间108

三、方差的置信区间110

本章小结112

习题七112

第八章假设检验116

第一节假设检验的基本思想和参数检验116

一、假设检验的基本思想116

二、参数检验的基本概念117

三、假设检验的一般步骤119

第二节一个正态总体的期望与方差的假设检验119

一、方差σ2已知时，总体均值的假设检验120

二、方差未知时，总体均值的假设检验121

三、正态总体方差的检验121

第三节两个正态总体均值与方差的假设检验122

一、两个正态总体均值相等的检验123

二、两个正态总体方差相等的检验124

本章小结126

习题八126

第九章回归分析130

第一节一元线性回归130

第二节线性关系的显著性检验132

第三节预测与控制134

一、预测问题134

二、控制问题135

本章小结136

习题九136

附表1 标准正态分布表140

附表2 泊松分布表141

附表3 t分布表142

附表4 x2分布表143

附表5 F分布表144

附表6 相关系数表147

附表7 一个正态体的均值与方差的假设检验表148

附表8 两个正态体的均值与方差的假设检验表149

参考答案150

主要参考文献167