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第1章 经典力学与热力学简介1

1.1经典力学的基础1

1.2经典力学运动方程的各种形式5

1.2.1经典力学运动方程的各种形式及其数学推导5

1.2.2泊松括号13

1.2.3小结14

1.3正则变换，相空间，刘维尔定理15

1.3.1正则变换15

1.3.2相空间18

1.3.3刘维尔定理19

1.4热力学简介21

1.4.1热力学的特点21

1.4.2热力学系统的状态参数21

1.4.3热力学势与热力学基本公式22

1.4.4热力学系统的状态方程25

1.4.5热力学系统的响应函数27

1.5用力学方法研究热力学——统计力学28

第2章 经典统计力学的基础29

2.1物理学中几率概念的提出29

2.2几率及其分布函数30

2.3系综——统计力学系统32

2.4系综的运动方程33

2.4.1关于经典统计力学的基本假设33

2.4.2系综的运动方程34

2.4.3系综的态叠加原理36

2.4.4经典统计力学的基本课题36

第3章 系综运动方程的几种特解——几种特殊系综38

3.1微正则系综38

3.2微正则系综与热力学的关系40

3.3正则系综42

3.4正则系综与热力学的关系44

3.5能量均分定理47

3.6理想气体48

3.7固体比热50

3.8平均值的偏差51

3.9巨正则系综52

3.10巨正则系综与热力学的关系55

3.11“波包”系综57

第4章 量子论是波动统计力学——微观统计力学61

4.1关于“量子论是波动力学”的传统论述61

4.2量子论是波动统计力学62

4.3量子论的经典统计力学形式68

4.4微观系综与其对应的系统构成不可分割的实体72

4.4.1系综的传统定义72

4.4.2波动统计力学（即量子论）的隐参数理论74

4.4.3微观系综与其对应的系统构成不可分割的实体75

第5章 泛系综统计力学（Ⅰ）76

5.1泛系综76

5.2宏观泛系综76

5.2.1孤立系的平衡系综的系综（孤立系的泛系综）76

5.2.2封闭系的平衡系综的系综（封闭系的泛系综）78

5.3混合泛系综80

5.3.1混合泛系综及其状态参数80

5.3.2混合泛系综密度算符的性质80

5.3.3混合泛系综密度算符的运动方程81

5.3.4可观察量G的平均值81

5.3.5混合泛系综密度算符在α表象中的矩阵表示82

5.3.6可观察量G的平均值随时间的变化82

5.4微正则混合泛系综82

5.5正则混合泛系综84

5.6巨正则混合泛系综86

第6章 泛系综统计力学（Ⅱ）88

6.1多体问题的单粒子模型方法88

6.2单粒子模型方法中的泛系综——近独立子系综的泛系综93

6.3近独立子系综的混合泛系综93

6.4近独立子系综的微观泛系综102

6.4.1二次量子化方法102

6.4.2全同性原理与二次量子化107

6.4.3二次量子化与一次量子化的对比110

6.4.4二次量子化方法与多体量子系统的一次量子化方法的等价性111

6.4.5二次量子化与海森伯关系式116

第7章 近独立子系综的混合泛系综的统计方法117

7.1玻尔兹曼统计方法117

7.2玻尔兹曼统计方法与热力学的关系117

7.2.1热力学量的统计表达式117

7.2.2热力学的基本公式120

7.3玻色统计方法121

7.4玻色统计方法与热力学的关系122

7.4.1热力学量的统计表达式122

7.4.2热力学的基本公式123

7.5费米统计方法123

7.6费米统计方法与热力学的关系124

7.6.1热力学量的统计表达式124

7.6.2热力学的基本公式125

7.7三种统计方法的统一形式125

第8章 统计方法的应用127

8.1经典理想气体与玻尔兹曼理想气体127

8.1.1经典理想气体127

8.1.2玻尔兹曼理想气体128

8.2麦克斯韦速度分布律129

8.3物质的顺磁性131

8.4负温度状态132

8.5费米理想气体与玻色理想气体135

8.6强简并化电子气体138

8.7较弱简并化电子气体及其比热141

8.8简并化玻色气体，玻色-爱因斯坦凝聚体143

8.9黑体辐射，光子气体146

8.9.1作为谐振子的黑体辐射147

8.9.2作为光子气体的黑体辐射148

8.9.3黑体辐射的各种热力学量149

8.9.4黑体辐射的光子总数151

8.10各种理想气体的热力学量的对比152

参考文献155