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第1章 函数1

1.1 基本初等函数1

习题1.14

1.2 来自原来函数的新函数6

习题1.27

1.3 初等函数9

1.4 数学模型：函数的应用9

第1章 复习题13

【相关阅读】数学的神奇力量15

第2章 极限和导数17

2.1 基础知识：极限17

【深度探究】如何深入理解与认识极限19

习题2.120

2.2 关键概念：导数22

习题2.226

2.3 基本导数公式27

习题2.328

2.4 导数的几何意义与经济意义29

【深度探究】导数概念的深化认识32

习题2.433

2.5 二阶导数34

习题2.535

2.6 连续、间断与导数36

习题2.639

2.7 【自学部分】无穷小量及与微积分的关系40

习题2.743

第2章 复习题43

【相关阅读】“无限”的故事44

【相关阅读】微积分诞生的伟大意义与作用46

第3章 求导数的方法47

3.1 求导公式与基本法则47

习题3.149

3.2 复合函数求导50

【深度探究】如何认识与掌握复合函数求导52

习题3.254

【相关阅读】事物的相对性55

3.3 隐函数求导55

【趣味阅读】人生的“显”与“隐”及人生三定律58

习题3.359

第3章 复习题60

【相关阅读】微积分历史（1615—1882年）61

【相关阅读】牛顿、微积分与中西方社会63

第4章 导数的应用65

4.1 理论基础：中值定理65

习题4.166

4.2 一阶导数的应用67

习题4.270

4.3 二阶导数的应用71

习题4.375

4.4 数学建模：最优化问题76

习题4.481

4.5 微分：导数的代数应用82

【深度探究】如何深入理解认识微分85

【深度探究】微分近似计算中如何保证精度要求87

【自学部分】用导数求极限：洛必达法则87

习题4.588

第4章 复习题89

【相关阅读】逻辑的力量90

第5章 定积分93

5.1 关键概念：定积分93

习题5.196

5.2 定积分再认识97

习题5.2100

5.3 微积分基本定理101

【启发阅读】从微积分看创造发明103

习题5.3104

第5章 复习题105

【深度探究】微积分基本内容概说106

【相关阅读】高等数学中的哲学及马克思、恩格斯对高等数学的研究108

第6章 求积分的方法111

6.1 原函数与不定积分111

习题6.1113

6.2 直接积分法114

习题6.2117

6.3 换元积分法118

习题6.3122

【相关阅读】学数学的启示：解数学题的意义124

6.4 分部积分法125

习题6.4127

6.5 求定积分128

习题6.5130

6.6 广义积分132

习题6.6132

第6章 复习题133

【相关阅读】由积分变换谈“智慧在于变化”134

第7章 定积分的应用137

7.1 定积分在几何上的应用137

习题7.1141

7.2 定积分在物理上的应用142

习题7.2147

7.3 定积分在经济中的应用147

习题7.3148

第7章 复习题149

【相关阅读】微积分在工程技术中的应用150

【深度探究】微积分的科学精神与人文精神150

第8章 微分方程153

8.1 微分方程简述153

习题8.1155

8.2 可分离变量法155

习题8.2156

8.3 微分方程的应用（1）157

习题8.3159

8.4 二阶微分方程160

习题8.4161

8.5 数学建模：微分方程的应用（2）162

习题8.5165

第8章 复习题166

【相关阅读】数学建模思维方法167

第9章 数学实验169

9.1 Mathematica使用简介169

习题9.1184

9.2 数学认识实验185

9.3 数学建模实验186

【相关阅读】现代数学工具：数学软件188

附录1 相关网站与在线学习190

附录2 习题参考答案192

附录3 教师教学参考资料212

高职数学课程教学改革与高素质人才培养212

“以人为本”的职教特色教材探讨220

高等数学探究式教学案例设计及类型分析223

数学教学与学生应用能力的培养228

数学教学如何教书育人231

附录4 学生学习参考资料236

深刻影响人类思想的若干数学内容236

在数学的智慧里散步239

细节决定成败：学数学的非智力因素影响240

数学课可以有效地培养学生的口才241

专升本高等数学试题242

参考文献246