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第1章 数字信号处理概述（绪论）1

1.1信号的分类1

1.2数字信号处理2

1.3数字信号处理的优越性2

1.4数字信号处理的3种方式4

1.5数字信号处理的两大方法4

第2章 离散系统的性质和离散信号的变换5

2.1抽样和内插5

2.1.1抽样5

2.1.2内插10

2.2离散时间信号13

2.2.1离散时间信号序列13

2.2.2常用序列14

2.3离散系统及其线性和时不变性16

2.3.1离散系统的定义及其单位抽样响应16

2.3.2离散系统的线性17

2.3.3离散系统的时不变性18

2.3.4线性时不变系统19

2.4离散信号的线性卷积19

2.4.1离散线性卷积的定义19

2.4.2离散线性卷积的计算20

2.5离散系统的因果性和稳定性22

2.5.1因果性22

2.5.2稳定性23

2.6离散信号的傅里叶变换24

2.6.1问题的提出24

2.6.2傅里叶变换对的推导25

2.6.3离散信号傅里叶变换的性质27

2.6.4线性时不变系统的频率响应29

2.7离散信号的z变换30

2.7.1 z变换的定义及其收敛域30

2.7.2 z变换的性质32

2.7.3 z反变换36

2.7.4 z变换与傅里叶变换的关系44

2.8离散系统的差分方程、系统函数及其零极点46

2.8.1离散系统的差分方程46

2.8.2离散系统的系统函数47

2.8.3系统函数的零极点48

2.8.4线性时不变因果系统的稳定性50

2.9 Matlab方法52

2.9.1常用序列及序列运算的Matlab实现52

2.9.2离散信号变换的Matlab实现56

习题62

第3章 离散傅里叶变换（DFT）65

3.1离散傅里叶级数（DFS）及其性质65

3.1.1周期序列DFS的推导65

3.1.2 DFS的性质70

3.2离散傅里叶变换（DFT）及其性质76

3.2.1 DFT的导出76

3.2.2 DFT的性质77

3.3 z变换与DFT的关系84

3.3.1由z变换得到DFT84

3.3.2由DFT得到z变换85

3.3.3频率分辨率85

3.4用DFT求线性卷积86

3.4.1循环卷积与线性卷积的关系86

3.4.2用DFT求线性卷积89

3.5分段卷积90

3.5.1重叠相加法90

3.5.2重叠保留法93

3.6 Matlab方法95

3.6.1利用Matlab计算信号的DFT和IDFT95

3.6.2序列循环移位的Matlab实现97

3.6.3循环卷积的Matlab实现99

3.6.4利用DFT计算线性卷积的Matlab实现99

3.6.5分段卷积的Matlab实现101

习题104

第4章 快速傅里叶变换（FFT）108

4.1引言108

4.1.1 DFT的矩阵表示及其运算量108

4.1.2 WnkN因子的特性109

4.2基2时间抽选的FFT算法110

4.2.1算法推导110

4.2.2算法特点113

4.2.3关于FFT算法的计算机程序114

4.3基2频率抽选的FFT算法116

4.4快速傅里叶反变换119

4.5线性调频z变换算法121

4.5.1基本原理121

4.5.2算法的要点122

4.5.3算法的特点125

4.6实序列的FFT的高效算法126

4.6.1两个长度相同的实序列126

4.6.2一个2N点的实序列128

4.7 Matlab方法128

4.7.1利用Matlab计算FFT128

4.7.2用Matlab实现有限长序列的Chirp z变换129

习题133

第5章IIR数字滤波器的原理及设计136

5.1滤波器概述136

5.1.1数字滤波器与模拟滤波器136

5.1.2两大类数字滤波器136

5.1.3数字滤波器的设计步骤137

5.2 IIR数字滤波器概述138

5.2.1 IIR数字滤波器的差分方程和系统函数138

5.2.2 IIR数字滤波器的设计方法138

5.2.3借助于模拟滤波器的理论和方法的设计原理139

5.3模拟低通滤波特性的逼近139

5.3.1 Butterworth低通滤波特性的逼近140

5.3.2 Chebyshev低通滤波特性的逼近143

5.3.3 Cauer低通滤波特性简介151

5.3.4 3种滤波器的比较152

5.3.5滤波器图表法设计153

5.4冲激响应不变法155

5.4.1冲激响应不变法的变换方法155

5.4.2模拟滤波器与数字滤波器的频率响应之间的关系156

5.4.3 z平面与s平面的映射关系157

5.5双线性变换法160

5.5.1双线性变换关系的导出160

5.5.2s平面与z平面的映射关系163

5.5.3频率预畸变163

5.5.4双线性变换法的特点164

5.6数字滤波器的变换165

5.7 IIR数字滤波器的优化设计171

5.7.1误差判别准则171

5.7.2最优化算法175

5.8 Matlab方法176

5.8.1利用Matlab实现模拟滤波器的设计176

5.8.2冲激响应不变法的Matlab实现182

5.8.3双线性变换法的Matlab实现183

5.8.4用Matlab实现数字滤波器的设计184

习题190

第6章FIR数字滤波器的原理及设计193

6.1 FIR数字滤波器的差分方程、冲激响应、系统函数及其零极点193

6.2线性相位FIR滤波器194

6.2.1恒延时滤波194

6.2.2线性相位FIR滤波器满足的条件194

6.2.3线性相位FIR滤波器的特性197

6.3窗口法202

6.3.1基本原理202

6.3.2对频率响应的影响203

6.3.3常用窗函数206

6.3.4设计方法小结210

6.4频率抽样法214

6.5 FIR数字滤波器的优化设计216

6.5.1切比雪夫等波纹逼近216

6.5.2加权切比雪夫逼近217

6.5.3 Remez交换算法222

6.6 Matlab方法225

6.6.1用Matlab进行基于窗函数的FIR数字滤波器的设计225

6.6.2用Matlab进行等波纹FIR滤波器的设计230

习题235

第7章 数字滤波器的结构238

7.1数字网络的信号流图239

7.1.1信号流图及其有关概念239

7.1.2解代数方程组求节点变量之值240

7.1.3化简信号流图求系统函数242

7.1.4 Mason公式244

7.1.5信号流图的转置246

7.2 IIR数字滤波器的结构247

7.2.1直接型247

7.2.2正准型250

7.2.3级联型251

7.2.4并联型253

7.3 FIR数字滤波器的结构254

7.3.1横截型254

7.3.2级联型256

7.3.3频率抽样型257

7.4 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较261

7.5用Matlab实现数字滤波器的结构262

7.5.1 IIR数字滤波器的结构实现262

7.5.2 FIR数字滤波器的结构实现265

习题268

第8章 数字信号处理中的有限字长效应272

8.1概述272

8.1.1数字系统与有限字长效应272

8.1.2关于数的表示273

8.1.3量化误差273

8.2 A/D变换的字长效应274

8.2.1量化效应的统计分析274

8.2.2线性时不变系统对量化噪声的响应275

8.3乘积误差的影响276

8.3.1 IIR滤波器中乘积误差的影响276

8.3.2 FIR滤波器中乘积误差的影响282

8.4系数的量化效应283

8.5极限环振荡285

习题287

附录290

A1常用的数学知识290

A1.1傅里叶变换290

A1.2特殊函数291

A2 LTI系统因果性的充分必要条件的证明295

A3复变函数中的一个积分的计算296

A4双线性变换法s平面与z平面的映射关系推导297

A5本书所用的符号、术语以及英文缩写词一览表299

参考文献301