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第1章 运筹学概况1

1.1 运筹学的由来和发展1

1.2 运筹学的基本特征与特点3

1.3 运筹学的主要内容4

1.4 运筹学处理问题的步骤5

1.5 运筹学的发展趋势6

第2章 线性规划7

2.1 线性规划数学模型7

2.1.1 问题的提出7

2.1.2 线性规划实例8

2.2 线性规划的标准型11

2.3 线性规划问题的解的概念14

2.4 线性规划的图解法16

2.5 单纯形法18

2.5.1 初始基可行解的确定19

2.5.2 最优解的检验和解的判别19

2.5.3 基变换20

2.5.4 单纯形表21

2.5.5 单纯形法的计算步骤22

2.6 单纯形法的进一步讨论28

2.6.1 大M法29

2.6.2 两阶段法31

2.6.3 退化34

2.7 单纯形法的矩阵描述35

2.8 WinQSB求解线性规划39

2.8.1 WinQSB软件简介39

2.8.2 WinQSB操作简介40

2.8.3 启动41

2.8.4 与Office文档交换数据45

本章小结54

思考题55

第3章 线性规划的对偶和灵敏度分析59

3.1 对偶问题的提出59

3.1.1 引例60

3.1.2 原问题与对偶问题的关系62

3.2 对偶问题的基本性质65

3.3 影子价格70

3.4 对偶单纯形法71

3.5 灵敏度分析75

3.5.1 资源数量发生变化的灵敏度分析75

3.5.2 目标函数中价值系数的灵敏度分析77

3.5.3 约束条件系数的灵敏度分析79

3.5.4 增加新变量的分析80

3.5.5 增加新约束条件的分析82

3.5.6 参数线性规划83

3.6 WinQSB求解对偶规划87

本章小结95

思考题96

第4章 运输问题101

4.1 运输问题的提出101

4.2 一般运输问题的线性规划模型103

4.3 表上作业法105

4.3.1 确定初始基可行解105

4.3.2 最优解的判别108

4.3.3 运输问题的基变换——闭回路调整法110

4.4 产销不平衡的运输问题及其求解方法115

4.4.1 产大于销115

4.4.2 销大于产117

4.5 WinQSB求解运输问题119

本章小结127

思考题127

第5章 目标规划131

5.1 引言131

5.2 目标规划的数学模型132

5.2.1 目标规划的基本概念133

5.2.2 目标规划的数学模型136

5.3 目标规划的图解法136

5.4 求解目标规划问题的单纯形法140

5.5 WinQSB求解目标规划143

本章小结147

思考题147

第6章 整数规划150

6.1 整数规划数学模型150

6.2 分支定界法152

6.3 割平面法159

6.3.1 基本思路159

6.3.2 求解步骤与举例160

6.4 0-1型整数规划163

6.4.1 0-1型整数规划的模型164

6.4.2 0-1型整数规划的求解方法（过滤隐枚举法）164

6.5 指派问题167

6.5.1 指派问题的数学模型168

6.5.2 指派问题的求解方法169

6.6 WinQSB求解整数规划173

本章小结179

思考题180

第7章 图与网络规划183

7.1 图的基本概念183

7.1.1 图的导引183

7.1.2 基本概念184

7.2 最小树问题186

7.3 最短路问题188

7.3.1 Dijkstra算法189

7.3.2 求任意两点间最短距离的矩阵算法——Floyd算法191

7.3.3 应用举例194

7.4 最大流问题196

7.4.1 基本概念和定理196

7.4.2 寻求最大流的标号法（Ford,Fulkerson）198

7.5 最小费用最大流问题202

7.6 WinQSB求解网络规划206

7.6.1 求最小支撑树206

7.6.2 求最短路213

7.6.3 求网络最大流218

7.6.4 数据处理和分析222

7.6.5 图论模型常用术语词汇及其含义222

本章小结223

思考题224

第8章 动态规划227

8.1 动态规划的基本概念和基本方程227

8.1.1 多阶段决策过程227

8.1.2 动态规划的基本概念230

8.1.3 动态规划的基本思想与最优化原理231

8.1.4 动态规划的基本方法232

8.2 动态规划的实际应用238

8.2.1 资源分配问题238

8.2.2 设备更新问题241

8.2.3 生产存贮问题244

8.2.4 背包问题246

8.2.5 可靠性问题248

8.2.6 机器负荷问题249

8.3 WinQSB软件应用251

8.3.1 背包问题251

8.3.2 生产与存储问题252

本章小结254

思考题254

第9章 排队论257

9.1 基本概念258

9.1.1 排队过程的一般表示258

9.1.2 排队系统的组成和特征259

9.1.3 排队模型的概述260

9.2 单服务台负指数分布排队系统的分析262

9.2.1 标准的M/M/1模型（M/M/1/∞/∞）262

9.2.2 系统的容量有限制的情形（M/M/1/N/∞）267

9.2.3 顾客源为有限的情形（M/M/1/∞/m）270

9.3 多服务台负指数分布排队系统的分析273

9.3.1 标准的M/M/c模型（M/M/c/∞/∞）273

9.3.2 系统的容量有限制的情形（M/M/c/N/∞）275

9.3.3 顾客源为有限的情形（M/M/c/∞/m）277

9.4 WinQSB软件应用278

9.4.1 基本操作方法278

9.4.2 软件操作举例280

本章小结283

思考题283

第10章 存贮论285

10.1 存贮论的基本概念286

10.1.1 存贮问题的提出286

10.1.2 存贮模型的结构及基本概念286

10.2 确定型存贮模型289

10.2.1 经济订购批量模型289

10.2.2 经济生产批量模型294

10.3 WinQSB软件应用303

本章小结306

思考题306

第11章 决策论308

11.1 决策的分类309

11.2 决策过程310

11.3 不确定型的决策311

11.3.1 悲观主义（max min）决策准则312

11.3.2 乐观主义（max max）决策准则313

11.3.3 等可能性决策准则313

11.3.4 最小机会损失决策准则314

11.3.5 折中主义决策准则315

11.4 风险决策316

11.4.1 最大期望收益决策准则316

11.4.2 最小机会损失决策准则317

11.4.3 EMV决策准则与EOL决策准则的关系318

11.4.4 全情报的价值（EVPI）319

11.4.5 主观概率320

11.4.6 贝叶斯决策322

11.5 效用理论在决策中的应用325

11.5.1 效用值决策准则325

11.5.2 效用及效用曲线326

11.5.3 效用曲线的确定327

11.5.4 效用曲线的拟合329

11.6 序列决策330

11.6.1 决策树介绍330

11.6.2 实例应用331

11.7 灵敏度分析337

11.7.1 灵敏度分析的意义337

11.7.2 实例应用337

11.8 WinQSB软件应用339

11.8.1 效益表分析340

11.8.2 决策树341

本章小结344

思考题344

第12章 博弈论348

12.1 基本概念349

12.1.1 博弈论的定义349

12.1.2 博弈论中的经典案例350

12.1.3 博弈的组成要素351

12.1.4 博弈的分类355

12.2 纳什均衡355

12.2.1 占优均衡355

12.2.2 纳什均衡的定义356

12.2.3 混合策略纳什均衡358

12.3 矩阵博弈359

12.3.1 二人有限零和博弈359

12.3.2 矩阵博弈纯策略纳什均衡的解359

12.3.3 矩阵博弈混合策略纳什均衡的解361

12.3.4 矩阵博弈混合策略求解方法362

12.4 二人有限非零和博弈366

12.4.1 二人有限非零和博弈的概念366

12.4.2 二人有限非零和博弈求解366

12.5 其他类型的博弈367

12.5.1 二人无限零和博弈367

12.5.2 非合作博弈369

12.5.3 合作博弈370

12.6 动态博弈与承诺372

12.6.1 静态博弈与动态博弈372

12.6.2 动态博弈的描述373

12.6.3 承诺374

12.7 WinQSB求解二人零和博弈375

本章小结377

思考题377

参考文献380