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第一章 电子电路计算机分析法大要1

1-1 接线板与计算机模拟1

1-2 用计算机模拟做电路分析的例题2

1-3 计算机模拟程式的解剖24

1-4 用线性n埠拼合分析作法做方程式列式之一瞥29

1-5 一些数值积分演算法与它们的数值稳定特性之一瞥32

1-6 坚挺微分方程式与它们所相关之时间常数问题的一瞥39

1-7 数值积分演算法误差分析之一瞥45

1-8 状态变数的选择对整个误差的影响48

1-9 电容和电感的结合性分立电路模型52

1-9-1 推导线性电容的结合性分立电路模型52

1-9-2 推导线性电感的结合性分立电路模型55

1-10 灵敏度分析的一瞥57

1-11 电路分析所用之稀疏矩阵技巧的一瞥63

习题68

参考文献68

第二章 电子装置和组件的计算电路模型73

2-1 电路模型和它们的建筑方块—基本集合73

2-2 电路模型的体系和型式76

2-2-1 以讯号振幅范围表示的模型分类78

2-2-2 以讯号频率宽表示的模型分类80

2-2-3 模型的体系81

2-3 模型制成的基础81

2-4-1 接面二极体的物理模型86

2-4 一些物理模型的一瞥86

2-4-2 电晶体的物理模型88

2-4-3 高频线性小值增幅电晶体的物理模型92

2-5 三端接管装置之DC全部黑盒模型的合成96

2-5-1 二段平行v-i曲线族的正规黑盒模型101

2-5-2 任意v-i曲线族的正规黑盒模型110

2-6 DC全部黑盒模型转换成AC全部黑盒模型118

2-6-1 引线电感和包装电容118

2-6-2 通行电感和电容120

2-7 共多埠电路元件和装置的黑盒模型123

2-7-1 非理想二埠变压器的电路模型123

2-7-2 非理想运算放大器的电路模型123

参考文献136

习题137

第三章 网路拓朴学：克希荷夫定律的计算机列式法147

3-1 什麽是网路拓朴？147

3-2 相随矩阵151

3-3 环矩阵154

3-4 切集矩阵159

3-5 分枝变数之间的根本关系163

3-6 拓朴矩阵AB和D的计算机产生167

附录3A 定理3-1的证明176

附录3B 定理3-2的证明178

附当3C 将矩形矩阵减化为梯列形矩阵的演算法178

参考文献184

习题185

第四章 节点线性网路分析：演算法和计算方法189

4-1 导论189

4-2 线性电阻网路之节点方程式的计算机列式190

4-3 高斯消去演算法195

4-4 LU分解因数法204

4-4-1 分解因数的一个定理204

4-4-2 不用列互换的克劳特演算法208

4-5 用节点列程式做线性网路的正弦稳态分析212

4-6 节点导纳矩阵和电流电源向量的直接建立217

附录4A NODAL的使用须知222

附录4B NODAL的表列225

参考文献228

习题228

第五章 非线性网路节点分析：演算法和计算方法235

5-1 导论235

5-2 节点方程式的拓朴列式236

5-3 定值点叠算观念241

5-4 牛顿—拉福森演算法247

5-4-1 一方程式，一变数的牛顿—拉福森演算法247

5-4-2 收歛速率250

5-4-3 解一组n个联立方程式的牛顿—拉福森演算法251

5-5 利用牛顿—拉福森演算法和它的结合性分立等效电路解节点方程式255

附录5A 关於定值点与牛顿—拉福森演算法的原则与性质之证明262

参考文献267

习题268

第六章 拼合线性电阻：N埠的列式演算法273

6-1 为何用拼合矩阵273

6-2 线性电阻m埠的列式274

6-3 无控制电源的线性电阻n埠277

6-4 在n埠内包含独立电源284

6-5 带有控制电源的线性电阻m埠286

6-5-1 控制电源抽出法287

6-5-2 有系统的消去法296

6-6 n埠限制矩阵的列式—最一般的情况301

6-7 HYBRID程式和应用308

附录6A HYBRID使用须知311

补充说明314

附录6B HYBRID程式314

参考文献325

习题325

第七章 拼合非线性网路分析：演算法和计算方法335

7-1 电阻性非线性网路拼合方程式之列式335

7-2 牛顿—拉福森演算法的片断线性型〔2〕339

7-3 片断线性卡森尼尔生演算法346

7-4 寻找多解的片断—线性组合演算法353

7-5 改进组合效率指数的演算法358

7-5-1 产生所有拼合表示的一个简单方法368

7-5-1 修正的组合片断线性演算法371

习题376

参考文献376

第八章 动态线性网路状态方程式的计算机列式法381

8-1 为何采用状态变数方式？381

8-2 状态变数、复杂阶度、和起始条件385

8-2-1 起始条件的重要性386

8-2-2 RLC网路的复杂阶度387

8-2-3 线性主动网路的复杂阶度389

8-3 RLCM网路状态方程式的计算机列法392

8-4 线性主动网路状态方程式之计算机列式法402

8-4-1 起始状态方程式的列式法403

8-4-2 减化成正常形式方程式407

8-5 输出方程式的计算机列式法411

参考文献418

习题418

第九章 动态线性网路状态方程式的数值解法427

9-1 状态方程式的时域解427

9-1-1 参数变分法428

9-1-2 eAt的一些性质429

9-1-3 状态方程式的解法431

9-2 收歛成差分方程式433

9-3 eAt的计算437

9-4 暂态响应计算的一个完整例子439

9-5 状态方程式之频域解444

9-5-1 Souriau-Frame演算法〔5〕445

9-5-2 转换函数当作特性值问题447

9-6 QR演算法452

9-6-1 QR演算法的本质454

9-6-2 简化成Hessenberg的矩阵458

9-6-3 QU分解因数461

9-6-4 用QR演算法计算特性值的数值例子464

9-6-5 原点的平移466

参考文献467

习题468

第十章 动态非线性网路状态方程式的计算机列式法473

10-1 导论473

10-2 动态非线性网路之正常形式方程式的存在474

10-3 动态非线性网路状态方程式的拓朴列式法482

10-3-1 被允许之网路所具有的假设482

10-3-2 步骤1：一个拼合m埠网路N的形成与特性485

10-3-3 步骤2：解电阻性非线性次网路495

10-3-4 步骤3：解C-E环和L-J切集498

10-3-5 步骤4：最後的工作499

10-3-6 决定非状态变动的拓朴方程式506

10-4 既不含C-E环也不含L-J切集之网路状态方程式列式法——特别法507

10-5 状态变动的选择510

参考文献512

习题513

第十一章 动态非线性网路状态方程式的数值解517

11-1 解的存在和唯一性517

11-2 始值问题数值解的误差526

11-3 用泰勒级数展开的数值解法528

11-3-1 一阶泰勒演算法：前向欧勒演算法532

11-3-2 二阶泰勒演算法533

11-3-3 三阶泰勒演算法534

11-4 伦根——古塔演算法534

11-4-1 二阶伦根——古塔演算法535

11-4-2 四阶伦根——古塔演算法537

11-5 多项式近似法的数值解538

11-5-1 数值积分公式的局部截断误差542

11-5-2 透过预测数——改正数公式的隐含式演算法547

11-5-3 开始多步骤数值积分演算法的方法551

11-6 预测数——改正数演算法之正规矩阵表示552

11-7 预测数——改正数演算法的等效正规矩阵表示法558

11-7-1 透过背向——差分向量表示的预测数——改正数演算法560

11-7-2 透过Nordsieck向量表示的预测数——改正数演算法562

习题569

参考文献569

第十二章 多步骤数值积分演算法573

12-1 多步骤演算法的正确性限制573

12-2 Adams-Bashforth演算法577

12-3 Adams-Moulton演算法579

12-4 误差传递的分析——个案研究583

12-5 多步骤演算法的稳定度588

12-6 多步骤演算法的收歛性594

12-7 选择最佳阶数和时阶大小的策略595

12-7-1 阶度的改变597

12-7-2 时阶大小的改变598

12-8 阶度与时阶大小的自动化控制602

12-8-1 自动改变阶度与时阶大小的演算法604

参考文献608

习题609

13-1 绝对稳定区域613

第十三章 解特性为坚挺状态方程式之网路的隐含演算法613

13-1-1 决定绝对稳定域的方法615

13-1-2 明确Adams-Bashforth演算法的绝对稳定域617

13-1-3 稳含Adams-Monlton演算法的绝对稳定域620

13-1-4 Adams-Bashforth演算法与Adams-Monlton演算法之间的绝对稳定域比较623

13-2 坚挺状态方程式——导论623

13-3 解坚挺状态方程式所需之绝对稳定域627

13-4 Gear坚挺稳定演算法的推导632

13-5 Gear演算法的改正数叠算637

参考文献646

习题647

第十四章 产生符号网路函数的演算法653

14-1 导论653

14-2 讯号流程图（SFG）法657

14-2-1 讯号流程图和梅生规则657

14-2-2 讯号流程图列式663

14-2-3 路径和环的列举668

14-2-4 一阶和n阶环的列举670

14-2-5 讯号流程图方法中的符号处理675

14-3 树型列举法677

14-3-1 以yn行列式以及余因数表示的网路函数677

14-3-2 分类计划679

14-3-2 不定导纳矩阵与其图形680

14-3-3 从Gd的有向树型得到节点行列式683

14-4 参数抽出法687

14-4-1 关於参数抽出之定理687

14-4-2 一个完整的例题689

14-4-3 引申和进一步注解690

附录14A 找出所有路径的演算法691

参考文献693

习题694

15-1 导论701

第十五章 频域和时域灵敏度的计算701

15-2 小值增幅网路作法704

15-3 连合网路作法712

15-3-1 德列根定理712

15-3-2 连合网路716

15-3-3 利用连合网路计算灵敏度722

15-4 符号网路函数作法733

15-5 时域灵敏度的计算737

15-6 以连合网路法做误差梯度的计算745

15-6-1 常动激励的线性电阻性网路747

15-6-2 线性动态网路（频域状况）误差梯度的计算749

15-6-3 线性动态网路（时域状况）误差梯度的计算751

15-7 非线性电阻网路的灵敏度计算754

参考文献758

习题759

第十六章 电路分析用之稀疏矩阵技巧767

16-1 导论767

16-2 方程式顺序的效应771

16-3 LU分解因数里的填充决定774

16-4 近於最佳顺序的演算法781

16-5 结构之对称矩阵的方程式785

16-5-1 非零元素之储存785

16-5-2 LU分解因数和LUx=u789

16-6 最佳的克劳特演算法797

附录16A SPARSE程式804

参考文献806

习题807

第十七章 计算机模拟程式的高等演算法和计算技巧809

17-1 推广的结合性分立电路模型作法809

17-1-1 电容之推广的结合性分立电路模型810

17-2 列表作法810

17-1-2 电感之推广的结合性分立电路模型812

17-1-3 动态网路转换为推广结合性分立电阻网路814

17-3 解隐含式微分代数系统所须用的可变时阶大小，可变阶度的演算法821

17-3-1 推导背向微分公式（BDF）824

17-3-2 牛顿—拉福森叠算的预测起始猜选值828

17-3-3 背向微分公式的局部截断误差832

17-3-4 以背向差分表示的背向微分公式832

17-3-5 可变时阶大小，可变阶度之背向微分公式的演算法834

17-4 可变阶度，可变时阶大小之推广的列表作法835

17-5 对於非线性电路以及周期讯号之输入求稳态周期的演算法838

17-5-1 定值点问题的列式840

17-5-2 用数值微分计算贾克宾矩阵842

17-5-3 用灵敏度网路的暂态分析计算贾克宾矩阵843

17-5-4 叠算演算法的收歛性850

17-6 决定非线性振荡器稳态周期函数解的演算法851

17-7 非线性通讯电路频谱分析与失真分析857

17-7-1 准线性通讯电路的失真分析858

17-7-2 用微扰作法做低失真分析861

参考文献871

习题872