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第1章 函数1

1.1区间与邻域1

习题1.12

1.2函数2

习题1.26

1.3反函数与复合函数7

习题1.38

1.4基本初等函数与初等函数9

习题1.412

1.5经济学中常用的函数13

习题1.516

总习题116

第2章 极限与连续18

2.1数列的极限18

习题2.122

2.2函数的极限22

习题2.226

2.3无穷小与无穷大26

习题2.328

2.4极限运算的基本法则28

习题2.432

2.5极限存在准则及两个重要极限33

习题2.538

2.6无穷小阶的比较39

习题2.641

2.7连续函数42

习题2.746

2.8闭区间上连续函数的性质47

习题2.848

总习题248

第3章 导数与微分50

3.1导数概念50

习题3.158

3.2求导法则59

习题3.268

3.3高阶导数69

习题3.372

3.4隐函数的导数72

习题3.475

3.5函数的微分76

习题3.582

3.6导数在经济分析中的应用83

习题3.687

总习题387

第4章 导数的应用89

4.1微分中值定理89

习题4.194

4.2洛必达法则95

习题4.2100

4.3函数的单调性与极值101

习题4.3107

4.4曲线的凹凸性、拐点与渐近线 绘制函数图形108

习题4.4115

4.5函数最值及其在经济中的应用115

习题4.5120

4.6泰勒中值定理121

习题4.6124

总习题4124

第5章 不定积分126

5.1不定积分的概念与性质126

习题5.1130

5.2基本积分表130

习题5.2132

5.3换元积分法133

习题5.3140

5.4分部积分法141

习题5.4144

5.5有理函数的积分144

习题5.5148

总习题5148

第6章 定积分及其应用150

6.1定积分的概念150

习题6.1154

6.2定积分的性质155

习题6.2158

6.3微积分学基本定理158

习题6.3164

6.4定积分的计算方法165

习题6.4170

6.5广义积分171

习题6.5175

6.6定积分的应用176

习题6.6184

总习题6185

第7章 多元函数微分学187

7.1空间解析几何基本知识187

习题7.1199

7.2多元函数的概念、二元函数的极限与连续200

习题7.2208

7.3偏导数209

习题7.3217

7.4全微分及其应用218

习题7.4222

7.5多元复合函数与隐函数的微分法223

习题7.5230

7.6多元函数的极值231

习题7.6238

7.7多元函数最值及应用238

习题7.7241

7.8.最小二乘法242

习题7.8245

总习题7245

第8章 重积分247

8.1二重积分的概念及其性质247

习题8.1252

8.2二重积分的计算253

习题8.2262

8.3二重积分的应用264

习题8.3267

8.4广义二重积分267

习题8.4268

总习题8268

第9章 无穷级数271

9.1常数项级数的概念及其基本性质271

习题9.1277

9.2正项级数及其敛散性判别277

习题9.2285

9.3任意项级数286

习题9.3290

9.4幂级数291

习题9.4299

9.5函数的幂级数展开300

习题9.5307

9.6幂级数在数值计算中的应用307

习题9.6309

总习题9309

第10章 微分方程与差分方程311

10.1微分方程的基本概念311

习题10.1314

10.2一阶微分方程314

习题10.2321

10.3高阶微分方程322

习题10.3336

10.4.差分方程的基本概念337

习题10.4340

10.5.一阶常系数线性差分方程341

习题10.5345

10.6二阶常系数线性差分方程346

习题10.6351

10.7.微分方程与差分方程在经济学中的应用351

习题10.7358

总习题10359

习题参考答案361

参考文献382