图书介绍
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- 王忠义，刘晓莉编 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：7561231449
- 出版时间：2011
- 标注页数：238页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：246页
- 主题词：
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图书目录
第1部分 集合论1
第1章 集合论基础知识1
1.1 集合的概念1
1.2 集合的运算与文氏图4
1.3 递归定义与自然数9
1.4 计数问题12
1.5 应用实例14
习题114
第2章 二元关系16
2.1 序偶和笛卡尔乘积16
2.2 关系及其特性18
2.3 关系的集合运算22
2.4 关系的闭包运算26
2.5 集合的划分与等价关系31
2.6 偏序关系34
2.7 相容关系与覆盖37
2.8 应用实例39
习题244
第3章 函数48
3.1 函数及特殊函数类48
3.2 逆函数和复合函数51
3.3 可数集与不可数集54
3.4 应用实例58
习题360
第2部分 数理逻辑62
第4章 命题逻辑62
4.1 命题与命题联结词62
4.2 命题公式及分类67
4.3 基本等价式与等值演算72
4.4 对偶式与范式76
4.5 联结词的扩充与规约83
4.6 重言蕴涵与推理理论85
4.7 命题逻辑应用实例90
习题494
第5章 谓词逻辑97
5.1 谓词与量词97
5.2 谓词公式及分类103
5.3 基本等价式和基本重言蕴涵式106
5.4 前束范式110
5.5 谓词逻辑的推理理论112
5.6 谓词逻辑应用实例117
习题5119
第3部分 图论123
第6章 图论基础123
6.1 图的基本概念123
6.2 路与回路128
6.3 图的矩阵表示132
6.4 赋权图的最短路与关键路137
6.5 Euler图与中国邮路问题140
6.6 Hamilton图143
6.7 图论基础应用实例146
习题6149
第7章 特殊的图153
7.1 二分图与匹配153
7.2 平面图155
7.3 对偶图与着色问题159
7.4 树与生成树161
7.5 有向树和根树164
7.6 特殊图应用实例168
习题7170
第4部分 代数系统174
第8章 代数系统174
8.1 代数系统的基本概念174
8.2 幺元、零元和逆元176
8.3 同态与同构179
8.4 半群185
8.5 群与子群187
8.6 循环群和置换群192
8.7 陪集和拉格郎日定理198
8.8 环和域204
8.9 应用实例210
习题8215
第9章 格与布尔代数218
9.1 格的概念和性质218
9.2 特殊的格222
9.3 布尔代数与布尔函数226
9.4 应用实例234
习题9236
参考文献238