图书介绍
张量分析 修订版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 田宗若编著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：9787561247433
- 出版时间：2016
- 标注页数：174页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：183页
- 主题词：张量分析
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图书目录
第一章 张量及张量代数1
1.1 仿射空间1
1.2 仿射坐标系（斜角坐标系）4
1.3 仿射标架的变换8
1.4 张量的概念12
1.5 张量代数22
1.6 欧氏空间28
1.7 向量的叉积，Eddington张量38
1.8 Ricci符号，广义Kronecker符号43
习题46
第二章 张量分析48
2.1 曲线坐标系48
2.2 曲线坐标下的张量51
2.3 Christoffel符号55
2.4 张量场的微分和导数61
2.5 度量张量的绝对微分66
2.6 Eddington张量场68
2.7 Riemann-Christoffel张量（曲率张量）及Riemann空间69
2.8 梯度、散度、旋度和Laplace算子75
2.9 Euclid空间的体积度量——体元及面元81
习题85
第三章 曲面张量88
3.1 曲面上的Gauss坐标系及坐标变换88
3.2 曲面上的张量91
3.3 曲面的第一基本型和行列式张量（Eddington张量）96
3.4 曲面上的Christoffel符号和曲面的第二、第三基本型102
3.5 测地线和半测地坐标系108
3.6 曲面上曲线的曲率116
3.7 曲面的主方向和主曲率120
3.8 曲面张量的微分和导数122
3.9 Gauss，Godazzi方程；Riemann-Christoffel张量（曲率张量）124
3.10 S-族坐标系127
3.11 Gauss定理和Green公式139
习题143
第四章 张量的应用145
4.1 弹性力学中的应力张量与应变张量145
4.2 连续介质力学中的平衡方程，弹性力学的Lamme′方程154
4.3 流体力学中的Navier-Stokes方程156
4.4 Maxwell方程组160
4.5 正交各向异性弹性体的基本方程166
4.6 正交各向异性板的平面应力问题及平面应变问题169
习题172
参考文献173