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第1章 网络科学的起源1

1.1什么是网络科学4

1.2网络科学简史5

1.2.1网前阶段（1736—1966）5

1.2.2中期网络阶段（1967—1998）7

1.2.3现代阶段（1998—）9

1.3总则12

第2章图15

2.1图的集合论定义16

2.1.1节点、链路和映射函数16

2.1.2节点度和hub17

2.1.3路径和回路18

2.1.4连通性和组件18

2.1.5直径、半径和中心性19

2.1.6介数和紧度20

2.2图的矩阵代数定义21

2.2.1连接矩阵21

2.2.2邻接矩阵22

2.2.3拉普拉斯矩阵23

2.2.4路径矩阵23

2.3哥尼斯堡七桥图25

2.3.1欧拉路径和欧拉回路25

2.3.2哥尼斯堡七桥问题的正式定义25

2.3.3欧拉解26

2.4图的谱属性27

2.4.1谱半径28

2.4.2谱隙29

2.5图的类型30

2.5.1杠铃形、线形和环形图30

2.5.2结构化图与随机图33

2.5.3 k-规则图34

2.5.4图密度35

2.6拓扑结构35

2.6.1度序列36

2.6.2图的熵36

2.6.3无标度拓扑37

2.6.4小世界拓扑38

2.7软件中的图实现41

2.7.1 Java节点和链路41

2.7.2 Java网络42

练习45

第3章 规则网络47

3.1直径、中心性和平均路径长度48

3.2二叉树网络53

3.2.1二叉树网络的熵54

3.2.2二叉树网络的路径长度55

3.2.3二叉树网络的链路效率56

3.3超环形网络56

3.3.1超环形网络的平均路径长度58

3.3.2超环形网络的链路效率59

3.4超立方网络59

3.4.1超立方网络的平均路径长度62

3.4.2超立方网络的链路效率63

练习64

第4章 随机网络65

4.1随机网络的生成66

4.1.1 Gilbert随机网络66

4.1.2 Erdos-Renyi随机网络68

4.1.3锚定随机网络70

4.2随机网络的度分布71

4.3随机网络的熵74

4.3.1随机网络熵的建模74

4.3.2随机网络的平均路径长度75

4.3.3随机网络的聚类系数77

4.3.4随机网络的链路效率78

4.4随机网络的属性78

4.4.1随机网络的直径79

4.4.2随机网络的半径79

4.4.3利用Java计算紧度80

4.4.4随机网络中的紧度81

4.5随机网络中的弱联系83

4.6规则网络的随机性84

4.7分析85

练习86

第5章 小世界网络87

5.1生成一个小世界网络89

5.1.1 Watts-Strogatz（WS）过程89

5.1.2一般的WS过程91

5.1.3小世界网络的度序列92

5.2小世界网络属性94

5.2.1熵与重联概率95

5.2.2熵与密度97

5.2.3小世界网络的路径长度98

5.2.4小世界网络的聚类系数100

5.2.5小世界中的紧度102

5.3相变103

5.3.1路径长度和相变103

5.3.2材料中的相变104

5.4小世界网络中的导航105

5.5小世界网络中的弱联系112

5.6分析113

练习115

第6章 无标度网络116

6.1生成一个无标度网络118

6.1.1 Barabasi-Albert （BA）网络119

6.1.2生成BA网络121

6.1.3无标度网络幂律分布122

6.2无标度网络的属性124

6.2.1 BA网络熵124

6.2.2 hub度与密度对应关系126

6.2.3 BA网络平均路径长度127

6.2.4 BA网络紧度130

6.2.5无标度网络聚类系数131

6.3无标度网络中的导航132

6.3.1最大度导航与密度对应关系133

6.3.2最大度导航与hub度的对应关系134

6.3.3在无标度Pointville网络中的弱联系135

6.4分析136

6.4.1熵136

6.4.2路径长度和通信137

6.4.3聚类系数138

6.4.4 hub度140

练习140

第7章 涌现142

7.1什么是网络涌现143

7.1.1开环涌现144

7.1.2反馈循环涌现145

7.2科学中的涌现145

7.2.1社会科学中的涌现146

7.2.2物理科学中的涌现146

7.2.3生物中的涌现146

7.3遗传进化147

7.3.1 hub涌现147

7.3.2聚类涌现151

7.4设计者网络153

7.4.1度序列涌现155

7.4.2生成给定的度序列的网络157

7.5排列网络涌现160

7.5.1排列微规则161

7.5.2排列和聚类系数162

7.6涌现的一个应用166

7.6.1随机排列的链路优化167

7.6.2确定性排列的优化169

7.6.3最小长度涌现模型169

7.6.4二维布局170

练习171

第8章 传染病173

8.1传染病模型174

8.1.1 Kermack-McKendnck模型175

8.1.2传染病阈值176

8.1.3易感-感染-消亡（SIR）模型177

8.1.4结构化网络峰值感染密度179

8.1.5易感-感染-易感（SIS）传染病181

8.2网络中持续稳定的传染病182

8.2.1随机网络传染病阈值183

8.2.2一般网络中的传染病阈值185

8.2.3一般网络中的固定点感染密度190

8.3网络传染病仿真软件191

8.4对策192

8.4.1对策的算法193

8.4.2接种策略对策193

8.4.3 Java抗原仿真195

练习197

第9章 同步199

9.1同步或不同步200

9.1.1混沌映射200

9.1.2网络稳定性201

9.2蟋蟀社会网络204

9.2.1蟋蟀社会网络的同步性质205

9.2.2更加通用的模型：Atay网络210

9.2.3 Atay网络的稳定性212

9.3基尔霍夫网络216

9.3.1基尔霍夫网络模型217

9.3.2基尔霍夫网络的稳定性219

9.4 Pointville电网222

练习224

第10章 影响网络226

10.1对buzz的剖析227

10.1.1 buzz网络228

10.1.2 buzz网络仿真器229

10.1.3 buzz网络的稳定性230

10.2社会网络的有用性232

10.2.1两方谈判233

10.2.2 I-nets状态方程234

10.2.3 I-nets的稳定性236

10.2.4 I-nets的共识236

10.2.5计算影响的Java方法237

10.3 I-nets中的冲突239

10.3.1冲突度239

10.3.2计算冲突度的Java方法241

10.4命令层次结构241

10.5 1-nets中的有用性涌现243

10.5.1加权涌现244

10.5.2加权涌现的Java方法245

10.5.3加权涌现的稳定性247

10.5.4链路涌现249

练习249

第11章 脆弱性251

11.1网络风险253

11.1.1将节点作为目标254

11.1.2将链路作为目标255

11.2关键节点分析255

11.2.1杠铃模型256

11.2.2网络风险最小化258

11.2.3指数成本模型262

11.2.4攻击者-防御者模型262

11.2.5 Java军备竞赛方法268

11.3博弈论的考虑272

11.4一般的攻击者-防御者网络274

风险问题274

11.5关键链路分析275

11.5.1链路弹性276

11.5.2链路弹性模型278

11.5.3流弹性280

11.5.4流启发式的Java方法282

11.5.5网络流资源分配283

11.5.6结构化网络中的最大流量285

11.6基尔霍夫网络的稳定性弹性287

练习288

第12章NetGain网络290

12.1经典扩散方程292

12.1.1市场扩散方程292

12.1.2简单NetGain网络294

12.2多产品网络296

12.3 NetGain网络涌现的Java方法299

12.4新兴市场网络300

12.4.1新生市场的涌现300

12.4.2新兴市场固定点301

12.5创造性破坏网络304

12.5.1创造性破坏的涌现305

12.5.2平方根律固定点308

12.6企业并购网络311

12.6.1合并节点的Java方法311

12.6.2合并加速创造性破坏312

练习313

第13章 生物学314

13.1静态模型315

13.1.1无标度属性315

13.1.2小世界效应316

13.2动态分析317

13.2.1线性连续网络318

13.2.2布尔网络320

13.3蛋白质表达网络322

13.4质量动力学建模324

13.4.1质量动力学状态方程324

13.4.2有界的质量动力学网络327

练习328

参考文献330