图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王庆，栾杰，任世宏主编 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：9787811028393
- 出版时间：2010
- 标注页数：200页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：210页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数的极限与连续1
第一节 函数、参数方程与极坐标1
一、区间和邻域1
二、函数2
三、函数的性质3
四、初等函数3
五、参数方程与极坐标5
第二节 数列的极限9
一、数列极限的定义9
二、收敛数列的性质11
第三节 函数的极限12
一、自变量趋于无穷大时函数的极限13
二、自变量趋于某个确定值时函数的极限14
三、函数极限的性质16
四、无穷大与无穷小16
第四节 极限运算法则17
一、无穷小的运算17
二、极限四则运算法则18
第五节 重要极限和无穷小的比较21
一、极限存在准则21
二、两个重要极限22
三、无穷小的比较24
第六节 连续函数26
一、函数的连续性26
二、函数的间断点27
三、初等函数的连续性28
四、闭区间上连续函数的性质30
第二章 导数与微分34
第一节 导数概念34
一、引例34
二、导数的定义35
三、导数的几何意义38
四、函数的可导性与连续性的关系39
第二节 函数求导法则40
一、函数的加减求导法则41
二、函数的乘积求导法则41
三、函数的商的求导法则42
四、反函数的求导公式43
五、复合函数的求导法则44
六、基本导数公式与求导法则46
第三节隐函数与参数式函数的导数相关变化率48
一、隐函数的导数48
二、参数式函数的导数49
三、相关变化率50
第四节 高阶导数52
一、y＝f（x）的n阶导数的求法52
二、隐函数的二阶导数54
三、参数式函数的二阶导数55
第五节 函数的微分56
一、微分的定义56
二、微分公式与微分运算法则58
三、微分形式不变性59
四、微分的近似计算59
第三章 微分中值定理与导数的应用63
第一节 Rolle定理与Lagrange定理63
一、Rolle定理63
二、Lagrange定理64
第二节 Cauchy定理与Taylor定理66
一、Cauchy定理66
二、Taylor定理67
第三节 未定式求值69
一、0/0型与∞/∞型未定式70
二、其他形式的未定式71
第四节 曲线的升降与凹凸74
一、函数的单调性与曲线的升降74
二、曲线的凹凸与拐点75
第五节 函数的极值77
一、极值的定义77
二、函数的极值的判定78
第六节 函数的最值79
一、最值的求法79
二、最值的实际问题79
第七节 弧微分与曲率81
一、弧微分82
二、曲率与曲率半径83
第八节 函数图形的描绘86
一、曲线的渐近线86
二、函数图形的描绘86
第四章 不定积分89
第一节 不定积分的概念与性质89
一、原函数与不定积分的概念89
二、不定积分的几何意义90
三、基本积分表90
四、不定积分的性质91
第二节 换元积分法93
一、第一类换元法93
二、第二类换元法97
第三节 分部积分法101
第四节 有理函数与无理函数的积分104
一、有理函数的积分104
二、三角有理式的积分107
三、无理函数的积分108
第五章 定积分及其应用111
第一节 定积分的概念与性质111
一、引例111
二、定积分的定义112
三、定积分的性质114
第二节 微积分基本公式116
一、原函数存在定理116
二、微积分基本公式118
第三节 定积分的计算121
一、定积分的换元法121
二、定积分的分部积分法125
第四节 广义积分127
一、无穷限的广义积分127
二、无界函数的广义积分129
第五节 定积分在几何上的应用131
一、微元法131
二、平面图形的面积131
三、立体的体积133
四、平面曲线的弧长137
第六节 定积分在物理学上的应用139
一、变力做功139
二、水压力141
三、引力142
第六章 向量代数与空间解析几何146
第一节 空间直角坐标系146
一、空间直角坐标系146
二、空间中点的坐标147
三、空间中两点间的距离147
第二节 向量的线性运算及其向量的坐标148
一、向量的概念148
二、向量的线性运算149
三、向量的坐标表示式151
四、方向余弦154
五、向量在轴上的投影155
第三节 数量积与向量积157
一、向量的数量积157
二、向量的向量积159
第四节 平面及其方程162
一、平面的点法式方程162
二、平面的一般式方程163
三、平面的截距式方程165
四、两平面间的夹角165
五、点到平面的距离167
第五节 空间直线及其方程168
一、空间直线的一般方程168
二、空间直线的对称式方程与参数方程168
三、两直线的夹角171
四、直线与平面的夹角172
五、平面束173
六、两异面直线间的距离174
第六节 曲面与曲线175
一、曲面及其方程175
二、二次曲面178
三、空间曲线及其方程181
习题答案187