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- 李超，李德瑾，赵宝欣主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030277824
- 出版时间：2010
- 标注页数：232页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：241页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第六章 多元函数微分法及其应用1
第一节 多元函数1
一、多元函数概念1
二、二元函数的极限4
三、二元函数的连续性5
习题6.16
第二节 偏导数7
一、偏导数的定义7
二、偏导数的计算9
三、高阶偏导数10
习题6.211
第三节 全微分12
一、全微分的定义12
二、可微分的条件13
习题6.315
第四节 多元复合函数的求导法则16
习题6.420
第五节 隐函数的求导公式21
一、一个方程的情形21
二、方程组的情形23
习题6.525
第六节 偏导数的应用26
一、偏导数的几何上的应用26
二、多元函数的极值及其求法30
习题6.635
第七节 方向导数与梯度36
一、方向导数36
二、梯度38
习题6.740
总习题六40
第七章 重积分42
第一节 二重积分的概念与性质42
一、二重积分的概念42
二、二重积分的性质44
习题7.145
第二节 二重积分的计算46
一、利用直角坐标系计算二重积分46
二、利用极坐标计算二重积分50
习题7.254
第三节 三重积分的概念及其计算57
习题7.359
第四节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分60
一、利用柱面坐标计算三重积分60
二、利用球面坐标计算三重积分61
习题7.463
第五节 重积分的应用64
一、二重积分的应用64
二、三重积分的应用70
习题7.575
总习题七76
第八章 曲线积分与曲面积分78
第一节 对弧长的曲线积分78
一、对弧长的曲线积分的概念与性质78
二、对弧长的曲线积分的计算法79
习题8.181
第二节 对坐标的曲线积分82
一、对坐标的曲线积分的概念与性质82
二、对坐标的曲线积分的计算法85
三、两类曲线积分之间的联系88
习题8.290
第三节 格林公式91
一、格林公式91
二、平面上曲线积分与路径无关的条件94
三、二元函数的全微分求积96
习题8.399
第四节 对面积的曲面积分101
一、对面积的曲面积分的概念与性质101
二、对面积的曲面积分的计算法102
习题8.4105
第五节 对坐标的曲面积分105
一、对坐标的曲面积分的概念与性质105
二、对坐标的曲面积分的计算法108
三、两类曲面积分之间的联系111
习题8.5113
第六节 高斯公式114
习题8.6117
第七节 向量场的散度与旋度118
一、通量与散度118
二、斯托克斯公式121
三、环流量与旋度124
习题8.7125
总习题八126
第九章 无穷级数129
第一节 常数项级数的概念与性质129
一、常数项级数的概念129
二、无穷级数的基本性质131
三、级数收敛的必要条件133
习题9.1134
第二节 常数项级数的审敛法135
一、正项级数及其审敛法135
二、交错级数及其审敛法143
三、任意项级数的敛散性（绝对收敛与条件收敛）144
习题9.2146
第三节 幂级数147
一、函数项级数的一般概念147
二、幂级数及其敛散性148
三、幂级数的运算153
习题9.3156
第四节 函数展开成幂级数157
一、泰勒级数157
二、函数展开成幂级数159
三、函数的幂级数展开式的应用166
习题9.4170
第五节 傅里叶级数170
一、三角级数及三角函数系的正交性171
二、函数展开成傅里叶级数172
三、正弦级数和余弦级数180
四、傅里叶级数的复数形式182
习题9.5184
总习题九185
第十章 微分方程188
第一节 微分方程的基本概念188
习题10.1191
第二节 可分离变量的微分方程、齐次方程192
一、可分离变量的微分方程192
二、齐次方程194
习题10.2197
第三节 一阶线性微分方程、贝努利方程198
一、一阶线性微分方程198
二、贝努利方程200
习题10.3203
第四节 全微分方程204
习题10.4206
第五节 可降阶的高阶微分方程206
一、y(n)=f（x）型的微分方程206
二、y″=f（x,y′）型的微分方程207
三、y″=f（y,y′）型的微分方程208
习题10.5209
第六节 线性微分方程的解的结构210
一、线性微分方程的基本概念210
二、线性微分方程的解的结构211
习题10.6213
第七节 二阶常系数齐次线性微分方程214
习题10.7218
第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程219
一、f(x)=Pm(x)eλx型219
二、f(x)=eλx［Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx］型222
习题10.8225
第九节 欧拉方程225
习题10.9227
第十节 微分方程的应用227
习题10.10230
总习题十231
参考文献232