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第一篇 基础知识2

第1章 矢量分析2

1.1 标量与矢量2

1.1.1 标量2

1.1.2 矢量2

1.2 矢量代数3

1.2.1 矢量的加法3

1.2.2 矢量的减法4

1.2.3 矢量的数乘4

1.2.4 矢量的点积5

1.2.5 矢量的叉积5

1.2.6 矢量的组合运算6

1.3 常用正交坐标系7

1.3.1 直角坐标系7

1.3.2 圆柱坐标系11

1.3.3 球坐标系13

1.3.4 各坐标系间的转换17

1.4 矢量分析18

1.4.1 标量函数与矢量函数18

1.4.2 矢端曲线18

1.4.3 矢量函数的导数与微分19

1.4.4 矢量函数的积分19

习题20

第2章 场论基础21

2.1 标量场与矢量场21

2.1.1 标量场与等值面21

2.1.2 矢量场与矢量线22

2.2 哈密顿算子与拉普拉斯算子23

2.2.1 哈密顿算子23

2.2.2 拉普拉斯算子24

2.3 标量场的方向导数与梯度24

2.3.1 方向导数25

2.3.2 梯度26

2.4 矢量场的通量与散度29

2.4.1 矢量场的通量29

2.4.2 矢量场的散度31

2.4.3 散度定理33

2.5 矢量场的环量与旋度35

2.5.1 矢量场的环量35

2.5.2 矢量场的旋度36

2.5.3 斯托克斯定理39

2.6 若干常用定理与场的分类43

2.6.1 格林定理44

2.6.2 唯一性定理44

2.6.3 亥姆霍兹定理45

2.6.4 场的分类46

习题47

第二篇 电磁场理论50

第3章 静电场及其特性50

3.1 电荷与电荷密度50

3.1.1 电荷与电荷守恒定律50

3.1.2 电荷密度50

3.2 库仑定律与电场强度52

3.2.1 库仑定律52

3.2.2 电场强度53

3.3 真空中的静电场方程55

3.3.1 静电场的散度与高斯定理55

3.3.2 静电场的旋度与环路定理57

3.3.3 真空中的静电场方程58

3.4 电介质中的静电场方程60

3.4.1 电介质的极化60

3.4.2 极化强度与极化电荷密度61

3.4.3 电位移矢量与电介质中的高斯定理63

3.4.4 电介质分类与本构关系64

3.4.5 电介质的静电场方程65

3.5 电位与电位差67

3.5.1 电位67

3.5.2 电位差68

3.5.3 静电场的电位方程69

3.6 静电场的边界条件70

3.6.1 电位移矢量的法向边界条件70

3.6.2 电场强度的切向边界条件71

3.6.3 电场矢量线在分界面上的折射72

3.6.4 电位在分界面上的边界条件73

3.7 导体系统的电容75

3.7.1 电容与电容器75

3.7.2 多导体间的部分电容76

3.8 静电场的能量与力78

3.8.1 静电场的能量78

3.7.2 静电场的力81

习题83

第4章 恒定电场及其特性85

4.1 电流与电流密度85

4.1.1 电流85

4.1.2 电流密度85

4.2 导电媒质中的欧姆定律和焦耳定律87

4.2.1 欧姆定律87

4.2.2 焦耳定律88

4.3 恒定电场方程88

4.3.1 电流连续性方程88

4.3.2 恒定电场的散度89

4.3.3 恒定电场的旋度89

4.3.4 恒定电场的电位90

4.3.5 导电媒质中的恒定电场方程90

4.4 恒定电场的边界条件91

4.4.1 电流密度与电场的边界条件91

4.4.2 电力线在分界面上的折射92

4.4.3 导电媒质分界面上的电荷面密度93

4.4.4 电位在分界面上的边界条件93

4.5 恒定电场与静电场的比拟93

4.6 电导与接地电阻94

4.6.1 电导94

4.6.2 接地电阻95

习题97

第5章 静磁场及其特性98

5.1 安培定律与磁感应强度98

5.1.1 安培定律98

5.1.2 磁感应强度99

5.1.3 洛伦兹力100

5.2 真空中的静磁场方程101

5.2.1 静磁场的散度与磁通连续性原理102

5.2.2 静磁场的旋度与安培环路定理103

5.2.3 真空中的静磁场方程104

5.3 磁介质中的静磁场方程106

5.3.1 介质的磁化106

5.3.2 磁化强度与磁化电流107

5.3.3 磁场强度与磁介质中的安培环路定理108

5.3.4 磁介质的本构关系109

5.3.5 介质中的静磁场方程111

5.4 矢量磁位与标量磁位113

5.4.1 矢量磁位113

5.4.2 标量磁位114

5.4.3 磁矢位与磁标位的拉普拉斯方程和泊松方程114

5.5 静磁场的边界条件116

5.5.1 磁感应强度的法向边界条件116

5.5.2 磁场强度的切向边界条件117

5.5.3 磁力线在分界面上的折射118

5.5.4 磁矢位和磁标位在分界面上的边界条件119

5.6 电感120

5.6.1 自感120

5.6.2 互感120

5.7 静磁场的能量与力123

5.7.1 静磁场的能量123

5.7.2 静磁场的力126

习题128

第6章 静态场的计算130

6.1 静态场的边值与唯一性定理130

6.1.1 边值问题130

6.1.2 边值问题类型131

6.1.3 唯一性定理131

6.2 镜像法132

6.2.1 镜像法的基本思想133

6.2.2 导体平面镜像法133

6.2.3 导体球面镜像法138

6.2.4 导体圆柱面镜像法142

6.2.5 介质平面镜像法146

6.3 分离变量法149

6.3.1 直角坐标系中的分离变量法149

6.3.2 圆柱坐标系中的分离变量法154

6.3.3 球坐标系中的分离变量法157

6.4 有限差分法160

6.4.1 有限差分方程161

6.4.2 有限差分方程求解方法162

习题167

第7章 时变电磁场及其特性168

7.1 法拉第电磁感应定律168

7.2 位移电流172

7.3 麦克斯韦方程组与辅助方程174

7.3.1 麦克斯韦方程组的积分形式175

7.3.2 麦克斯韦方程组的微分形式175

7.3.3 麦克斯韦方程组的辅助方程——本构关系177

7.3.4 洛伦兹力178

7.3.5 麦克斯韦方程组的讨论178

7.4 时变电磁场的边界条件179

7.4.1 时变电磁场的法向边界条件179

7.4.2 时变电磁场的切向边界条件180

7.4.3 典型情况下的边界条件181

7.5 场量与位函数的波动方程182

7.5.1 场量波动方程183

7.5.2 位函数波动方程184

7.6 时变电磁场的能量与能流188

7.6.1 坡印廷定理189

7.6.2 坡印廷矢量190

7.7 时谐电磁场193

7.7.1 时谐电磁场的复数形式193

7.7.2 复数形式的麦克斯韦方程194

7.7.3 复介电常数与复磁导率196

7.7.4 时谐电磁场的波动方程197

7.7.5 时谐电磁场的位函数198

7.7.6 时谐电磁场的平均能量密度与平均能流密度矢量199

习题202

第三篇 电磁波的传播、传输与辐射206

第8章 均匀平面波在无界媒质中传播206

8.1 均匀平面电磁波206

8.2 理想介质中的均匀平面波传播207

8.2.1 理想介质中的均匀平面波207

8.2.2 理想介质中均匀平面波的传播特性209

8.2.3 理想介质中沿任意方向的均匀平面波212

8.3 导电媒质中的均匀平面波传播215

8.3.1 导电媒质中的均匀平面波215

8.3.2 导电媒质中的均匀平面波的传播特性216

8.3.3 弱导电媒质中的均匀平面波217

8.3.4 强导电媒质中的均匀平面波218

8.3.5 趋肤深度和表面电阻219

8.4 电磁波的特性221

8.4.1 电磁波的极化222

8.4.2 电磁波的色散225

8.4.3 相速与群速225

习题228

第9章 电磁波的反射与折射230

9.1 平面电磁波在媒质界面上的反射和折射230

9.1.1 平面波的电场与磁场230

9.1.2 平面电磁波的反射和折射231

9.2 平面电磁波对媒质分界面的垂直入射232

9.2.1 对导电媒质分界面的垂直入射233

9.2.2 理想导体分界面的垂直入射235

9.2.3 理想介质分界面的垂直入射237

9.3 平面电磁波对多层媒质分界面的垂直入射242

9.3.1 多层媒质面上的电磁场量关系243

9.3.2 多层媒质的应用246

9.4 平面波对理想介质平面的斜入射248

9.4.1 反射定律和折射定律249

9.4.2 菲涅尔公式250

9.4.3 全反射与全透射254

9.5 平面波对理想导体平面的斜入射259

9.5.1 垂直极化波对理想导体平面的斜入射259

9.5.2 平行极化波对理想导体平面的斜入射261

9.6 平面波对导电媒质平面的斜入射263

习题265

第10章 导行电磁波与传输267

10.1 导行电磁波267

10.1.1 导波系统中的场方程268

10.1.2 TEM波、TE波及TM波270

10.1.3 TE波及TM波在波导中的传输特性272

10.2 双导体传输线系统及其传输特性272

10.2.1 传输线方程273

10.2.2 均匀传输线方程的解275

10.2.3 传输线特性参数和状态参量277

10.2.4 同轴线及其特性283

10.3 矩形规则金属波导系统及其传输特性285

10.3.1 矩形波导中的场分布286

10.3.2 矩形波导中的电磁波传输特性288

10.4 圆柱形规则金属波导系统及其特性290

10.4.1 圆柱形波导中的场分布290

10.4.2 圆柱形波导的传输特性292

习题294

第11章 电磁辐射与天线296

11.1 电偶极子与磁偶极子的辐射296

11.1.1 电偶极子的辐射296

11.1.2 磁偶极子的辐射300

11.2 天线的基本参数303

11.2.1 天线的方向性函数和方向性系数303

11.2.2 效率与增益306

11.2.3 天线的极化307

11.2.4 有效长度308

11.2.5 输入阻抗308

11.2.6 频带宽度309

11.3 线天线309

11.3.1 对称振子天线309

11.3.2 阵列天线312

11.4 面天线313

11.4.1 惠更斯元的辐射313

11.4.2 平面口径面的辐射315

11.4.3 抛物面天线316

11.4.4 卡塞格伦天线318

习题321

附录A 常用矢量运算323

附录B 常用物理常数326

参考文献327